РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В СЕТИ ПОСТАВОК ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА СРЕДСТВ БЫТОВОЙ ХИМИИ
DOI:
https://doi.org/10.15673/2312-3125.22/2015.48374Ключові слова:
Сеть поставок, управление запасами, робастное управление, метод инвариантных эллипсоидов, линейное матричное неравенство, задача полуопределенного программированияАнотація
Решена задача синтеза робастного стабилизирующего управления запасами в условиях действия неизвестного, но ограниченного внешнего спроса в сети поставок для производства средств бытовой химии ООО Компании «СВ». Параметрическая неопределенность модели, связанная с варьированием значений транспортных запаздываний в процессе функционирования сети поставок, представлена в виде выпуклого многогранника, вершины которого соответствуют возможным вариантам реализации матрицы динамики
модели. Для подавления влияния возмущений, моделирующих внешний спрос, одновременно с обеспечением робастной устойчивости замкнутой системы применена методика инвариантных эллипсоидов, которая позволила сформулировать задачу в терминах линейных матричных неравенств, а
синтез управления свести к последовательности задач полуопределенного программирования. Приведены результаты численного моделирования.
Посилання
В. А. Лотоцкий и А. С. Мандель, “Модели и методы управления запасами,” М. : Наука, 1991;
М. Ю. Киселева и В. И. Смагин, “Управление с прогнозирующей моделью с учетом запаздывания по управлению,” Вестник Томского государственного университета, №2(11), с. 5-12, 2010;
А. Н. Стерлигова, “Управление запасами в цепях поставок: учебник,” М. : ИНФРА-М, 2008.
Е. А. Перепелкин, “Прогнозирующее управление экономической системой производства, хранения и поставок товара потребителям,” Экономика и математические методы, т. 40, № 1, с. 125-128, 2004;
D. P. Bertsekas and I. Rhodes, “Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 16, pp. 117-128, 1971.;
F. Blanchini and S. Miani, “Set Theoretic Methods in Control,” Boston: Birkhauser, 2008.;
М. В. Хлебников и др., “Оптимизация линейных систем при ограниченных внешних возмущениях (техника инвариантных эллипсоидов),” Автоматика и телемеханика, № 11, с. 9-59, 2011.;
S. Boyd et al., “Linear matrix inequalities in system and control theory,” Philadelphia: SIAM, 1994.;
А. Н. Чурилов и A. B. Гессен, “Исследование линейных матричных неравенств. Путеводитель по программным пакетам,” СПб. : С.-Петерб. гос. ун-т, 2004;
Ю. И. Дорофеев и А. А. Никульченко, “Построение математических моделей управляемых сетей поставок с учетом запаздываний потоков,” Системні дослідження та інформаційні технології, № 1, с. 16-27, 2013.;
F. Blanchini et al., “Feedback control of production-distribution systems with unknown demand and delays,” IEEE Trans. Robot. Autom., vol. 16, no. 3, pp. 313-317, 2000.;
А. С. Солодовников и др., “Математика в экономике: учебник,” М. : Финансы и статистика, 1999.;
Ю. И. Дорофеев, “Синтез системы оптимального управления запасами с дискретным ПИД-регулятором с использованием техники линейных матричных неравенств,” Збірник наукових праць Харківського університету Повітряних Сил, вип. 4(41), с. 34-41, 2014.;
Ю. И. Дорофеев и др., “Робастное стабилизирующее управление запасами в сетях поставок в условиях неопределенности внешнего спроса и интервалов задержки пополнения запасов,” Известия РАН. Теория и системы управления, № 5, с. 146-160, 2014.;
Ю. И. Дорофеев, “Подавление влияния ограниченных внешних возмущений в системе управления запасами цепи поставок,” Автоматизация технологических и бизнес-процессов, № 20, с. 113-120, 2015.;
M. Grant and S. Boyd, “CVX: Matlab software for disciplined convex programming, version 2.0 beta,” http://cvxr.com/cvx (2013).
