РОЗРОБКА ТА МОДЕЛЮВАННЯ РОБАСТНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ОБ’ЄКТАМИ ХАРЧОВОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.15673/2312-3125.22/2015.48377Ключові слова:
Випарна установка, математична модель, невизначеності, передатна матриця, сингулярне значення, логарифмічна АЧХАнотація
В роботі досліджується контур регулювання рівнями п’ятикорпусної випарної установки цукрового заводу, що описується системою лінійних диференціальних рівнянь п’ятого порядку. Так як об’єкт працює в
умовах невизначеності, причому як параметричних так і структурних, то для побудови системи стабілізації необхідно використати робастний регулятор, що синтезований за алгоритмом Loop Shaping, який об’єднує
частотні підходи та Н-оптимізацію. При цьому використовуються числові методи пошуку мінімуму Н∞- норми від різниці між передатною матрицею розімкненої системи та бажаною передатною матрицею на
множині стабілізованих зворотних зв’язків. Замкнена система з синтезованим регулятором має значно нищу функцію чутливості та добре відтворює сигнал завдання на робочих частотах, що обґрунтовано на приведених логарифмічних амплітудно-частотних характеристиках (АЧХ). Так як синтезований регулятор має високий порядок, то його порядок було знижено без втрати суттєвих властивостей. Моделювання системи з регуляторами повного та пониженого порядку з невизначеностями та без показали високі якісні характеристики перехідних процесів з різними сигналами завдання, що підтверджує доцільність використання даного підходу.
Посилання
Francis B.A. A course in H∞ control theory. - Berlin: Springer-Verlag, 1987. - (Lecture Notes in Control and Information Sciences; Vol. 88);
Chiang, R.Y., and M.G. Safonov. H∞ synthesis using a bilinear pole-shifting transform. AIAA J. Guidance, Control and Dynamics, 15(5):1111-1115, September-October 1992.;
Doyle, J.C., K. Glover, P. Khargonekar, and B. Francis, "State-space solutions to standard H2 and H∞ control problems," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 34, no. 8, pp. 831-847, August 1989.;
Поляк, Б. Т. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств / Б. Т. Поляк, М. В. Хлебников, П. С. Щербаков. - М.: ЛЕНАНД, 2014. - 560 с.;
Le, V.X., and M.G. Safonov. Rational matrix GCD's and the design of squaring-down compensators - a state space theory. IEEE Trans. Autom.Control, AC-36(3):384-392, March 1992.
