Реализация многомерного механизма нарушения симметрии
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.1/2014.29278Ключевые слова:
Триангулированная категория, представления МакКей квивера, мультиплеты ХиггсаАннотация
Изучаются D-браны на трифолдах Калаби-Яу, получаемых посредством раздутия сингулярности орбифолда. Эти D-браны представляются в виде пучков, стабильность или нестабильность которых связана с трансляциями в пространстве Тейхмюллера. Используя производные категории для представлений квивера МакКея, которые описывают D-браны как квиверы и открытые суперструны между ними посредством групп Ext, можно представить мультиплеты Хиггса как элементы пространства модулей открытой суперструны, соединяющей два квивера МакКея. Эквивалентность между производными категориями когерентных пучков и триангулированными категориями выделенных треугольников над абелевой категорией квиверов МакКея приводит к описанию D-бран с помощью квиверов или пучков на многообразии Калаби-Яу. Размерная редукция десятимерного пространства-времени дает состав полей четырехмерного пространства-времени. Таким образом, многомерный механизм нарушения симметрии ассоциируется в четырехмерном мире с мультиплетами Хиггса Теории Великого Объединения и с хиггсовским механизмом нарушения симметрии.Библиографические ссылки
U.H. Danielsson, G. Ferretti, B. Sundborg, D-particle Dynamics and Bound States, Int. Jour. Mod. Phys. A11 (1996) p. 5463-5478. arXiv:hep-th/9603081.
J. Polchinski, Dirichlet-Branes and Ramond-Ramond Charges, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) p. 4724-4727. arXiv:hep-th/9510017.
J. Polchinski, TASI Lectures on D-Branes, lectures at TASI 96, arXiv:hep-th/9611050.
Paul S. Aspinwall, D-Branes on Calabi-Yau Manifolds, arXiv:hep-th/0403166.
M. R. Douglas, B. Fiol, and C. Romelsberger, Stability and BPS branes, arXiv:hep-th/0002037.
M. R. Douglas, D-branes, categories and N = 1 supersymmetry, J. Math. Phys. 42 (2001) p. 2818-2843, arXiv:hep-th/0011017.
C. Beasley, J.J. Heckman and C. Vafa, GUTs and exceptional branes in F-theory-II: Experimental Predictions, arXiv:0806.0102 [hep-th].
S. Katz, T. Pantev and E. Sharpe, D-branes, orbifolds, and Ext groups, Nucl. Phys. B673 (2003) p. 263-300.
W. Schmid, Homogeneous complex manifolds and representations of semisimple Lie groups, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 69 (1968) p. 56-59.
