DOI: https://doi.org/10.15673/2072-9812.2/2014.29619

Бесконечно малые конформные деформации некоторых классов поверхностей.

Юлия Степановна Федченко

Аннотация


Найдена новая форма основных уравнений бесконечно малых конформных деформаций поверхностей.

Выделен тривиальный случай.

 Указаны классы поверхностей, допускающие нетривиальные бесконечно малые конформные деформации


Ключевые слова


Бесконечно малая конформная деформация; вектор смещения; поверхности эллиптического типа; поверхности вращения

Полный текст:

PDF (Українська)

Литература


Е. Д. Фесенко. Бесконечно малые конформные деформации замкнутых поверхностей положительной гауссовой кривизны // Изв. вузов Матем. 1969. № 3. С.72 — 77.

В. Т. Фоменко. Об одном свойстве конформных бесконечно малых деформаций многомерных поверхностей в римановом пространстве// Мат. заметки. 1996. Т.59, Вып. 2. С.284 - 290.

Ю. С. Федченко. Про нескінченно малі конформні деформації мінімальних поверхонь зі збереженням середньої кривини// Ргос. Intern.Geom.Center 2012. № 5(3). С.24 - 31.

Л. Л. Безкоровайна. Ареальні нескінченно малі деформації і врівноважені стани пружної оболонки: навчальний посібник.-Одеса:Астропринт, 1999.-168 с.

И. Н. Векуа. Обобщенные аналитические функции.-М:Наука, 1988.-512 с.

Л. Л. Безкоровайна. Структура множини розв’язків системи рівнянь для загальної нескінченно малої деформації. //Л. Л. Безкоровайна, Т.Ю.Вашпанова/ Укр. мат. журн. 2010. т.62., № 7 - С. 878 - 884.