Нескінченно малі конформні деформації деяких класів поверхонь.
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.2/2014.29619Ключові слова:
Нескінченно мала конформна деформація, вектор зміщення, поверхні еліптичного типу, поверхні обертанняАнотація
Знайдено нову форму основних рівнянь нескінченно малої конформної деформації поверхонь. Виділено тривіальний випадок. Знайдено класи поверхонь, які допускають нетривіальні нескінченно малі конформні деформації.Посилання
Е. Д. Фесенко. Бесконечно малые конформные деформации замкнутых поверхностей положительной гауссовой кривизны // Изв. вузов Матем. 1969. № 3. С.72 — 77.
В. Т. Фоменко. Об одном свойстве конформных бесконечно малых деформаций многомерных поверхностей в римановом пространстве// Мат. заметки. 1996. Т.59, Вып. 2. С.284 - 290.
Ю. С. Федченко. Про нескінченно малі конформні деформації мінімальних поверхонь зі збереженням середньої кривини// Ргос. Intern.Geom.Center 2012. № 5(3). С.24 - 31.
Л. Л. Безкоровайна. Ареальні нескінченно малі деформації і врівноважені стани пружної оболонки: навчальний посібник.-Одеса:Астропринт, 1999.-168 с.
И. Н. Векуа. Обобщенные аналитические функции.-М:Наука, 1988.-512 с.
Л. Л. Безкоровайна. Структура множини розв’язків системи рівнянь для загальної нескінченно малої деформації. //Л. Л. Безкоровайна, Т.Ю.Вашпанова/ Укр. мат. журн. 2010. т.62., № 7 - С. 878 - 884.
