О продолжении А-деформаций поверхностей положительной кривизны с краем
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.3/2014.40572Ключевые слова:
А-деформации поверхностей, полное геодезическое кручениеАннотация
Бесконечно малые (б.м.) ареальные деформации (А-деформации) высших порядков поверхностей включают в себя как частный случай А-деформации первого порядка и б.м. изгибания высших порядков. Исследование их является важным этапом в изучении непрерывных ареальных деформаций. Поэтому целесообразно рассмотреть задачу о возможности продолжения заданных б.м. ареальных деформаций первого порядка поверхностей в А-деформации конечного порядка.
Библиографические ссылки
Исанов Т.Г. О продолжении бесконечно малых изгибаний /ДАН СССР, 1977,т.234,№6,с.1257-1260.
Белоусова В.П., Караев В. К вопросу о продолжении бесконечно малых изгибаний в аналитические /Известия АН Туркменской ССР, 1970, №6,с. 13-20.
Климентов С.Б. О продолжении бесконечно малих изгибаний высших порядков односвязной поверхности положительной кривизны /Матем. заметки, 1984, том 36, выпуск 3, 393–403.
Дерманец Н.В. Об основних уравнениях А-деформаций n-ого порядка поверхностей /Тезисы докладов научно-практич. конференции молодых ученых.-Одесса, 1983, ч.2,с.4-6.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции, Москва, Физматгиз, 1988,с.509.
Дерманец Н.В. Определение Адеформаций высших порядков овалоида по заданным значениям вариаций нормали /Деп.в УкрНИИНТИ № 56 Ук-84, Деп.от 13.01.84, 40 с.
Безкоровайная Л.Л. О бесконечно малых ареальних деформаціях овальных поверхностей /Известия Вузов, математика, 1983, №5, с.69-71.
Безкоровайная Л.Л., Солохина Л.И. Приведение одной геометрической задачи к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений в комплексной форме /В сб. "Второй республиканский симпозиум по дифференциальным и интегральным уравнениям", Тезисы докладов, Одесса, 1978, с.36-38
Вашпанова Т.Ю.,Безкоровайна Л.Л. LGT-сiтка поверхнi та її властивості /Вiсник Київського нацiонального унiверситету iменi Т.Шевченка, серiя фiзико-математичнi науки, вип.№2, 2010. - с.7-11
Подоусова Т.Ю.,Безкоровайна Л.Л. Повний геодезичний скрут та деформації мінімальної поверхні /Збірник праць мiжнародного геометричного центру. - 2013. - Т.3, №.3. - с.15-22.
Подоусова Т.Ю., Безкоровайна Л.Л., Вашпанова Н.В. Про існування А-деформацій першого порядку поверхонь додатної гаусової кривини з краєм /Тези доповідей міжнародної конференції "Геометрія в Одесі-2014".-Одеса(2014)-с.7-8.
