DOI: https://doi.org/10.15673/2072-9812.4/2014.42023

Геометрия релятивистского квантового хаоса: Новый подход к динамике квантовых систем в электромагнитном поле и единообразие и очарование хаоса

Александр Васильевич Глушков, Валентин Борисович Терновский, Василий Владимирович Буяджи, Георгий Петрович Препелица

Аннотация


Работа посвящена разработке теоретических основ универсального нового релятивистского хаос-геометрического и квантово-динамического подхода к решению   проблемы комплексного моделирования хаотической динамики релятивистских систем в электромагнитное поле. Подход последовательно включает в себя ряд новых релятивистских квантовых моделей и ряд новых или усовершенствованных методов анализа (корреляционный интеграл, фрактальный анализ, алгоритмы средней взаимной информации, ложных ближайших соседей, показателей Ляпунова, суррогатных данных, нелинейного прогноза, спектральные методы,и т.д.). Для ряда атомных систем впервые детально описан эффект релятивистского квантового хаоса и получены количественные данные о  характеристиках хаоса.

Ключевые слова


Релятивистский квантовый хаос; квантовые системы в поле; хаос геометрический и квантово-динамический подход

Полный текст:

PDF (English)

Литература


Gutzwiller M.,Chaos in Classical and Quantum Mechanics.-N.-Y.:Springer-Verlag, 1990.-720p.

Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Buyadzhi V.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B., Chaos-geometric attractor and quantum neural networks approach to simulation chaotic evolutionary dynamics during perception process// Advances in Neural Networks, Fuzzy Systems and Arti_cial Intelligence, Series: Recent Advances in Computer Engineering (Gdansk,EU).-2014.-Vol.21.-P.143-150.

Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Svinarenko A.A., Prepelitsa G.P.Energy approach to atoms in a laser field and quantum dynamics with laser pulses of di_erent shape///In: Coherence and Ultrashort Pulsed Emission, Ed. Duarte F. J. (Intech, Vienna).-2011.-P.159-186.

Glushkov A.V., Prepelitsa G.P., Lepikh Ya.I., Buyadzhi V.V., Ternovsky V.B., Zaichko P.A., Chaotic dynamics of non-linear processes in atomic and molecular systems in electromagnetic field and semiconductor and fiber laser devices: new approaches, uniformity and charm of chaos// Sensor Electronics and Microsystems Techn.-2014.-Vol.11,N4.-P.43-57.

Ternovsky V.B., Geometry and Dynamics of a Chaos: Modelling non-linear processes in relativistic backward-wave tubes chain// International Scientific Journal “Proceedings of International Geometry Center”.- 2014.-Vol.7,N3.-P.77-82.

Gallager R.G., Information theory and reliable communication, Wiley, New York.-1986.

Kennel M., Brown R., Abarbanel H., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using geometrical construction//Phys.Rev.A.-1992.-Vol.45.-P.3403-3411.

Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R., Geometry from time series// Phys.Rev.Lett-1988.-Vol.45.-P.712-716.

Grassberger P., Procaccia I., Measuring the strangeness of strange attractors// Physica D.-1983.-Vol.9.-P.189-208.

Fraser A., Swinney H., Independent coordinates for strange attractors from mutual information// Phys Rev A.-1986.-Vol.33.-P.1134-1140.

Takens F., Detecting strange attractors in turbulence. In: Dynamical systems and turbulence, ed. Rand D., Young L.- (Springer, Berlin-New York).-1981.-P.366-381.

Zimmerman M., Littman M., Kash M., Kleppner D., Stark and Zeemane structure of Rydberg states of alkali-metal atoms// Phys.Rev.A.-1979.-V.20,N6.-P.2251-2275.

Gasati G., Guarneri I., Mantica G., Classical Stabilization of periodically kicked hydrogen atoms// Phys.Rev.A.-1994.-V.50.-P.5018-5024.

Glushkov A.V., Ivanov L.N., DC Strong-Field Stark-Effect: consistent quantum-mechanical approach // J.Phys.B:At.Mol. Opt.Phys.-1993.-V.26.-P.L379-388.

Krug A., Buchleitner A., Microwave ionization alkali-metal Rydberg states in a realistic numerical experiment//Phys. Rev. A.-2002.-Vol.66.-P.053416 (10p.);

Gallagher T., Mahon C., Dexter J., Pillet P., Ionization of sodium and lithium Rydberg atoms by 10-MHz to 15-GHz electric fields//Phys. Rev. A.-1991.- Vol.44.-P. 1859-1872.