Частичное закрытие прямолинейных трещин со связями в стрингерной пла-стине с отверстием

М. В. Мир-Салим-заде

Аннотация


Исследуется бесконечная упругая изотропная пластина, имеющая круговое отверстие, из контура которого исходят две симметричные прямолинейные трещины. Полагается, что в зонах трещин, примыкающих к вершинам, между берегами имеют место связи (силы сцепления). Размер концевых зон трещин, где имеются связи, сравним с размером трещин. К пластине симметрично относительно ее поверхности приклепаны поперечные стрингеры. Рассмотрен случай частичного закрытия трещин в концевых зонах. Размер зон контакта берегов трещин заранее неизвестен. Действие стрингеров заменяется неизвестными эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными в точках соединения ребер с пластиной.  Для определения параметров, характеризующих закрытие трещин, получено сингулярное интегральное уравнение, которое с помощью процедуры алгебраизации сведено к конечной нелинейной алгебраической системе. Решая алгебраическую систему методом последовательных приближений, были найдены силы сцепления в связях, контактные напряжения и размер контактных зон трещин.


Ключевые слова


стрингерная пластина; круговое отверстие; силы сцепления в связях; контакт берегов трещин; контактные напряжения

Полный текст:

PDF

Литература


Mirsalimov, V.M. (1977). Study of maximum stress field alongside cracks emerging from contours of openings in a perforated plate. J. of Applied Mechanics and Technical Physics. Vol. 18. pp. 263–269.

Mirsalimov, V.M. (1979). Uprugo-plasticheskoe ravnovesie plastiny, oslablennoj dvojakoperiodicheskoj sistemoj kruglyh otverstij i treshhinami, vyhodja-shhimi na kontury otverstij [Elastic-plastic equilibrium of the plate with the double-periodical system of the round orifices and cracks running to the orifices contour]. Izvestiya AN AzSSR, Seriya Fiz.-Tekh. i Mat. nauk. Issue 2. pp. 118–125.

Mirsalimov, V.M. (1980). Brittle fracture of a plate weakened by a periodic system of circular holes with cracks emanating from their contours. Int. Applied Mechanics. Vol. 16, Issue 11. pp. 992–997.

Mir-Salim-zadeh, M.V. (2003). Fracture of an elastic rib reinforced plate weakened by a circular cracked hole. Int. J. of Fracture. Vol. 122. pp. L113–L117.

Yan, Xiangqiao. (2006). Cracks emanating from circular hole or square hole in rectangular plate in tension. Engineering Fracture Mechanics. Vol. 73. pp. 1743–1754.

Mir-Salim-zade, M.V. (2007). Modelirovanie zarozhdenija treshhiny v podkreplennoj plastine s krugovym otverstiem [Modelling of nucleation of crack in strengthened plate with round hole]. Deformatsiya i Razrushenie materialov. Issue 8. pp. 40–47.

Mir-Salim-zade, M.V. (2008). Ultimate state of a plate with a regular system of stringers and cracks issuing from a circular hole. J. of Machinery Manufacture and Reliability. Vol. 37. pp. 352–358.

Mirsalimov, V.M., Shahbandaev E.G. (2008). Predel'noe ravnovesie teplovydeljajushhej sredy s periodicheskoj sistemoj otverstij i prjamolinejnyh treshhin [Limit equilibrium of heat-generating medium with a periodic system of holes and rectilinear cracks]. Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a limit state. Issue 1. pp. 98–107.

Shahbandaev E.G. (2008). On partial closing of cracks in heat-releasing medium weakened by a periodic system of circular holes. Proceedings of IMM of NAS of Azerbaijan. Vol. XXIX, Issue XXXVII. pp. 215–224.

Chen Y.Z., Lin X.Y., Wang Z.X. (2009). A semi-analytic solution for multiple curved cracks emanating from circular hole using singular integral equation. Applied Mathematics and Computation. Vol. 213. pp. 389–404.

Mir-Salim-zade, M.V. (2012). Elastoplastic fracture of a perforated stringer plate. J. of Machinery Manufacture and Reliability. Vol. 41. pp. 218–222.

Mirsalimov, V.M., Iskenderov, R.A. (2013). Zarozhdenie treshhin pri odnorodnom izgibe izotropnoj plastiny, oslablennoj periodicheskoj sistemoj krugovyh otverstij [Crack nucleation at pure bending of isotropic plate weakened by periodic system of circular holes]. Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a limit state. Issue 1. pp. 145–152.

Гасанов Ф.Ф. (2013). Modeling of shear crack nucleation in a body, weakening by periodic system of circular holes Моделирование зарождения трещин сдвига в теле, ослабленном периодической системой круглых отверстий. J. of mechani­cal engineering. Vol. 16, Issue 3. pp. 29–37.

Mirsalimov, V.M. (2017). Cracking in heat-releasing perforated material. Acta Mechanica. Vol. 228. pp. 201–214.

Mirsalimov, V.M. (1986). Some problems of structural arrest of cracks. Materials Science. Vol. 22. pp. 81–85.

Savruk M.P., Kravets V.S. (1995). Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers. Materials Science. Vol. 30. pp. 95–104.

Mir-Salim-zada, M.V. (2010). Modeling of partial closure of cracks in a perfo­rated isotropic medium reinforced by a regular system of stringers. J. of Applied Mechanics and Technical Physics. Vol. 51. pp. 269-279.

Mir-Salim-zada, M.V. (2014). [Contact problem for stringer plate weakened by variable width slit]. Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology. Issue 2. pp. 23–29.

Mir-Salim-zada, M.V. (2016). Zakrytie shheli, ishodjashhej iz kontura krugovogo otverstija v stringernoj plastine [Closing of a slit started from contour of circular hole in stringer plate]. Vestnik I. Yakovlev Chuvach State Pedagogical University. Series: Mechanics of a limit state. Issue 1. pp. 78–89.

Muskhelishvili, N.I. (1977). Some Basic Problems of Mathematical Theory of Elasticity. Kluwer, Amsterdam.

Panasyuk, V.V., Savruk, M.P. and Datsyshin A.P. (1976). Raspredelenie naprjazhenij okolo treshhin v plastinah i obolochkah [Distribution of Stresses near Cracks in Plates and Shells]. Naukova Dumka, Kiev.

Mirsalimov, V.M. (1987). Neodnomernye uprugoplasticheskie zadachi [Non-one-dimensional Elastoplastic Problems]. Nauka, Moscow.


Пристатейная библиография ГОСТ


Мирсалимов, В. М. Исследование предельного поля напряжений возле трещин, исходящих из контуров отверстий перфорированной пластины / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика и техн. физика. – 1977. – № 2. – С. 147–154.

Мирсалимов, В. М. Упруго-пластическое равновесие пластины, ослабленной двоякопериодической системой круглых отверстий и трещинами, выходящими на контуры отверстий / В. М. Мирсалимов // Изв. АН Аз.ССР сер. физ.-техн. и мат. наук. – 1979. – № 2. – С. 118–125.

Мирсалимов, В. М. Хрупкое разрушение пластины, ослабленной периодической системой круглых отверстий с выходящими на их контуры трещинами / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика. – 1980. – Т. 16, № 11. – С. 118–125.

Mir-Salim-zadeh, M. V. Fracture of an elastic rib reinforced plate weakened by a circular cracked hole / M. V. Mir-Salim-zadeh // Int. J. of Fracture. – 2003. – Vol. 122, № 1-2. – P. L113–L117.

Yan Xiangqiao. Cracks emanating from circular hole or square hole in rectangular plate in tension / Xiangqiao Yan // Eng. Fracture Mech. – 2006. – Vol. 73, Iss. 12. – P. 1743–1754.

Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование зарождения трещины в подкрепленной пластине с круговым отверстием / М. В. Мир-Салим-заде // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 8. – С. 40–47.

Мир-Салим-заде, М. В. Предельное равновесие пластины с регулярной системой стрингеров и исходящими из кругового отверстия трещинами / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2008. – № 4. – С. 44–51.

Мирсалимов, В. М. Предельное равновесие тепловыделяющей среды с периодической системой отверстий и прямолинейных трещин / В. М. Мирсалимов, Э. Г. Шахбандаев // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2008. – № 1 (4). – С. 98–107.

Shahbandaev,  E. G. On partial closing of cracks in heat-releasing medium weakened by a periodic system of circular holes / E. G. Shahbandaev // Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan. – 2008. – Vol. XXIX, Iss. XXXVII. – P. 215–224.

Chen, Y. Z. A semi-analytic solution for multiple curved cracks emanating from circular hole using singular integral equation / Y. Z. Chen, X. Y. Lin, Z. X. Wang // Appl. Mathematics and Computation. – 2009. – Vol. 213, Iss. 2. – P. 389–404.

Мир-Салим-заде, М. В. Упругопластическое разрушение перфорированной стрингерной пластины / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2012. – № 3. – С. 41–47.

Мирсалимов, В. М. Зарождение трещин при однородном изгибе изотропной пластины, ослабленной периодической системой круговых отверстий / В. М. Мирсалимов, Р. А. Искендеров // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2013. – № 1 (15). – С. 145–152.

Гасанов, Ф. Ф. Моделирование зарождения трещин сдвига в теле, ослабленном периодической системой круглых отверстий / Ф. Ф. Гасанов // Пробл. машиностроения. – 2013. – Т. 16, № 3. – С. 29–37.

Mirsalimov, V. M. Cracking in heat-releasing perforated material / V. M. Mirsalimov // Acta Mechanica. – 2017. – Vol. 228, Iss. 1. – P. 201–214.

Мирсалимов, В. М. Некоторые задачи конструкционного торможения трещин / В. М. Мирсалимов // Физ.-хим. механика материалов. – 1986. – Т. 22, – № 1. – С. 84–88.

Savruk, M. P. Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers / M. P. Savruk, V. S. Kravets // Materials Sci. – 1995. – Vol. 30. – P. 95–104.

Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование частичного закрытия трещин в перфо­рированной изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Салим-заде // Прикл. механика и техн. физика. – 2010. – Т. 51, № 2. – С. 148–159.

Мир-Салим-заде, М. В. Контактная задача для стрингерной пластины, ослабленной щелью переменной ширины / М. В. Мир-Салим-заде // Фундамент. и прик. пробл. техники и технологии. – 2014. – № 2 (304). – С. 23–29.

Мир-Салим-заде, М. В. Закрытие трещины, исходящей из контура кругового отвер­стия в стрингерной пластине / М. В. Мир-Салим-заде // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2016. – № 1 (27). – C. 78–89.

Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 707 с.

Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин – Киев: Наук. думка, 1976. – 443 с.

Мирсалимов, В. М. Неодномерные упругопластические задачи / В. М. Мирсалимов – М.: Наука, 1987. – 256 с.





Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

ISSN 2411-0779 (Online), ISSN 0131-2928 (Print)