Оптимальное проектирование гладких оболочек без учета и с учетом начальных несовершенств

Авторы

  • Heorhii V. Filatov Украинский государственный химико-технологический университет (49005, Украина, г. Днепр, пр. Гагарина, 8), Ukraine https://orcid.org/0000-0003-4526-1557

Ключевые слова:

тонкостенная цилиндрическая оболочка, начальные несовершенства, оптимальное проектирование, случайный поиск

Аннотация

В статье рассматривается применение метода случайного поиска для оптимального проектирования сжатых в осевом направлении гладких цилиндрических идеальных тонкостенных оболочек и оболочек с начальными несовершенствами. При постановке задачи математического программирования в качестве целевой функции рассматривается минимальный вес оболочки. В качестве ограничений, накладываемых на область допускаемых решений, принимаются ограничения: по критической нагрузке местной потери устойчивости, по критической нагрузке потери устойчивости оси оболочки; условие прочности и условие по ограничению габаритов оболочки (радиуса и толщины стенки оболочки). При оптимальном проектировании оболочки с начальными несовершенствами постановка задачи математического программирования остается такой же, как и для идеальной оболочки, меняется только ограничение по местной потери устойчивости. Целью настоящей работы является исследование зоны влияния оптимального веса оболочек на величину сжимающей силы и определение диапазона внешних сжимающих нагрузок, при которых определяющими являются ограничения по общей и местной потере устойчивости оболочки. Проведен численный эксперимент. Исследовались зависимости веса, толщины стенки, радиуса срединной поверхности и отношения радиуса срединной поверхности к толщине стенки от величины сжимающей нагрузки для идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами. В результате проведенного численного эксперимента установлено, что наличие начальных несовершенств у гладкой цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, приводит к увеличению ее веса по сравнению с идеальной оболочкой. Увеличение веса происходит не на всем диапазоне сжимающих нагрузок, а только при нагрузках, когда определяющими являются ограничения по местной и общей потере устойчивости. Если оптимальное решение принадлежит ограничению по прочности, что характерно для больших сжимающих нагрузок, влияния начальных несовершенств на оптимальный проект не наблюдается. Вес идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами в оптимальном проекте оказывается одинаковым.

Биография автора

Heorhii V. Filatov, Украинский государственный химико-технологический университет (49005, Украина, г. Днепр, пр. Гагарина, 8)

Доктор технических наук

Библиографические ссылки

Rastrigin, D. A. (1968). Statisticheskiye metody poiska [Statistical search methods].Moscow: Nauka, 376 p. (in Russian).

Volynskiy, E. I. & Pochtman, Yu. M. (1974). Ob odnom algoritme sluchaynogo poiska dlya resheniya mnogoekstremalnykh zadach [On a random search algorithm for solving multiextremal problems]. Izv. AN SSSR. Tekhn. kibernetika – Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Technical cybernetics, no. 1, pp. 55–60 (in Russian).

Filatov, G. V. (2003). Dva sposoba adaptatsii algoritma sluchaynogo poiska pri optimalnom proyektirovanii tsi-lindricheskikh obolochek [Two ways to adapt the random search algorithm for the optimal design of cylindrical shells]. Str-vo, materialovedeniye, mashinostroyeniye. Ser. Starodubovskiye chteniya – Construction, materials science, mechanical engineering. Series: Starodubov Readings, iss. 22, part 3, pp. 312–315 (in Russian).

Ginzburg, I.N. & Kan, S. N. (1969). Ob odnom metode vybora optimalnykh parametrov tonkostennoy konstruktsii [On a method for choosing the optimal parameters of a thin-walled structure]. Proceedings of the VII All-Union Conference on the Theory of Shells and Plates,Dnepropetrovsk, pp. 271–273 (in Russian).

Aleksandrov, A. Ya. & Naumova, M. P. (1965). Optimalnyye parametry trekhsloynykh plastin i pologikh obolochek s zapolnitelem iz nearmirovannogo i armirovannogo penoplasta pri szhatii [Optimal parameters of three-layer plates and shallow shells with aggregate of unreinforced and reinforced foam during compression]. Raschety elementov aviatsionnykh konstruktsiy – Calculations of elements of aviation structures, iss. 3, pp. 91–99 (in Russian).

Alumyae, N. A. (1956). O predstavlenii osnovnykh sootnosheniy nelineynoy teorii obolochek [On the representation of the basic relations of the nonlinear theory of shells]. Prikl. matematika i mekhanika – Applied Mathematics and Mechanics, vol. 20, no. 1, pp. 136–139 (in Russian).

Mushtari, Kh. M. & Galimov, K. Z. (1957). Nelineynaya teoriya uprugikh obolochek [Non-linear theory of elastic shells]. Kazan: Tatknigoizdat, 421 p. (in Russian).

Volmir, A. S. (1967). Ustoychivost deformiruyemykh sistem [Stability of deformable systems].Moscow: Nauka, 984 p. (in Russian).

Gavrilenko, G. D. (1999). Ustoychivost rebristykh obolochek nesovershennoy formy [Stability of ribbed shells of imperfect shape]. Kiyev: In-t mekhaniki NAN Ukrainy, 190 p. (in Russian).

Kan, S. N. (1966). Stroitelnaya mekhanika obolochek [Construction mechanics of shells].Moscow: Mashinostroyeniye, 507 p. (in Russian).

Filatov, G. V. (2016). The global method of random search with controlled boundaries of the interval parameters to be optimized. Intern. J. Emerging Techn. & Advanced Eng., vol. 6, iss. 9, pp. 231–247.

Загрузки

Опубликован

2020-03-21

Выпуск

Раздел

Прикладная математика