Оптимальне проектування гладких оболонок без урахування та з урахуванням початкових недосконалостей
Ключові слова:
тонкостінна циліндрична оболонка, початкові недосконалості, оптимальне проектування, випадковий пошукАнотація
У статті розглядається застосування методу випадкового пошуку до оптимального проектування стиснутих в осьовому напрямку гладких циліндричних ідеальних тонкостінних оболонок і оболонок з початковими недосконалостями. При постановці задачі математичного програмування як цільова функція розглядається мінімальна вага оболонки. Як обмеження, що накладаються на зону допустимих розв’язків, приймаються обмеження: з критичного навантаження місцевої втрати стійкості, з критичного навантаження втрати стійкості осі оболонки; умова міцності і умова щодо обмеження габаритів оболонки (радіуса і товщини стінки оболонки). При оптимальному проектуванні оболонки з початковими недосконалостями постановка задачі математичного програмування залишається такою ж, як і для ідеальної оболонки, змінюється тільки обмеження з місцевої втрати стійкості. Метою цієї роботи є дослідження зони впливу оптимальної ваги оболонок на величину стискальної сили і визначення діапазону зовнішніх стискальних навантажень, за яких визначальними є обмеження з загальної та місцевої втрати стійкості оболонки. Проведено числовий експеримент. Досліджувалися залежності ваги, товщини стінки, радіуса серединної поверхні і відношення радіуса серединної поверхні до товщини стінки від величини стискального навантаження для ідеальної оболонки і оболонки з початковими недосконалостями. В результаті проведеного числового експерименту встановлено, що наявність початкових недосконалостей у гладкої циліндричної оболонки, стиснутої в осьовому напрямку, призводить до збільшення її ваги у порівнянні з ідеальною оболонкою. Збільшення ваги відбувається не на всьому діапазоні стискальних навантажень, а тільки при навантаженнях, коли визначальними є обмеження з місцевої та загальної втрати стійкості. Якщо оптимальний розв’язок належить обмеженню з міцності, що характерно для великих стискальних навантажень, впливу початкових недосконалостей на оптимальний проект не спостерігається. Вага ідеальної оболонки і оболонки з початковими недосконалостями в оптимальному проекті виявляється однаковою.Посилання
Rastrigin, D. A. (1968). Statisticheskiye metody poiska [Statistical search methods].Moscow: Nauka, 376 p. (in Russian).
Volynskiy, E. I. & Pochtman, Yu. M. (1974). Ob odnom algoritme sluchaynogo poiska dlya resheniya mnogoekstremalnykh zadach [On a random search algorithm for solving multiextremal problems]. Izv. AN SSSR. Tekhn. kibernetika – Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Technical cybernetics, no. 1, pp. 55–60 (in Russian).
Filatov, G. V. (2003). Dva sposoba adaptatsii algoritma sluchaynogo poiska pri optimalnom proyektirovanii tsi-lindricheskikh obolochek [Two ways to adapt the random search algorithm for the optimal design of cylindrical shells]. Str-vo, materialovedeniye, mashinostroyeniye. Ser. Starodubovskiye chteniya – Construction, materials science, mechanical engineering. Series: Starodubov Readings, iss. 22, part 3, pp. 312–315 (in Russian).
Ginzburg, I.N. & Kan, S. N. (1969). Ob odnom metode vybora optimalnykh parametrov tonkostennoy konstruktsii [On a method for choosing the optimal parameters of a thin-walled structure]. Proceedings of the VII All-Union Conference on the Theory of Shells and Plates,Dnepropetrovsk, pp. 271–273 (in Russian).
Aleksandrov, A. Ya. & Naumova, M. P. (1965). Optimalnyye parametry trekhsloynykh plastin i pologikh obolochek s zapolnitelem iz nearmirovannogo i armirovannogo penoplasta pri szhatii [Optimal parameters of three-layer plates and shallow shells with aggregate of unreinforced and reinforced foam during compression]. Raschety elementov aviatsionnykh konstruktsiy – Calculations of elements of aviation structures, iss. 3, pp. 91–99 (in Russian).
Alumyae, N. A. (1956). O predstavlenii osnovnykh sootnosheniy nelineynoy teorii obolochek [On the representation of the basic relations of the nonlinear theory of shells]. Prikl. matematika i mekhanika – Applied Mathematics and Mechanics, vol. 20, no. 1, pp. 136–139 (in Russian).
Mushtari, Kh. M. & Galimov, K. Z. (1957). Nelineynaya teoriya uprugikh obolochek [Non-linear theory of elastic shells]. Kazan: Tatknigoizdat, 421 p. (in Russian).
Volmir, A. S. (1967). Ustoychivost deformiruyemykh sistem [Stability of deformable systems].Moscow: Nauka, 984 p. (in Russian).
Gavrilenko, G. D. (1999). Ustoychivost rebristykh obolochek nesovershennoy formy [Stability of ribbed shells of imperfect shape]. Kiyev: In-t mekhaniki NAN Ukrainy, 190 p. (in Russian).
Kan, S. N. (1966). Stroitelnaya mekhanika obolochek [Construction mechanics of shells].Moscow: Mashinostroyeniye, 507 p. (in Russian).
Filatov, G. V. (2016). The global method of random search with controlled boundaries of the interval parameters to be optimized. Intern. J. Emerging Techn. & Advanced Eng., vol. 6, iss. 9, pp. 231–247.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Heorhii V. Filatov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
