Using the methods of potential theory for solving direct geophysical problems for three-dimensional complex condition

Authors

  • Yu. V. Pyatakov Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russian Federation
  • V.I. Isaev Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation

DOI:

https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v35i2.2013.111343

Abstract

New analytical solution of direct problem of gravity for a standard element with density changing with the depth by linear law has been obtained. Mathematical statement has been carried out and general solution of the problem has been given for valuation of strains and instantaneous velocities of movement of heterogeneous viscous medium under the impact of the Earth's gravity field. The solution has been determined with application of hydrodynamic potentials (threedimensional, ordinary and double layer). Mathematical statement has been considered and general solution of instable and stationary systems of thermal conductivity equation has been obtained for heterogeneous medium. It has been demonstrated that for numerical calculation of hydrodynamic and thermal potentials it is optimal to use the theory and standard technique for solving direct problems of gravity potential. Stability, accuracy and operation speed of the algorithms elaborated is demonstrated by calculations of test examples.

References

Артюшков Е. В. Геодинамика. — Москва: Наука, 1979. — 328 с.

Балк П. И., Балк Т. В., Носырев В. И. Об аналитическом решении трехмерной прямой задачи гравиразведки в случае переменной плотности возмущающих масс // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1976. — № 4. — С. 121—129.

Голиздра Г. Я. Основные методы решения прямой задачи гравиразведки на ЭВМ // Региональная, разведочная и промысловая геофизика. — Москва: ВИЭМС, 1977. — 98 с.

Ермаков В. И., Скоробогатов В. А. Тепловое поле и нефтегазоносность молодых плит СССР. — Москва: Недра, 1986. — 222 с.

Исаев В. И., Пятаков Ю. В. Решение прямой задачи гравиметрии для трехмерных блоково градиентнослоистых сред // Геофиз. журн. — 1990. — 12, № 3. — С. 72—79.

Исаев В. И., Старостенко В. И. Оценка нефтегазоматеринского потенциала осадочных бассейнов Дальневосточного региона по данным гра виметрии и геотермии// Геофиз. журн. — 2004. — 26, №2. — С. 46—61.

Исаев В. И., Гуленок Р. Ю., Лобова Г. А. Интерпретация данных высокоточной гравиразведки. Трехмерность объектов // Изв. Томск. политехи. унта. — 2012. — 320, № 1. — С. 98—104.

Исаев В. И., Коржов Ю. В., Лобова Г. А., Попов С. А. Нефтегазоносность Дальнего Востока и Западной Сибири по данным гравиметрии, геотермии и геохимии. — Томск: Издво Том. поли техн. ута, 2011. — 384 с.

Косыгин В. Ю. Гравитационное поле и плотностные модели тектоносферы северозапада Тихого океана. — Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. — 201 с.

Кравцов Г. Г. Поле притяжения многогранников переменной плотности // Зап. Ленингр. горн. инта. — 1978. — Вып. 66. — С. 8—17.

Красный М. Л., Косыгин В. Ю., Исаев В. И. Оптимальная плотностная модель тектоносферы вдоль геотраверса о. Сахалин — о. Итуруп — Тихий океан // Тихоокеан. геология. — 1985. — 4 , № 6. — С. 36—48.

Кутас Р. И., Чекунов А. В., Лялько В. И., Митник М. М. Термодинамическая эволюция асте нолитов // Геофиз. журн. — 1993. — 15, № 4. — С. 3—12.

Маслов Л. А., Комова О. С. Численное моделирование глубинных геодинамических процессов в активных окраинах // Физика Земли. — 1990. — № 3. — С. 53—60.

Михлин С. Г. Курс математической физики. — СанктПетербург: Лань, 2002. — 576 с.

Программы по математическому обеспечению обработки и интерпретации геологогеофизических материалов на ЭВМ / Под ред. В. Н. Яковлева. — Ленинград: Издво НПО «Руд геофизика», 1982. — 354 с.

Пятаков Ю. В. Трехмерная задача динамики сильно вязкой несжимаемой многокомпонентной гравитирующей среды I. Постановка и алгоритм решения задачи // Геофиз. журн. — 2005. — 27, № 3. — С. 387—392.

Пятаков Ю. В., Косыгин В. Ю. Интегральные уравнения в пространственных задачах динамики сильно вязких неоднородных сред. — Хабаровск: ИмпульсВосток, 2009. — 224 с.

Старостенко В. И. Гравитационное поле однородных иугольных пластин и порождаемых ими призм: обзор // Физика Земли. — 1998. — № 3. — С. 37—53.

Старостенко В. И., Легостаева О. В. Прямая задача гравиметрии для неоднородной произвольно усеченной вертикальной прямоугольной призмы // Физика Земли. — 1998. — № 12. — С. 31— 44.

Страхов В. Н., Лапина М. И. Прямая и обратная задачи гравиметрии и магнитометрии для произвольных однородных многогранников // Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных полей в СССР. — Киев: Наук. думка, 1983. — С. 3—87.

Страхов В. Н., Лапина М. Н. Прямые задачи гравиметрии и магнитометрии для однородных многогранников // Геофиз. журн. — 1986. — 8, №6. — С. 20—31.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — Москва: Издво Моск. унта, 1999. — 799 с.

Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / Под ред. В. Д. Купрадзе. — Москва: Наука, 1976. — 664 с.

Туезов И. К., Епанешников В. Д. Численное моделирование стационарного теплового поля литосферы Охотского моря // Физика Земли. — 1987. — № 7. — С. 94—100.

Туезов И. К., Епанешников В. Д. Численное моделирование нестационарного теплового поля литосферы Охотского моря // Тихоокеан. геология. — 1991. — 10, № 2. — С. 34—42.

Published

2013-03-01

How to Cite

Pyatakov, Y. V., & Isaev, V. (2013). Using the methods of potential theory for solving direct geophysical problems for three-dimensional complex condition. Geofizičeskij žurnal, 35(2), 78–97. https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v35i2.2013.111343

Issue

Section

Articles