V. N. Strakhov's mounting approach to solving inverse problems of gravity prospecting: the current state and real possibilities

P. I. Balk; A. Yeske

doi:10.24028/gzh.0203-3100.v35i1.2013.116326

Authors

P. I. Balk
A. Yeske Humboldt-Universität zu Berlin, Germany

DOI:

https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v35i1.2013.116326

Abstract

Strakhov's mounting algorithms for solving nonlinear inverse gravity problems are considered from the point of view of the concept of problem-oriented methods of conditional minimization, which make up the core of any technology for quantitative interpretation of gravity data. The comparative analysis of editing algorithms has revealed their main advantage, which lies in the ability to bypass the richly "acute angles" in the theory and practice of interpretation of potential fields, have become a stumbling block for most known approaches to solving inverse problems, which rely on classical methods to solve the conditions of no-extremal problems . At the same time, the question of the actual resolution of the editing method remains unresolved, the answer to which can only be given by a large-scale computational experiment. In this article, this gap is partially filled.

References

Балк П. И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии в рамках монтажного подхода // Физика Земли. - 1993. - № 5. - С. 59-71.

Балк П. И. Математический формализм и невостребованные идеи в теории интерпретации потенциальных полей // Геофизика. - 2002.- № 2. - С. 41-46.

Балк П. И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР, Физика Земли. - 1980.- № 6. - С. 65-83.

Балк П.И. Проблема параметризации и достоверности решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Физика Земли. - 1997.- № 10. - С. 14-32.

Балк П. И. Столкновение геофизических и математических интересов - главный источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей //Геофиз. журн.- 2000. - 22, № 4. - С. 3-20.

Балк П.И., Балк Т.П. О решении нелинейной обратной задачи гравиметрии с использованием конечноэлементных представлений источников поля // Доклады РАН. - 2000. - 371, № 2. - С. 231-234.

Балк П.И., Балк Т.В. Резервы детерминистского подхода в повышении эффективности интерпретации гравитационных аномалий // Геология и геофизика. - 1985. - № 12. - С. 104- 112.

Балк П.И., Балк Т.В. Совмещенная обратная задача грави- и магнитометрии // Физика Земли. - 1996. - № 2. - С. 16-30.

Балк П.И., Балк Т.В. Структура минимизируемого функционала в монтажных алгоритмах поиска допустимых решений обратной задачи гравиметрии // Физика Земли. - 1994. - № 7- 8. - С. 98-106.

Балк П.И., Балк Т.В. Структурно-рудная обратная задача гравиметрии // Физика Земли. - 1995. - № 6. - С. 32-41.

Балк П. И., Деменев А. Г., Долгаль А. С., Леденцов О. В., Мичурин А. В. Эффективность применения многопроцессорных вычислительных систем с целью оценки достоверности решения обратной задачи гравиметрии // Вестн. Перм. ун-та. Сер. Геология. - 2010. - Вып. 1 (9). - С. 50-57.

Балк П.И., Долгаль А. С. Детерминированный подход к проблеме достоверности результатов интерпретации гравиметрических данных // Докл. РАН. - 2010. - 431, № 1. - С. 334-338.

Балк П.И., Долгаль А. С. Трехмерные монтажные технологии интерпретации гравиметрических данных // Докл. РАН. - 2009. - 427, № 3.- С. 380-383.

Балк П.И., Долгаль А. С., Мичурин А. В. Смешанный вероятностно-детерминистский подход к интерпретации данных гравиразведки, магниторазведки и электроразведки / / Докл. РАН.- 2011а. - 438, № 4. - С. 532-537.

Балк П.И., Долгаль А. С., Христенко Л.А. Резервы повышения эффективности автоматизированных систем интерпретации гравиметрических данных (гарантированный подход и монтажные технологии решения обратных задач) // Геоинформатика. - 2009. - № 3. - С. 30- 36.

Балк П.И., Долгаль А.С., Христенко Л.А. Синтез линейной и нелинейной постановок обратной задачи в гравиразведке и магниторазведки // Геофиз. журн. - 2011 б - 33, № 5. - С. 51- 65.

Балк Т.В., Новоселова М.Р., Балк П.И., Турута-нов Е. Х. О точности определения нижней границы геологического объекта по гравиметрическим данным // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1988. - № 3. - С. 81-86.

Булах Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии и магнитометрии. - Киев: Наук. думка, 2010. - 464 с.

Булах Е.Г., Корчагин И.Н. О подборе аномальных источников гравитационного поля методом последовательных приращений модели // Докл. АН УССР. Сер. Б. - 1978. - № 10. - С. 1059-1062.

Долгаль А. С., Мичурин А. В. Новая модификация монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Урал. геофиз. вестн. - 2010. - № 2. - С. 34-40.

Долгаль А. С., Балк П.И., Деменев А. Г., Мичурин А. В., Новикова П.Н., Рашидов В. А., Христенко Л.А., Шархимуллин А. Ф. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки // Вестн. КРАУНЦ. - 2012. - 1, № 19. - С. 108-127.

Дядюра В. А., Шалаев С. В. Определение местоположения локальных геологических объектов по гравитационным аномалиям / / Вопр. развед. геофизики. - 1968. - Вып. 8. - С. 31- 36.

Завойский В.Н., Неисжал Ю.Е. Декомпозиционно-итерационный метод решения обратной задачи магниторазведки // Геофиз. журн. - 1979.- 1, № 12 - С. 46-52.

Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - Москва: Мир, 1975. - 271 с.

Зидаров Д О решении некоторых обратных задач потенциальных полей и их приложения к вопросам геофизики. - София: Изд-во Болгарской АН, 1968. - 143 с.

Кошур В.Д. Адаптивный алгоритм глобальной оптимизации на основе взвешенного усреднения координат и нечетко-нейронных сетей // Нейроинформатика. - 2006. - 1, № 2. - С. 106-123.

Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 1999. - № 1.- С. 144-160.

Куржанский А. Б. Задача идентификации - теория гарантированных оценок // Автоматика и телемеханика. - 1991. - № 4. - С. 3-26.

Ломтадзе В. В. Интерпретация гравитационных аномалий способом эквивалентных призм // Вопр. развед. геофизики. - 1968. - Вып. 8. - С. 36-40.

Майер В. И., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Численная оптимизация при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1985. - № 5. - С. 46-57.

Овчаренко А. В. Подбор сечения двумерного тела по гравитационному полю // Вопросы нефтяной и рудной геофизики. - Алма-Ата: Изд-во Казах. политехн. ин-та, 1975. - Вып. 2.- С. 71-75.

Пруткин И. Л. О решении трехмерной обратной задачи гравиметрии в классе контактных поверхностей методом локальных поправок// Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1986. - № 1.- С. 67-77.

Рубан А. И. Глобальная оптимизация методом усреднения координат. - Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 2004. - 302 с.

Старостенко В.И. О теории и методах интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки: некоторые соображения о потребностях сегодняшнего дня // Геофизика и математика. Матер. 1-й Всерос. конф. - Москва: Изд-во ОИФЗ РАН, 1999. - С. 126-127.

Старостенко В. И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. - Киев: Наук. думка, 1978. - 228 с.

Старостенко В. И., Легостаева О. В. Прямая задача гравиметрии для неоднородной произвольно усеченной вертикальной прямоугольной призмы // Физика Земли. - 1998. - № 12.- С. 31-44.

Страхов В.Н. Главнейшая задача в развитии теории и практики интерпретации потенциальных полей в начале XXI века - разрушение господствующего стереотипа мышления // Геофизика. - 2001. - № 1. - С. 3-18.

Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // ДАН СССР. - 1976 а. - 227, № 2. - С. 344-347.

Страхов В. Н., Лапина М. И. О монтажном принципе построения решений обратной задачи гравиметрии // Геофиз. сборник АН УССР. - 1976 б. - Вып. 74. - С. 3-19.

Страхов В. Н., Лапина М. И. Прямые задачи гравиметрии и магнитометрии для произвольных однородных многогранников // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1982. - № 4. - С. 45-67.

Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования. - Москва: Мир, 1991. - 360 с.

Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. - Москва: Наука, 1979. - 284 с.

Черноусько Ф.Л. Оптимальные гарантированные оценки неопределенностей с помощью эллипсоидов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1980. - № 3. - С. 3-11.

Шалаев С.В. Геологическое истолкование геофизических аномалий с помощью линейного программирования. - Ленинград: Недра, 1972. - 142 с.

Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения. - Москва: Радио и связь, 1992. - 504 с.

Marczewski F., Steinhaus H. On certain distance of sets and the corresponding distance of function // Colloquium Math. - 1958. - № 6. - P. 319-326.

Schäfer U. Die Lösung einer inversen Aufgabe für gravimetrische und geomagnetische Anomalien mittels der Montagemethode. - Potsdam: Zentralinstitut für Physik der Erde, 1990. - 137 s.

Schäfer U., Balk P. The Inversion of Potential Field Anomalies by the Assembling Method: The Third Dimension // Proc. LAG. Symp. № 122. - Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1993. - P. 237- 241.