Synthesis of linear and nonlinear formulation of the inverse problem in gravity prospecting and magnetic prospecting
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v33i5.2011.116853Abstract
We suggest a new approach to the combined estimator of physical and geometric parameters of geological objects by the results of gravimetric (or magnetic) field measurements. The idea to modify the assembly method for solving nonlinear inverse problem of "ore type" by the exchange of the assumption about known exact values of the object density (magnetization) for an interval form of the permissible value assignment for petrophysical parameters underlie this approach and is more adequate to geophysical practice. The algorithm of the construction of single reasonable interpretation variants represented in this article may become the element of more general technology. This technology realizes the concept of the guaranteed approach and consists in the search of geological substantial invariants on the set of all feasible solutions of the inverse problem.References
Авчан Г.М., Озерская М.Л. Закономерность уплотнения осадочных пород с глубиной // Изв. АН СССР. Сер. геолог. - 1968. - № 2. - С. 137-141.
Балк П. И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии в рамках монтажного подхода // Физика Земли. - 1993. - № 5. - С. 59-71.
Балк П. И. Об устойчивом методе локализации однородных геологических объектов по гравитационным аномалиям // Геология и геофизика. - 1979. - № 10. - С. 89-98.
Балк П. И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1980. - № 6. - С. 43-57.
Балк П. И. Столкновение геофизических и математических интересов - главный источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Геофиз. журн. - 2000. - 22, № 4. - С. 3-20.
Балк П.И., Балк С.П. О решении нелинейной обратной задачи гравиметрии с использованием конечноэлементных представлений источников поля // Докл. РАН. - 2000. - 371, № 2. - С. 231-234.
Балк П.И., Долгаль А.С., Христенко Л.А. Теория и опыт применения монтажного подхода к решению трехмерных обратных задач гравиметрии // Геофиз. журн. - 2009. - 31, № 5. - С. 128-140.
Балк Т. В., Новоселова М. Р., Балк П. И., Турутанов Е.Х. О точности определения нижней границы геологического объекта по гравиметрическим данным // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1988. - № 3. - С. 81-86.
Балк П.И., Деменев А.Г., Долгаль А.С., Леденцов О.В., Мичурин А.В. Эффективность применения многопроцессорных вычислительных систем с целью оценки достоверности решения обратной задачи гравиметрии // Вестник Перм. ун-та. Геология. - 2010. - Вып. 1. - С. 50-57.
Блох Ю. И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. - Москва: МГГА, 1998. - 88 с.
Блох Ю.И. Решение прямых задач гравиразведки и магниторазведки: учеб. пос. - Москва: МГГА, 1993. - 79 с.
Булах Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии и магнитометрии. - Киев: Наук. думка, 2010. - 463 с.
Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. - Москва: Наука, 1993. - 262 с.
Вахромеев Г. С., Давыденко А. Ю. Моделирование в разведочной геофизике. - Москва: Недра, 1987. - 192 с.
Гравиразведка. Справочник геофизика. - Москва: Недра, 1981. - 397 с.
Дядюра В.А., Шалаев С.В. Определение местоположения локальных геологических объектов по гравитационным аномалиям // Вопр. развед. геофизики. - 1968. - Вып. 8. - С. 31- 36.
Кобрунов А.И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных: учеб. пос. - Москва: ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. - 288 с.
Кормен Т.Х., Лейзер Ч.Э., Риверст Р.Л. Алгоритмы: построение и анализ. - Москва: Изд-во МЦМНО, 2006. - 893 с.
Костоусова Е. К. Полиэдральные аппроксимации в задачах гарантированного управления и оценивания: Автореф. дис. д-ра физ.- мат. наук. - Екатеринбург, 2005. - 27 с.
Курант Р. Уравнения с частными производными. - Москва: Мир, 1964. - 187 с.
Майер В. И., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Численная оптимизация при интерпретации гравитационных и магнитных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1985. - № 5. - С. 46-57.
Миков Д. С. Методы интерпретации магнитных аномалий. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. - 180 с.
Овчаренко А. В. Подбор сечения двухмерного тела по гравитационному полю // Вопросы нефтяной и рудной геофизики. - Алма-Ата: Изд-во Казах. политехн. ин-та, 1975. - Вып. 2. - С. 71-75.
Перфильев Л.Г. Некоторые вопросы обработки и интерпретации геолого-геофизических данных на ЭЦВМ: Автореф. дис. канд. техн. наук. - Москва, 1972. - 28 с.
Старостенко В. И. О теории и методах интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки: некоторые соображения о потребностях сегодняшнего дня // Геофизика и математика. Матер. 1-й Всерос. конф. - Москва: Изд-во ОИФЗ РАН, 1999. - С. 126-127.
Старостенко В. И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. - Киев: Наук. думка, 1978. - 228 с.
Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // Докл. АН СССР. - 1976. - 227, № 2. - С. 344- 347.
Тихонов А.Н. Математическая геофизика. - Москва: ОИФЗ РАН, 1999. - 476 с.
Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации //Докл. АН СССР. - 1963. - 151, № 3. - С. 501- 504.
Тихонов А.Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Нелинейные некорректные задачи. - Москва: Наука, 1995. - 312 с.
Шалаев С.В. Геологическое истолкование геофизических аномалий с помощью линейного программирования. - Ленинград: Недра, 1972. - 142 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2020 Geofizicheskiy Zhurnal
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
