Invariant measures on set of polyhedrons.
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.4/2014.42079Keywords:
Invariant measure, generalize convex body, polyhedral sets, Crofton theorem, measure of hyperplanes, task of tomographyAbstract
In this article the author consider the polyhedral generalize convex sets. Properties generalize convex sets are used for the calculation of invariant measures on set of polyhedrons. Offered method and got results of calculations, enable to find invariant measures at the decision of direct and reverse task of tomography.References
Амбарцумян, Рубен Васильевич. Введение в стохастическую геометрию. /Амбарцумян Р. И., Мекке Л., Штоян Л. -М.:Наука, 1989.-400 с.
Герасин А. И. Об (n-1)-выпуклых множествах / А. Герасин // Некоторые вопросы анализа и дифференциальной топологии: Сб. Науч. Тр. Киев: Ин-тут математики АН УССР, 1988. – С. 8-14.
Герасин А. И. Обозримость (n-1)-выпуклых множеств / А. Герасин // Комплексный анализ, алгебра и топология: Сб. Науч. Тр. Киев: Ин-тут математики АН УССР, 1990. – С. 20-28.
Герасин А. И. О мерах на (n-1)-выпуклых множествах.-Киев,1994,-28 с.-(Препр.АН Украины. Ин-т математики: 94.1 )
Герасин А. И. Об инвариантных мерах.-1994.-6с.-(Препр. АН Украины. Ин-т математики: 94.3)
Герасін О. І Про інваріантні міри у тривімірному просторі / О. Герасин // Науковий вісник АМУ. Автоматизація та комп’ютерно інтегровані технології управління. Серія «Техника» Збірник наукових прац. Киів 2008
Герасін О. І. Про геометричні ймовірності / О. Герасин //Вісник університету «Україна» Теоретичне та науково-методичне видання
№ 6, 2008.- С. 93-96.
Зелинский Юрий Борисович Многозначные отображения в анализе /Зелинский Ю. Б: – Киев: Наук. Думка, 1993.-264 с.
Лехтвейс К. Выпуклые множества / К. Лехтвейс; – М.:Наука 1965. – 336 с.
Сантало Л. Интегральная геометрия и геометрические вероятности / Л. Сантало; -М.:Наука,1983.-360 с.
Silvestr J. J. On a funicular solution of Buffon’s “Problem of the needle” in its most general form / Acta Math.-1890. – 14 . – P. 185--205
