Релятивістський водневоподібний атом в 2+1 вимірах
DOI:
https://doi.org/10.24144/2415-8038.2001.9.94-109Анотація
Вперше у (2+1)- вимірному просторі отримано точні розв’язки рівняння Дірака з ’’обрізаним” кулонівським потенціалом, який враховує скінчені розміри ядра, в докритичній області дискретного спектра. Одержано ВКБ- розв’язки рівняння Дірака в сильному зовнішньому полі у двовимірному випадку. Поле вважається сильним, якщо енергія зв’язку електрона перевищує 2mc2 і рівень дискретного спектру може опускатися в нижній континуум. Знайдено хвильові функції в класично дозволеній та забороненій областях, а також отримано умови їх зшивки при переході через точки повороту. Метод ВКБ застосовано до наступних задач: 1) узагальнення умови квантування Бора-Зоммерфельда з урахуванням релятивістських ефектів та спіну в 2+1 вимірах; 2) відшукання енергії та ширини квазістаціонарного рівня в нижньому континуумі.
Посилання
A.M.J. Schakel, G.M. Semenoff, Phys. Rev. Lett., 66, 2653,(1991).
A. Ncagu, A.M.J. Schakel, Phys. Rev. D., 48, 1785,(1993).
V.R. Khalilov, Electrons in Strong Electromaghetic Fields: an Advanced Classical and Quantum Treatment, (Gordon &Breach Sci. Publ., Amsterdam, 1996).
The Quantum Hall Effect, 2nd ed. Eds R.E. Prangc, S.M. Girvin. (Springer-Verlag, New York, 1990).
F. Wilczek, Fractional Statistics and Anyon Superconductivity, (World Scientific, Singapore, 1990).
J.M. Leinaas, J. Myrcheim, Nuovo Cimento B, 66. 1 (1977)
G.A. Goldin, R. Menikoff, D.H. Sharp, J. Math. Phys., 43, 1664 (1981)
F. Wilczek, Phys. Rev. Lett., 48, 1144 (1982); 49, 957 (1982).
C.C. Герштейн, Я.Б. Зельдович, ЖЭТФ, 57, 654(1969).
J. Reinhardt, W. Greiner, Rep. Prog. Phys., 40, 219,(1977).
J. Rafelski, L.P. Fulcher, A. Klein, Phys. Rep C, 38, 227,(1978).
M. Soffel, B. Muller, W. Greiner, Phys. Rep. C, 85.51,(1982).
B.C. Попов, Электродинамика сверх- сильных ооновских полей (Z>J37). Препринт ИТЭФ-169, (ИТЭФ, Москва, 1980).
А.А Гриб, С.Г. Мамаев, В.М. Мостапенко, Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях, (Энергоатомиздат. Москва, 1988)
В.Б. Берестецкий, Е М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Квантовая электродинамика, (Наука, Москва, 1989).
Г. Бейтман, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции, I, (Наука, Москва, 1973) 294 с.
В.С. Попов, Д.Н Воскресенский, В.Л. Елецкий, В.Д. Mvp. ЖЭТФ, 76. 431 (1979).
В.Р. Халилов, ТМФ, 116, 277 (1998).
Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (нерелятивистская теория), (Наука, Москва, 1989).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2001 Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
