Про теоретико-групові основи Фермі-Бозе дуалізму спінорного поля.Розв’язки та закони збереження
DOI:
https://doi.org/10.24144/2415-8038.2012.32.102-111Ключові слова:
Спінорне поле, Рівняння Дірака, Представлення Фолді – Вотхойзена, Ферміони, БозониАнотація
Властивість Фермі – Бозе дуалізму рівняння Дірака з ненульовою масою доведена на основі узагальненої алгебри Кліффорда – Дірака та теоретико-групового аналізу спінорного поля. В якості стартової позиції для розгляду використано представлення Фолді – Вотхойзена. Доведено, що результати у стандартному формалізмі Дірака є простими наслідками наведеного розгляду. Показано, що рівняння Дірака може описувати не лише ферміонні, але й бозонні стани. Доведення нашого твердження дано на прикладах наявності бозонних симетрій та розв’язків рівняння Дірака. Крім того доведено, що наслідками рівняння Дірака є також бозонні закони збереженняПосилання
Foldy L. Synthesis of covariant particle equations // Phys. Rev. – 1956. – Vol. 102. – №2. – P. 568–581.
Garbaczewski P, Boson-Fermion duality in four dimensions: comments on the paper of Luther and Schotte // Int. Journ. Theor. Phys. – 1986. – Vol. 25. – №11. – P. 1193–1208.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu. Relationship Between the Maxwell and Dirac Equations: Symmetries, Quantization, Models of Atom // Rep. Math. Phys. – 2002. – Vol. 50. – №3. – P. 315–328.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu. Classical Electrodynamical Aspect of the Dirac Equation // Electromagnetic Phenomena. – 2003. – Vol. 9. – №1. – P. 103–114.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu. Bosonic symmetries of the Dirac equation // Phys. Lett. A. – 2011. – Vol. 375. – №25. –
P. 2479–2483.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu., Zajac T.M. On bosonic solutions of the Foldy – Wouthuysen and Dirac equation for free field // arXiv: 1112.5712 [math-ph] 24 Dec. 2011. – 12 p.
Foldy L., Wouthuysen S. On the Dirac theory of spin ½ particles and its nonrelativistic limit // Phys. Rev. – 1950. – Vol. 78. – №1. – P. 29–36.
Krech W. Einige Bemerkungen zur Klassischen Theorie des Anschaulichen Wellenbildes fur Kraftefreie Materie mit Spin ½ // Wissenschaftliche Zeitschrift der Friedrich–Schiller Universitat Jena, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reine. – 1969. – V.18. – №1. – P. 159– 163.
Krech W. Erhaltungssatze des quantisierten Foldy – Wouthuysen Felde// Wissenschaftliche Zeitschrift der Friedrich–Schiller Universitat Jena, Mathematisch-Naturwissenschaftliche
Reine. – 1972. – V.21. – №1. – P. 51–54.
Krivsky I.Yu., Simulik V.M., Tymchyk R.V. On the Lagrange approach and dynamical variables for the spinor field in the canonical Foldy – Wouthuysen representation // Uzhhorod University Scientific Herald, Ser. Physics. – 2009. –
Vol. 25. – P. 175–186.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu., Lamer I.L., Zajac T.M. On the group-theoretical foundations for Fermi – Bose duality of spinor field. Solutions. // Programme and abstracts of BGL-8 International Conference on Non-Euclidean Geometry in Modern Physics and Mathematics − 22−25 May 2012, Uzhhorod, Ukraine. −P. 66.
Krivsky I.Yu., Simulik V.M., Zajac T.M. Derivation of the Dirac equation from the canonical quantum mechanics of spin s=1/2 doublet // Programme and abstracts of BGL-8 International Conference on Non-Euclidean Geometry in Modern
Physics and Mathematics − 22−25 May 2012, Uzhhorod, Ukraine. − P. 60−61.
Simulik V.M., Krivsky I.Yu., Lamer I.L., Zajac T.M. Dual symmetries of the Dirac equation in its different representations //
Programme and abstracts of BGL-8 International Conference on NonEuclidean Geometry in Modern Physics and Mathematics − 22−25 May 2012, Uzhhorod, Ukraine. − P. 67.
Krivsky I.Yu., Simulik V.M., Lamer I.L., Zajac T.M. Well-defined formulation of the Lagrange approach for the Foldy – Wouthuysen field // Programme and abstracts of BGL-8 International
Conference on Non-Euclidean Geometry in Modern Physics and Mathematics − 22−25 May 2012, Uzhhorod, Ukraine. −P. 22.
Simulik V.M., Lamer I.L., Krivsky I.Yu. Fermi – Bose conservation laws for the spinor field // Programme and abstracts of
BGL-8 International Conference on NonEuclidean Geometry in Modern Physics and Mathematics − 22−25 May 2012, Uzhhorod, Ukraine. − P. 20.
Elliott J.P., Dawber P.J. Symmetry in Physics. Vol.1. – London: Macmillian Press, 1979. – 366 p.
Wybourne B.G. Classical groups for Physicists. – John Wiley and sons, New York, 1974. – 415 p.
Neznamov V.P. On the theory of interacting fields in the Foldy –
Wouthuysen representation // Phys. Part. Nucl. – 2006. – Vol. 37, №1. – P. 86–103.
Neznamov V.P., Silenko A.J. Foldy – Wouthuysen wave functions and conditions of transformation between Dirac and Foldy – Wouthuysen wave functions // J. Math. Phys. – 2009. –
Vol. 50. – P. 122302 (1 – 15).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2012 Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
