Різноманіття підходів до питання про виведення рівняння Дірака
DOI:
https://doi.org/10.24144/2415-8038.2019.45.92-103Ключові слова:
Рівняння Дірака, Спінорне поле, Квантова механіка, Теорія поляАнотація
Представлено 26 варіантів виводу рівняння Дірака, які базуються на різних фізичних принципах і математичних формалізмах. Наведено три оригінальні підходи авторів до вирішення цієї задачі: узагальнення виводу Г. Саллгофера, отримання безмасового рівняння Дірака з рівнянь Максвелла у максимально симетричній формі, вивід рівняння Дірака з ненульовою масою з релятивістської квантової механіки дублета ферміон-антиферміон спінів s = 1/2. Започатковано демонстрацію ролі рівняння Дірака у сучасній теоретичній фізиці.Посилання
Dirac P.A.M. The principles of quantum mechanics / P.A.M. Dirac. – Oxford: Clarendon Press, 1958. – 314 p.
Sakurai J. Advanced quantum mechanics / J. Sakurai. – New York: Addison-Wesley Pub. Co, 1967. – 335 p.
Bogoliubov N.N. Introduction to the theory of quantized fields / N.N. Bogoliubov N.N., D.V. Shirkov. – New York: John Wiley and Sons Inc., 1980. – 620 p.
Ryder L. Quantum field theory / L. Ryder Cambridge: Cambridge University Press, 1996. –487 p.
Gaioli F. Some remarks about intrinsic parity in Ryder’s derivation of the Dirac equation / F. Gaioli, E. Alvarez // American Journal of Physics. – 1995. – V. 63, № 2. – P. 177–178.
Keller J. Theory of the electron. A theory of matter from Start / J. Keller. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001. – 257 p.
Wightman A. Analytic functions of several complex variables // Dispersion relations and elementary particles, eds. C. DeWitt, R. Omnes / A. Wightman. – New York: John Wiley and Sons Inc., 1960. – P. 159–221.
Bargman V. Group theoretical discussion of relativistic wave equations / V. Bargman, E.P. Wigner // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. – 1948. – V. 34, № 5. – P. 211–223.
Foldy L.L. On the Dirac theory of spin 1/2 particles and its non-relativistic limit. / L.L. Foldy, S.A. Wouthuysen // Physical Review. – 1950. – V. 78, № 1. – P. 29–43.
Feynman R.P. Quantum Mechanics and Path Integrals / R.P. Feynman, A.R. Hibbs. – New York: McGraw-Hill, 1965. – 365 p.
Sallhofer H. Elementary derivation of the Dirac equation X / H. Sallhofer // Zeitschrift für Naturforschung. – 1986. – V. A41, № 3. – P. 468–470.
Sallhofer H. Hydrogen in electrodynamics VI, The general solution / H. Sallhofer H // Zeitschrift für Naturforschung. – 1990. – V. A45, № 11–12. – P. 1361–1366.
Strinivasan S. Direct derivation of the Dirac equation via quaternion measures / S. Strinivasan, E.A. Sudarshan // Journal of Physics. – 1996. – V. A29, № 16. – P. 5181–5186.
Lerner L. Derivation of the Dirac equation from a relativistic representation of spin / L. Lerner // European Journal of Physics. – 1996. – V. 17, № 4. – P. 172–175.
Krivsky I.Yu. Fermi-Bose duality of the Dirac equation and extended real Clifford-Dirac algebra / I.Yu. Krivsky, V.M.Simulik // Condenced Matter Physics. – 2010. – V. 13, № 4. – P. 43101(1–15).
Simulik V.M. Lagrangian for the spinor field in the Foldy-Wouthuysen representation / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky, I.L. Lamer // International Journal of Theoretical and Mathematical Physics. – 2013. – V. 3, № 4. – P. 109–116.
Simulik V.M. Bosonic symmetries, solutions and conservation laws for the Dirac equation with nonzero mass / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky, I.L. Lamer // Ukrainian Journal of Physics. – 2013. – V. 58, № 6. – P. 523–533.
Kubo T. A derivation of the Dirac equation in an external field based on the Poisson process / T. Kubo, I. Ohba, H. Nitta // Physics Lettets. – 2001. – V. A286, № 4. – P. 227–230.
Cui H. A method deriving the Dirac equation from the relativistic Newton’s second law [Електронний ресурс] / H. Cui. // arXiv:quant-ph/0102114. – 2001. – 4 p. – Режим доступу: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0102114.
Ng Y.J. A geometrical derivation of the Dirac equation / Y.J. Ng, H. van Dam // Physics Letters. – 2003. – V. 309, № 5–6. – P. 335–339.
Calerier M. A scale relativistic derivation of the Dirac equation /M. Calerier, L. Nottale // Electromagnetic Phenomena. – 2003. – V. 3, № 1(9). – P. 70–80.
Evans M. Derivation of Dirac’s equation from the Evans wave equation / M. Evans // Foundation of Physics Letters. – 2004. – V. 17, № 2. – P. 149–166.
Efthimiades S. Physical meaning and derivation of Schrodinger and Dirac equations [Електронний ресурс] / S. Efthimiades // arXiv:quant-ph/0607001. – 2006. – 8 p. – Режим доступу: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0607001.
Arminjon M. Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field / M. Arminjon // Foundation of Physics Letters. – 2006. – V. 19, № 3. – P. 225–247.
Santamato E. Derivation of the Dirac equation by conformal differential geometry / E. Santamato, F. de Martini // Foundation of Physics. – 2013. – V. 43, № 5. – P. 631–641.
D’Ariano G.M. Derivation of the Dirac equation from principles of information processing / G.M. D’Ariano, P. Perinotti // Physical Review. – 2014. – V. A90, № 6. – P. 062106(1–18).
Simulik V.M. Some algebraic properties of Maxwell-Dirac isomorphism / V.M. Simulik // Zeitschrift für Naturforschung. – 1994. – V. A49, № 11. – P. 1074–1076.
Simulik V.M. Connection between the symmetry properties of the Dirac and Maxwell equations. Conservation laws / V.M. Simulik V.M. // Theoretical and Mathematical Physics. – 1991. – V. 87, № 1. – P. 386–393.
Keller J. On the electron theory / J. Keller // Advances in Applied Clifford Algebras. – 1997. – V. 7, № Special. – P. 3–26.
Simulik V.M. Slightly generalized Maxwell classical electrodynamics can be applied to inneratomic phenomena / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky // Annales de la Fondation Louis de Broglie. – 2002. – V. 27, № 2. – P. 303–328.
Simulik V.M. Relationship between the Maxwell and Dirac equations: symmetries, quantization, models of atom / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky // Reports on Mathematical Physics. – 2002. – V. 50, № 3. – P. 315–328.
Simulik V.M. Classical electrodynamical aspect of the Dirac equation / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky // Electromagnetic Phenomena. – 2003. – V. 3, № 1(9). – P. 103–114.
Simulik V.M. Quantum-mechanical description of the fermionic doublet and its link with the Dirac equation / V.M. Simulik, I.Yu. Krivsky // Ukrainian Journal of Physics. – 2013. – V. 58, № 12. – P. 1192–1203.
Simulik V.M. Derivation of the Dirac and Dirac-like equations of arbitrary spin from the corresponding relativistic canonical quantum mechanics / V.M. Simulik // Ukrainian Journal of Physics. – 2015. – V. 60, № 10. – P.985–1006.
Simulik V.M. Link between the relativistic canonical quantum mechanics of arbitrary spin and the corresponding field theory / V.M. Simulik // Journal of Physics: Conference Series. – 2016. – V. 670. – P. 012047(1–14).
Simulik V.M. Relativistic wave equations of arbitrary spin in quantum mechanics and field theory, example spin s = 2 / V.M. Simulik // Journal of Physics: Conference Series. – 2017. – V. 804. – P. 012040(1–10).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
