МЕТОД ВИРІШЕННЯ КАНОНІЧНОЇ ЗАДАЧІ ТРАНСПОРТНОЇ ЛОГІСТИКИ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.30837/ITSSI.2021.16.080Ключові слова:
транспортна задача лінійного програмування, випадкова вартість транспортувань, дробно–нелінійна оптимізаціяАнотація
Предмет. Розглянуто канонічну задачу транспортної логістики у розгалуженій системі "постачальники – споживачі". Ціль. Розробка точного алгоритму вирішення цієї задачі за імовірнісним критерієм в припущенні про випадковий характер вартостей транспортувань. Задачі. 1. Розробка точного методу вирішення задачі відшукання плану, мінімізуючого сумарну вартість транспортувань в умовах, коли їх вартості задані власною щільністю розподілу. 2. Розробка методу вирішення задачі, коли щільності розподілу вартості перевезень невідомі. Методи. Запропоновано обчислювальну схему вирішення задачі, яка реалізується ітераційною процедурою послідовного покращення плану транспортувань. Збіжність цієї процедури доведено. З ціллю прискорення збіжності обчислювальної процедури до точного рішення запропоновано альтернативний метод, заснований на рішенні нетривиальної задачі дробно-нелінійного програмування. Метод зводить вихідну складну задачу до рішення послідовності більш простих задач. Вихідна задача доповнена розглядом важливої для практики ситуації, коли в умовах малої вибірки похідних даних відсутня можливість отримання адекватних аналітичних описів для щільностей розподілення випадкових вартостей транспортувань. Для рішення задачі в такому випадку запропоновано мінімаксний метод відшукання найкращого плану транспортувань у найбільш несприятливій ситуації, коли щільності розподілу випадкової вартості транспортувань будуть найгіршими. Для відшукання таких щільностей використано сучасний математичний апарат континуального лінійного програмування. Результати. Запропоновані математична модель та метод рішення задачі транспортної логістики в умовах невизначеності похідних даних. Шуканий план досягається з використанням рішення задачі дробно-нелінійного програмування. Висновки: Розглянуто задачу формування плану транспортувань за умови, що їх вартості – випадкові величини. Також розглянуто метод вирішення задачі оптимізації транспортувань для випадку, у якому щільність розподілення випадкової вартості не може бути коректна визначена.
Посилання
Birman, I. Ya. (1962), Transport Problem of Linear Programming [Transportnaya zadacha lineynogo programmirovaniya], Moscow : Ed. eq. lit., 262 p.
Nesterov, E. P. (1962), Transport Problem of Linear Programming [Transportnaya zadacha lineynogo programmirovaniya], Moscow : Ed. Ministry of Railways, 189 p.
Yudin, D. B., Golstein, E. G. (1969), Transport-type linear programming problems [Zadachi lineynogo programmirovaniya transportnogo tipa], Moscow : "Sov. radio", 382 p.
Chumakov, V. B. (2006), "Solving the problems of organizing road transport in the context of the uncertainty of the state of regional transport systems" ["Resheniye zadach organizatsii avtomobil'nykh perevozok v usloviyakh neopredelennosti sostoyaniya regional'nykh transportnykh sistem"], Novocherkassk : SKSTU, P. 22–26.
Malakhov, V. P., Kondratenko, G. V. (2002), "Simulation models and algorithms for forming routes and trajectories based on fuzzy logic" ["Imitatsiyni modeli ta alhorytmy formuvannya marshrutiv i trayektoriy na osnovi nechitkoyi lohiky"], Proceedings of the OPU, Issue 1 (17), P. 1–10.
Ryan, G. (2005), "Rosandich. Quantification on Uncertainty in Transportation Infrastructure Projects", Santiago: Economics planning, P. 5–14.
Borisova, E. A., Finaev, V. I. (2006), "Triaxial distribution problem with fuzzy parameters" ["Triaksial'naya raspredelitel'naya zadacha s nechetkimi parametrami"], Izvestia TRTU, Issue "Intelligent CAD", No. 8, P. 17–21.
Borisova, E. A., Finaev, V. I. (2007), Three-index distribution problems with fuzzy parameters [Trekhindeksnyye raspredelitel'nyye zadachi s nechetkimi parametrami], Taganrog : TTI SFU, 190 p.
Ermoliev, Yu. M. (1976), Stochastic programming methods [Metody stokhasticheskogo programmirovaniya], Moscow : Nauka, 239 p.
Kaplinsky, A. I., Poznyak, A. S., Propoy, A. I. (1971), "On some methods for solving stochastic programming problems" ["O nekotorykh metodakh resheniya zadach stokhasticheskogo programmirovaniya"], Automation and Remote Control, No. 10, P. 87–94.
Porotsky, S. M. (1977), "Stochastic problems of transport type" ["Stokhasticheskiye zadachi transportnogo tipa"], Izv. Academy of Sciences of the USSR. Tech. Cybernetics, No. 6, P. 34–39.
Yudin, D. B., Yudin, A. D. (2009), Extreme models in economics [Ekstremal'nyye modeli v ekonomike], Moscow : LIBROKOM, 312 p.
Yudin, D. B. (1979), Problems and methods of stochastic programming [Zadachi i metody stokhasticheskogo programmirovaniya], Moscow : "Sov. radio ", 385 p.
Seraya, O. V. Multidimensional models of logistics in conditions of uncertainty [Mnogomernyye modeli logistiki v usloviyakh neopredelennosti], Kharkiv : VOP Stetsenko, 512 p.
Raskin, L. G., Kirichenko, I. O. (2005), Continuous linear programming [Kontinual'noye lineynoye prgrammirovaniye], Kharkiv : VIVV, 175 p.
Zadeh, L. (1965), "Fuzzy Sets", Information and Control, Vol. 8, P. 338–353.
Dubois, D., Prade, A. (1990), Theory of Opportunities. Application to the representation of knowledge in computer science [Teoriya vozmozhnostey. Prilozheniye k predstavleniyu znaniy v informatike] : Per. from French, Moscow : Radio and communication, 286 p.
Raskin, L. G., Gray, O. V. (2008), Fuzzy mathematics [Nechetkaya matematika], Kharkiv : Parus, 352 p.
Pawlak, Z. (1982), "Rough sets", International Journal of Information and Computer Sciences, Vol. 11, No. 5, P. 341–356.
Pawlak, Z. (1991), Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning about Data, Dordrecht : Kluwer Academic Publisher, 284 p.
Raskin, L., Sira, O. (2016), "Method of solving fuzzy problems of mathematical programming", Eastern–european journal of enterprise technologies, Vol. 5, No. 4 (83). DOI: http://dx.doi.org/10.15587/1729–4061.2016.81292
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
