ВИКОРИСТАННЯ ТРИКУТНИХ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ВАРІАБЕЛЬНОСТІ СЕРЦЕВОГО РИТМУ
DOI:
https://doi.org/10.30837/2522-9818.2019.7.005Ключові слова:
серцевий ритм, нестаціонарний випадковий процес, електрокардіосигнал, кореляційна функція, трикутна модель, імитаційне моделюванняАнотація
Предмет дослідження є математична модель, яка описує процес варіабельності серцевого ритму, в основі якої лежить використання трикутних моделей нестаціонарних випадкових процесів в гільбертовому просторі. Мета дослідження – розробка математичної моделі нестаціонарних процесів серцевої діяльності на основі трикутної моделі. Це дослідження стало основою для розробки моделі Matlab, що реалізує запропонований метод для аналізу варіабельності серцевого ритму. Завдання: дати опис варіабельності серцевого ритму як нестаціонарного процесу в гільбертовому просторі в термінах кореляційних функцій; дослідити можливість побудови кореляційної та спектральної теорії нестаціонарного процесу з використанням трикутних моделей; синтезувати математичну модель нестаціонарного процесу на основі кореляційної теорії для розв'язання задач математичної обробки і прогнозування на основі даних ЕКГ. За допомогою запропонованого математичного методу була реалізована модель Matlab генератора серцевого сигналу, що дозволило синтезувати ЕКГ з різними параметрами мінливості в умовах шуму. У роботі використані методи математичної статистики, імітаційного моделювання, теорії випадкових процесів і теорії управління. Результати цього дослідження такі: 1) Було показано, що новий підхід до опису ВСР як випадкового процесу при застосуванні трикутної моделі в гільбертовому просторі дозволив отримати вирази для кореляційної функції. 2) Імітаційне моделювання показало чутливість методу в межах 5% помилок в умовах різних типів впливу на ВСР. Якісна оцінка можливостей пропонованих моделей для генерації штучної ЕКГ надала можливість візуального аналізу кардіологом ідентичності інтерпретації реальних записів ЕКГ. Ідентичність результатів моделювання була перевірена на тимчасових вибірках електрокардіографів 7 пацієнтів з відкритих кардіографічних бібліотек PhysioNet на вибірках тривалістю T = 10 с. 3) Стандартні низькочастотні коливання і бар'єр "білого шуму" чітко диференціюються за застосовуваною кореляційної функції з розподілу потужності спектральної щільності в діапазоні частот 0,15-0,3 Гц. Висновок. Результати моделювання підтвердили правильність теоретичних висновків про можливість використання моделей, заснованих на уявленні нестаціонарних процесів в трикутному гільбертовому просторі.
Посилання
Malik, M., Camm, A. J., Bigger, G. (1996), "Heart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use", Circulation, No. 93 (5), P. 354–381.
Baevskiy, R. M., Ivanov, G. G. (2001), "Variabelnost serdechnogo ritma: teoreticheskie aspekti i vozmojnosti klinicheskogo primeneniya", Ultrazvukovaya i funktsionalnaya diagnostika, No. 3, P. 108–127.
Akselroad, S., Gordon, D., Ubel, F. A., Shannon, D. C., Barger, A. C., Cohen, R. J. (1981), "Power spectrum analysis of heart rate fluctuation: a quantitative probe of beat to beat cardiovascular control", Science, P. 213–220.
Homaeinezhad, M. R., Erfanian Moshiri-Nejad, M., Naseri, H. (2014), "A correlation analysis-based detection and delineation of {ECG} characteristic events using template waveforms extracted by ensemble averaging of clustered heart cycles", Computers in Biology and Medicine, No. 44, P. 66–75.
Baevskiy, R. M., Ivanov, G. G., Chereykin, L.V. (2001), "Analiz variabelnosti serdechnogo ritma pri ispolzovanii razlichnikh elektrokardiograficheskikh sistem: metodicheskie rekomendatsii", Vestnik aritmologii, No. 24, P. 65–86.
Pod redaktsiey Prokhorova, S. A. (2007), Prikladnoy analys sluchaynikh protsessov, Samara : SNC RAN, 582 p.
Bulnskiy, A. V., Shiriaev, A. N. (2005), Teoriya sluchaynikh protsessov, Moscow : Fizmalit, 408 p.
Akhiezer, E. B., Pirotti, E. L. (2003), "Garmonicheskie predstavleniya sluchaynikh protsessov v dinamicheskih sistemah", Vestnik Nacionalnogo tekhnicheskogo universiteta "KhPI", No. 6, P. 157–161.
Richkov, A. Y., Tsibulskiy, V. R., Sergeychik, O. I., Kopilova, L. N. (2004), "Spektralniy analys normalnoy ECG", Vestnic aritmologii, No. 35, P. 52.
Jokic, S., Delic, V., Peric, Z., Prco, S., Sakac, D. (2011), "Efficient ECG modeling using polynomial functions", Electronics and Electrical Engineering, No. 4 (110), P. 121–124.
Kovacs, P. (2012), "ECG signal generator based on geometrical features", Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae, Sectio Computatorica, No. 37, P. 247–260.
Rosliakova, A. V., Chuprakov, P. G. (2012), "Sravnitelniy analis algoritmov obnarujeniya R-zubtsa elektrokardiosignala", Viatskiy meditsinskiy vestnik, No. 2, P. 29–35.
Abramov, M. V. (2010), "Aproksimatsii eksponentami vremennogo kardiologicheskogo riada na osnove ECG", Vestnik kibernetiki, No. 9, P. 85–91, available at : http://www.ipdn.ru/rics/vkyindex.htm.
Fainzilberg, L. S. (2004), "Kompuytorniy analyz i interpritatsiya elektrokardiogramm v fazovom prostranstve", Sistemni doslidzhennya ta informatsiyni tekhnologii, No. 1, P. 32–46.
Fainzilberg, L. S., Bekler, T. Y., Glushauskane, G. A. (2011), "Matematicheskaya model porozhdeniya iskustvennoy elektrocardiogrammi s zadannimi amplitudno-vremennimu kharakteristicami informativnikh fragmentov", Problemi upravlenia i informatiki, No. 5, P. 61–72.
Fainzilberg, L. S. (2015), "Generalized method of processing cyclic signals of complex form in multidimension space of patameters", Journal of automation and information sciences, No. 47 (3), P. 24–39.
Degtiariov, S. V., Filist, S. A., Titov, V. S., Ribochkin, A. F. (2013), "Klasifikatsiya sostoyania serdechno-sosudistoy sistemi po analizu fazovogo portreta dvukh kardiosignalov", Nauchnie vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta, Seriya : Meditsina. Farmatsiya, No. 11 (154), P. 65–72.
Kazakov, D. V. (2012), "Kvaziperiodicheskaya dvuhkomponentnaya dinamicheskaya model dlia sinteza kardiosignala s ispolzovaniem vremennikh riadov i meyuod Runge-Kutta chetvertogo poriadka", Komputernie issledovania i modelirovanie, Vol. 4, No. 1, P. 143−154.
Ebrahimzadeh, A., Khazaee, A. (2009), "An efficient technique for classification of electrocardiogram signals", Advances in Electrical and Computer Engineering, No. 9 (3), P. 89−93.
Akhiezer, E. B., Pirotti, E. L. (2010), "Metodika imitacionnogo modelirovania nestatsionarnikh stokhasticheskikh protsessov na primere davlenia v tsilindrakh sistemi transmissii", Sistemi obrobki informacii, No. 6, P. 49–54.
Livshits, M. S., Yantsevich, A. A. (1979), Operator colligations in Hilbert spaces, Wiley, New York, 208 p.
Kruglov, V. M. (2018), Sluchaynie protsessi v 2h chastiakh : 2-e izdanie, Moscow : Yurayt, 276 p.
Zolotariov, V. A., Yantsevich, A. A. (1991), "Nestatsionarnie krivie v gilbertovikh prostranstvakh i nelineynie operatornie uravnenia. Teoriya operatorov, subgarmonicheskie funktsii", sb. Nauchnikh trudov FNINT AN USSR, Kyiv, P. 54–60.
Manis, G., Alexandridi, A., Nikolopoulos, S., Davos, K. (2005), "The Effect of White Noise and False Peak Detection on HRV Analysis", Conference Paper. Conference: 2nd International Conference on Informatics in Control Automation and Robotics, At Barcelona. Spain.
Romanova, G. V. (2011), "Programnaya realizatsiya matematicheskoy modeli variativnosti serdechnjgo ritma", Programnie producti s sistemi, No. 1, P. 152–155.
The research resource for complex physiologic signals, available at : https://www.physionet.org.
Shyshkin M., Butova O., Fetiukhina L., Akhiiezer O., Dunaievska O. (2018), "Matlab ECG signal model based on frequency transformation", Bulletin of NTU "KhPI". Series : New solutions in modern technologies, Kharkiv : NTU "KhPI", No. 26 (1302), P. 140–147. DOI:10.20998/2413-4295.2018.26.20.
Shyshkin, M. A., Kolesnik, K. V. (2015), "Nechetkaya sistema opredelenia parametrov QRS-kompleksa EKG v telemeditsine", Trudi ХVІ Mejdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii "Sovremehhie informatsionnie i elektonnie tekhnologii: SIET-2015", Ukraina, Odessa, Vol. 1, P. 42–43.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Olena Akhiiezer, Olha Dunaievska, Mykhailo Shyshkin, Olha Butova, Anton Rohovyi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
