ОЦІНКА ПРОГРАМНОЇ СКЛАДНОСТІ ОБЧИСЛЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ АВТОРЕГРЕСІЇ ПРИ ЦИФРОВОМУ СПЕКТРАЛЬНОМУ АНАЛІЗІ

Анотація

Предметом дослідження у статті є алгоритми швидкого обчислення коефіцієнтів авторегресії при цифровому спектральному аналізі та оцінки кількості арифметичних операцій, необхідних для їх реалізації. Мета статті – порівняльний аналіз швидкодії різних алгоритмів обчислення коефіцієнтів авторегресії як складової частини алгоритмів спектрального аналізу, у тому числі аналіз складності їхньої мікроконтролерної реалізації. Завдання, що вирішуються: виділення методів спектрального аналізу, придатних для діагностики технологічного обладнання, аналіз методів обчислення коефіцієнтів авторегресії та виведення співвідношень для оцінювання програмної складності алгоритмів та розрахунок числових оцінок числа додавань та множень для деяких алгоритмів, адаптація розроблених методів та оцінок до мікроконтролерної реалізації аналізаторів спектру Застосовувані методи: теорія алгоритмів, перетворення Фур’є, натуральні ряди, програмування мікроконтролерів. Отримані результати: показано, що методи спектрального оцінювання на основі рівнянь Юла-Уолкера, що вимагають обчислення коефіцієнтів авторегресії, поєднує достатню роздільну здатність і стійкість до перешкод з прийнятною складністю реалізації. Отримано оцінки числа додавань та множень для алгоритмів Левінсона, Дурбіна та Тренча, виконано їх порівняльний аналіз. Розраховані часи обчислення для мікроконтролерної арифметики з фіксованою та плаваючою точкою. Висновки: При побудові аналізаторів спектра для діагностики технологічного обладнання доцільно застосовувати метод Юла-Уолкера. Порівняння алгоритмів Левінсона, Дурбіна та Тренча для обчислення коефіцієнтів авторегресії показало, що метод Тренча потребує мінімальної кількості додавань, а метод Дурбіна – мінімальної кількості множень. При мікроконтролерній реалізації аналізаторів спектра слід враховувати особливості використовуваної контролером арифметики. Метод Тренча є найбільш швидкодіючим у разі застосування арифметики з плаваючою точкою та невеликого порядку моделі. В інших випадках ефективніший метод Дурбіна.