МЕТОД РОЗРАХУНКУ ДИСПЕРСІЙ ЗАЛЕЖНИХ ЗМІННИХ СТОХАСТИЧНОЇ МОДЕЛІ КВАЗІСТАЦІОНАРНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ МАГІСТРАЛЬНОГО ВОДОВОДУ
DOI:
https://doi.org/10.30837/ITSSI.2022.22.058Ключові слова:
стохастична модель, дисперсія, магістральний водовід, квазістаціонарний режим, детермінований еквівалентАнотація
Предметом дослідження є стохастична модель квазістаціонарних режимів роботи систем подання та розподілення води. Зазначена модель адекватно описує фактичні режими роботи системи водопостачання на заданому часовому інтервалі. Також вона може використовуватися як базова модель для постановки та вирішення завдань оптимального стохастичного управління розвитком та функціонуванням систем подання та розподілення води. Мета роботи – розроблення методу розрахунку оцінок дисперсій залежних змінних за умови заданих значень математичних сподівань та дисперсій незалежних змінних для стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу як підсистеми системи подання та розподілення води. Для досягнення цієї мети необхідно виконати такі завдання: побудувати детермінований еквівалент стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу; розрахувати оцінки математичних сподівань залежних змінних; розрахувати оцінки дисперсій залежних змінних. Для розрахунку оцінок дисперсій залежних змінних, відповідно до дисперсій незалежних змінних, використовується метод статистичної лінеаризації. Для отримання оцінок математичних сподівань залежних змінних детермінований еквівалент стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу розв’язується модифікованим методом Ньютона. Результатом роботи є метод розрахунку оцінок дисперсій залежних змінних для стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу. Висновки: у роботі запропоновано наближений метод розрахунку статистичних властивостей залежних змінних відповідно до статистичних властивостей параметрів та незалежних змінних стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу. Наближений метод оснований на побудові детермінованого еквівалента стохастичної моделі квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу та його використанні для розрахунку оцінок математичних сподівань і дисперсій залежних змінних за умови заданих значень математичних сподівань та дисперсій незалежних змінних. На відміну від методу імітаційного моделювання, запропонований метод не потребує значних часових витрат та обчислювальних ресурсів. Застосування наближеного методу показано на прикладі.
Посилання
Levin, A. A., Chistyakov, V. F., Chistyakova, E. V. (2015), "Calculation of hydraulic circuits in the quasi-stationary approximation" ["Raschet gidravlicheskikh tsepey v kvazistatsionarnom priblizhenii"], Pipeline systems of power engineering. Methodical and applied problems of mathematical modelling, P. 100–109.
Tevyashev, A. D., Matvienko, O. I. (2016), "Assessment of the potential for resource and energy saving in the management of the development and operation of the main water pipeline" ["Otsenka potentsiala resurso- i energosberezheniya pri upravlenii razvitiem i funktsionirovaniem magistral'nogo vodovoda"], Underwater technologies. Industrial and civil engineering, No. 4, P. 27–38.
Perelman, L. S., Allen, M., Preis, A., Iqbal, M., Whittle, A. J. (2015), "Automated Sub-Zoning of Water Distribution Systems", Environmental Modelling & Software, Vol. 65, P. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2014.11.025
Diao, K., Jung, D., Farmani, R., Fu, G., Butler, D., Lansey, K. (2021), "Modular interdependency analysis for water distribution systems", Water Research, Vol. 201, 117320. DOI: https://doi.org/10.1016/j.watres.2021.117320
Zheng, F., Zecchin, A. C., Simpson, A. R. (2013), "A decomposition and multi-stage optimization approach applied to the optimization of water distribution systems with multiple supply sources", Water Resources Research, Vol. 49, P. 1–20. DOI: https://doi.org/10.1029/2012WR013160
Nardo, A. D., Natale, M. D., Santonastaso, G. F., Venticinque, S. (2011), Graph Partitioning for Automatic Sectorization of a Water Distribution System, 841 p.
Tevyashev, A. D., Matvienko, O. I. (2015), "Mathematical model and method of optimal stochastic control of the operating modes of the main water conduit" ["Matematicheskaya model' i metod optimal'nogo stokhasticheskogo upravleniya rezhimami raboty magistral'nogo vodovoda"], East European Journal of Advanced Technologies, No. 6/4 (78), P. 45–53. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.55469
Tevyashev, A. D., Kozyrenko, S. I., Nepochatova, V. D. (2015), "Stochastic model of quasi-stationary modes of operation of water supply systems and the method of its construction for water supply networks with leaks" ["Stokhasticheskaya model' kvazistatsionarnykh rezhimov raboty sistem vodosnabzheniya i metod ee postroeniya dlya vodoprovodnykh setey s utechkami"], Pipeline systems of power engineering. Methodical and applied problems of mathematical modelling, P. 205–220.
Tevyashev, A. D. Matvienko, O. I. (2015), "On a class of optimal stochastic control problems with probabilistic constraints on phase variables" ["Ob odnom klasse zadach optimal'nogo stokhasticheskogo upravleniya s veroyatnostnymi ogranicheniyami na fazovye peremennye"], Information systems and technologies: abstracts. 4th International Scientific and Technical Conference, September 21-27, P. 140–142.
Tevyashev, A. D., Tevyasheva, O. A., Frolov, V. A. (2011), "About one class of stochastic models of quasi-stationary operation modes of gas transportation systems" ["Ob odnom klasse stokhasticheskikh modeley kvazistatsionarnykh rezhimov raboty gazotransportnykh system"], Radio electronics and computer science, No. 3, P. 75–81.
Tevyashev, A. D., Kozyrenko, S. I., Nepochatova, V. D. (2010), "Method for constructing a model of quasi-stationary modes of operation of water supply networks with leaks" ["Metod postroeniya modeli kvazistatsionarnykh rezhimov raboty vodoprovodnykh setey s utechkami"], Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, No. 9 (44), P. 9–12. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2010.2738
Samoylenko, N. I., Gavrilenko, I. A., Senchuk, T. S. (2015), "Development of mathematical models for ordering the edges of the pipeline distribution network graph" ["Razrabotka matematicheskikh modeley uporyadochivaniya reber grafa truboprovodnoy raspredelitel'noy seti"], Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, No. 4 (75), P. 21–25. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.42811
Nardo, A. D, Natale, M. D., Giudicianni, C., Santonastaso, G. F., Savic, D. (2018), "Simplified Approach to Water Distribution System Management via Identification of a Primary Network", Journal of Water Resources Planning and Management, No. 144 (2). DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000885
Elhay, S., Deuerlein, J., Piller, O., Simpson, A. R. (2018), "Graph Partitioning in the Analysis of Pressure Dependent Water Distribution Systems", Journal of Water Resources Planning and Management, No. 144 (4). DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000896
Pesantez, J. E., Berglund, E. Z., Mahinthakumar, G. (2019), "Multiphase Procedure to Design District Metered Areas for Water Distribution Networks", Journal of Water Resources Planning and Management, No. 145 (8). DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0001095
Santonastaso, G., Nardo, A. D., Natale, M. D., Giudicianni, C., Greco, R. (2018), "Scaling-Laws of Flow Entropy with Topological Metrics of Water Distribution Networks", Entropy, No. 20 (2), P. 95–109. DOI: https://doi.org/10.3390/e20020095
Natale, M. D., Giudicianni, C., Greco, R., Santonastaso, G. F. (2017), "Weighted spectral clustering for water distribution network partitioning", Applied Network Science, No. 2 (1). DOI: https://doi.org/10.1007/s41109-017-0033-4
Bezkorovayniy, V. V., Berezovs'kiy, G. V. (2017), "Evaluation of the properties of technological systems using fuzzy sets" ["Otsinka vlastyvostey tekhnolohichnykh system iz vykorystannyam nechitkykh mnozhyn"], The current state of scientific research and technology in industry, No. 1 (1), P. 14–20. DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2017.1.014
Bezkorovayniy, V. V. (2017), "Parametric synthesis of models of multi-criteria assessment of technological systems" ["Parametrychnyy syntez modeley bahatokryterial'noho otsinyuvannya tekhnolohichnykh system"], The current state of scientific research and technology in industry, No. 2 (2), P. 5–11. DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2017.2.005
Davіdіch, Yu. O., Galkіn, A. S., Davіdіch, N. V., Galkіna, O. P. (2018), "Estimation of energy costs of end users of the logistics system in the process of mastering the material flow" ["Otsinka velychyny enerhetychnykh vytrat kintsevykh spozhyvachiv lohistychnoyi systemy v protsesi osvoyennya material'noho potoku"], The current state of scientific research and technology in industry, No. 2 (2), P. 5–11. DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2018.4.005
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
