МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРЕТО-ФРОНТУ ДЛЯ ВАРІАНТІВ ПОБУДОВИ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ В УМОВАХ ІНТЕРВАЛЬНОГО ПОДАННЯ ЛОКАЛЬНИХ КРИТЕРІЇВ
DOI:
https://doi.org/10.30837/ITSSI.2023.24.016Ключові слова:
технологічні процеси; автоматизація проєктування; оптимізація; реінжиніринг; багатокритеріальне оцінювання; підтримка прийняття рішень; Парето-фронтАнотація
Предметом дослідження є процеси підтримки прийняття рішень у задачах оптимізації технологічних процесів (ТП) на етапах їх проєктування чи реінжинірингу. Мета роботи – підвищення ефективності технологій автоматизованого проєктування ТП з допомогою розроблення математичних моделей задач виділення підмножин ефективних проєктних рішень з інтервально заданими характеристиками варіантів. У статті розв’язуються такі завдання: огляд і аналіз сучасного стану проблеми підтримки прийняття рішень у задачах оптимізації ТП на етапах їх проєктування чи реінжинірингу; декомпозиція проблеми прийняття проєктних рішень; формалізація задачі порівняння інтервалів для виділення Парето-фронтів із використанням індексів порівняння на основі узагальненої різниці Хукухари; розроблення математичної моделі задачі для методу на основі леми Карліна; створення математичної моделі задачі для методу на основі теореми Гермеєра; визначення фронту Парето в задачі оптимізації ТП методом парних порівнянь. Використовуються такі методи: системний підхід, теорії систем, теорії корисності, теорії прийняття рішень, системного проєктування, оптимізації та дослідження операцій. Результати. Визначено місце та зв’язки задачі визначення Парето-фронту в проблемі прийняття проєктних рішень. Формалізовано процедуру порівняння інтервалів для виділення Парето-фронтів із використанням індексів порівняння на основі узагальненої різниці Хукухари. Розроблено математичні моделі задачі виділення Парето-фронтів методами на основі леми Карліна й теореми Гермеєра для випадку інтервального подання значень локальних критеріїв. Наведено приклад формування Парето-фронту в задачі оптимізації технологічного процесу методом парних порівнянь за показниками тривалості технологічного циклу, надійності та наведених витрат. Висновки. Запропоновані математичні моделі розширюють методологічні основи автоматизації процесів проєктування ТП. Вони уможливлюють коректне скорочення множини альтернативних варіантів побудови ТП для остаточного вибору з урахуванням знань, досвіду проєктувальників і факторів, що важко піддаються формалізації. Практичне використання математичних моделей підвищить ступінь автоматизації процесів проєктування чи керування, скоротить час прийняття рішень в умовах неповної визначеності вхідних даних і гарантуватиме якість цих даних завдяки їх вибору з підмножини ефективних.
Посилання
References
Rudalija, В. (2020), "Quality management research trends in context of Industry 4.0: A short review", Defence and Security Studies, Vol. 1, P. 44–52. DOI: https://doi.org/10.37868/dss. v1.id149
Martyn, Y., Liaskovska, S., Gregus, M., Izonin, I., Velyka, O. (2021), "Optimization of Technological’s Processes Industry 4.0 Parameters for Details Manufacturing via Stamping: Rules of Queuing Systems", Procedia Computer Science, Vol. 191, P. 290–295. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.07.036
Malea, C., Nitu, L. (2020), "Optimization of the technological process and equipment of complex profiled parts", IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering”, 916, 012058, Р. 1–13. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/916/1/012058
Nevliudov, I., Chala, O., Botsman, I. (2021), "Determination of technological process modes for surface formation of substrates for functional components of microoptoelectromechanical systems", Functional Materials, No. 28(2), P. 381–385. DOI: https://doi.org/10.15407/fm28.02.381
Akram, M., Alcantud, J. C. R. (2023), "Multi-criteria Decision Making Methods with Bipolar Fuzzy Sets", 214 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-99-0569-0
Huang, Z., Yue, H., He, Q. (2023), "Research on uncertain multiple attribute decision making based on improved possibility degree relation model and its application", Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 123, Part B, P. 106349. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.106349
Wen, X. (2023), "Weighted hesitant fuzzy soft set and its application in group decision making", Granular Computing 2023, DOI: https://doi.org/10.1007/s41066-023-00387-w
Bejarano, L. A., Espitia, H. E., Montenegro, C. E. (2022), "Clustering Analysis for the Pareto Optimal Front in Multi-Objective Optimization", Computation 2022, Vol. 10(3), 37. DOI: https://doi.org/10.3390/computation10030037
Peri, D. (2020), "Direct Tracking of the Pareto Front of a Multi-Objective Optimization Problem", Journal of Marine Science Engineering, Vol. 8(9), 699. DOI: https://doi.org/10.3390/jmse8090699
Drobintsev, P., Voinov, N., Kotlyarova, L., Selin, I., Aleksandrova, O. (2020), "Optimization of Technological Processes at Production Sites Based on Digital Modeling", Advanced Manufacturing and Automation IX. IWAMA 2019, Vol. 634, Р. 600–607. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-15-2341-0_75
Jacob, A., Steimer, S., Stricker, N., Häfner, B., Lanza, G. (2019), "Integrating product function design, production technology optimization and process equipment planning on the example of hybrid additive manufacturing", Procedia CIRP, Vol. 86, P. 222–227. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procir.2020.01.013
Beskorovainyi, V., Іmanhulova, Z. (2017), "Тechnology of large-scale objects system optimization", ECONTECHMOD, Vol. 06 (4), Р. 3–8, available at: https://yadda.icm.edu.pl/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-5d27c6b0-9c2f-4023-9186-5a7036fe9d27
Beskorovainyi, V., Petryshyn L., Shevchenko O. (2020), "Specific subset effective option in technology design decisions", Applied Aspects of Information Technology, Vol. 3., No. 1, P. 443–455. DOI: https://doi.org/10.15276/aait.01.2020.6
Beskorovainyi, V. (2020), "Combined method of ranking options in project decision support systems", Innovative Technologies and Scientific Solutions for Industries, No 4 (14), Р. 13–20. DOI: https://doi.org/10.30837/ITSSI.2020.14.013
Shadura, О. (2019), "Modification of genetic algorithms based on the method of non-centered principal components and standard tests" ["Modyfikatsiia henetychnykh alhorytmiv na osnovi metodu netsentrovanykh holovnykh komponent ta standartni testy"], World Science, No. 4(44), Vol. 1, P. 4–10. DOI: https://doi.org/10.31435/rsglobal_ws/30042019/6464
Jiang, C., Han, X., Xie, H. (2021), "The Basic Principles of Interval Analysis", Nonlinear Interval Optimization for Uncertain Problems", Springer Tracts in Mechanical Engineering, Springer, Singapore, Р. 25–34. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-15-8546-3_2
Beskorovainyi, V., Kolesnyk, L. (2021), "Interval model of multi-criterion task of reengineering physical structures of distributed databases", Intelligent information systems for decision support in project and program management: Collective monograph edited by I. Linde, European University Press., Riga: ISMA, Р. 7–14. DOI: https://doi.org/10.30837/MMP.2021.007
Guerra, M. L., Stefanini, L. (2012), "A comparison index for interval ordering based on generalized Hukuhara difference", Soft Computing, No 16 (11), P. 1–25. DOI: https://doi.org/10.1007/s00500-012-0866-9
Stefanini, L., Guerra, M. L., Amicizia, B. (2019), "Interval Analysis and Calculus for Interval-Valued Functions of a Single Variable. Part I: Partial Orders, gH-Derivative, Monotonicity", Axioms, Vol. 8, No. 4, 113. DOI: https://doi.org/10.3390/axioms8040113
Stefanini, L., Arana-Jimenez, M. (2019), "Karush-Kuhn-Tucker conditions for interval and fuzzy optimization in several variables under total and directional generalized differentiability", Fuzzy Sets and Systems, Vol. 362, P. 1–34. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.04.009
Kosheleva, O., Kreinovich, V., Pham, U. (2021), "Decision-making under interval uncertainty revisited", Asian Journal of Economics and Banking, Vol. 5(1), P. 79–85. DOI: https://doi.org/10.1108/AJEB-07-2020-0030
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Володимир Безкоровайний, Людмила Колесник, Dr. Chinwi Mgbere
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
