Математична модель адаптивного ієрархічного високорівневого керування триланкового колаборативного робота-маніпулятора
DOI:
https://doi.org/10.30837/2522-9818.2025.2.058Ключові слова:
Індустрія 5.0; колаборативний робот; математична модель; ієрархічне управління; нечітка логіка; адаптивне керування; маніпулятор; PyCharm; Python; Fuzzy Logic.Анотація
У контексті розвитку концепції Індустрія 5.0, яка передбачає тісну взаємодію між людиною та інтелектуальними автоматизованими системами, особливого значення набуває дослідження механізмів гнучкого й безпечного управління колаборативними роботами-маніпуляторами. Дослідження спрямовано на побудову математичної моделі ієрархічного високорівневого керування для триланкового колаборативного робота, що дає змогу адаптувати поведінку маніпулятора до динамічних змін у виробничому середовищі та наявності людини в робочій зоні. Мета статті – розроблення математичної моделі, що поєднує класичний підхід моделювання динаміки з такими методами: рівняння Ейлера – Лагранжа та сучасні адаптивні алгоритми регулювання, реалізовані за допомогою нечіткої логіки, що дає змогу оптимізувати швидкість і траєкторію руху виконавчих органів в умовах змінного навантаження та часткової невизначеності середовища. Запропонована модель реалізує багаторівневу архітектуру управління, що бере до уваги не лише фізичні параметри маніпулятора, а й когнітивні аспекти взаємодії з оператором та оточенням, шляхом побудови контролера на базі Fuzzy Rule. У статті запропоновано формалізацію математичних виразів, описано всі рівні системи керування, їх призначення та взаємозв’язок, а також проведено чисельне моделювання за допомогою Python і PyCharm. Результати моделювання підтвердили ефективність запропонованої системи в умовах присутності людини, забезпечення безпечної відстані, адаптацію до навантаження та відповідність до заданих виробничих параметрів. Висновки. Запропонована модель здатна суттєво покращити якість управління маніпулятором в умовах Індустрії 5.0, особливо під час роботи в гібридних середовищах. Модель можна адаптувати до різних типів колаборативних роботів, що відкриває перспективи для її подальшого вдосконалення, зокрема завдяки інтеграції з нейромережевими підходами, глибоким навчанням та мультиагентними системами в межах розподіленого інтелектуального виробництва.
Посилання
Список літератури
Rijwani T., Kumari S., Srinivas R., Abhishek K., Iyer G., Vara H., Gupta M. Industry 5.0: A review of emerging trends and transformative technologies in the next industrial revolution. International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM), 19(2), Р. 667–679. 2025. DOI: https://doi.org/10.1007/s12008-024-01943-7
Sun X., Song Y. Unlocking the Synergy: Increasing productivity through Human-AI collaboration in the industry 5.0 Era. Computers & Industrial Engineering, 200, 2025. 110657 р. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cie.2024.110657
Gonçalves A., Pereira T., Lopes D., Cunha F., Lopes F., Coutinho F., Ferreira N. M. F. Enhancing Nut-Tightening Processes in the Automotive Industry: Integration of 3D Vision Systems with Collaborative Robots. Automation, 6(1), 8. 2025. DOI: https://doi.org/10.3390/automation6010008
Nevliudov I., Yevsieiev V., Baker J. H., Ahmad M. A., Lyashenko V. Development of a cyber design modeling declarative Language for cyber physical production systems. Journal of Mathematical and Computational Science, 11(1), 2020. Р. 520–542. DOI: https://doi.org/10.28919/jmcs/5152
Yuan F., Ren G., Deng Q., Wang X. Steam Generator Maintenance Robot Design and Obstacle Avoidance Path Planning. Sensors, 25(2), 2025. 514 р. DOI: https://doi.org/10.3390/s25020514
Recker T., Raatz A. Design and control of flexible handling systems based on mobile cooperative multi-robot-systems. CIRP Annals. 2025. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2025.04.059
Pan Y. J., Buchanan S., Chen Q., Wan L., Chen N., Forbrigger S., Smith S. Survey on recent advances in planning and control for collaborative robotics. IEEJ Journal of Industry Applications, 14(2), 2025. Р. 139–151. DOI: https://doi.org/10.1541/ieejjia.24005652
Невлюдов І. Ш., Євсєєв В. В., Гурін Д. В. Model development of dynamic representation a model description parameters for the environment of a collaborative robot manipulator within the industry 5.0 framework. Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць, 1(79), 2025. Р. 42–48. DOI: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2025.1.42-48
Hu S., Wan Y., Liang X. Adaptive nonsingular fast terminal sliding mode trajectory tracking control for robotic manipulators with model feedforward compensation. Nonlinear Dynamics, 2025. Р. 1–19. DOI: https://doi.org/10.3390/electronics11223672
Ben Hazem Z., Guler N., Altaif A. H. A study of advanced mathematical modeling and adaptive control strategies for trajectory tracking in the Mitsubishi RV-2AJ 5-DOF Robotic Arm. Discover Robotics, 1(1), 2. 2025. DOI: https://doi.org/10.1007/s44430-025-00001-5
Zhou H., Lin X. Intelligent redundant manipulation for long-horizon operations with multiple goal-conditioned hierarchical learning. Advanced Robotics, 39(6), 2025. Р. 291–304. DOI: https://doi.org/10.1080/01691864.2025.2475295
Sun Z., Pang B., Yuan X., Xu X., Song Y., Song R., Li Y. Hierarchical reinforcement learning with curriculum demonstrations and goal-guided policies for sequential robotic manipulation. Engineering Applications of Artificial Intelligence, №153, 2025. 110866 р. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.110866
Wei Z., Luo X., Liu C. Hierarchical Temporal Logic Task and Motion Planning for Multi-Robot Systems. Accepted by Robotics: Science and Systems. 2025. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.18899
Fan S., Meng M., Fu Y., Deng C. Distributed adaptive tracking control for fuzzy nonlinear MASs under round-robin protocol. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2025. DOI: https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2025.3525989
Liu H., Xu S., Song J., Ma B. Fuzzy control of uncertain dual-arm cooperative robots with quantitative performance and input deadzone. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, № 47(3), 126 р. 2025. DOI: https://doi.org/10.1007/s40430-024-05377-w
Urrea C. Hybrid Fault-Tolerant Control in Cooperative Robotics: Advances in Resilience and Scalability. In Actuators. Vol. 14, No. 4, 177 р. 2025. DOI: https://doi.org/10.3390/act14040177
Babiyola A. Recurrent Neural Networks for Real-Time Position Estimation of Robotic Arm End-Effector Coordinates. In 2025 International Conference on Artificial Intelligence and Data Engineering (AIDE). Р. 34–40. 2025. DOI: https://doi.org/10.1109/AIDE64228.2025.10986815
Alwardat M. Y., Alwan H. Geometric jacobians derivation and kinematic singularity analysis for 6-dof robotic manipulator. International Journal of Advanced Research in Computer Science, №16(1). 2025. DOI: https://doi.org/10.26483/ijarcs.v16i1.7178
Wang Z., Xu L., Zhu X., Quan L., Chen W. H., Xu L., Ding S. Euler-Lagrange-Model-Based Torque Assignment Control for Dual In-Wheel PM Motors With Voltage Vectors Integrated Modulation. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2025. Р. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2025.3555041
Lavaill M., Chen X., Heinrich S., Pivonka P., Leyendecker S. Muscle path predictions using a discrete geodesic Euler-Lagrange model in constrained optimisation: comparison with OpenSim and experimental data. Multibody System Dynamics, Р. 1–23. 2025. DOI: https://doi.org/10.1007/s11044-025-10055-3
Tran H. C., Tran A. D., Le K. H. DetectVul: A statement-level code vulnerability detection for Python. Future Generation Computer Systems, № 163, 107504 р. 2025. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2024.107504
Mechri A., Ferrag M. A., Debbah M. Secureqwen: Leveraging llms for vulnerability detection in python codebases. Computers & Security, № 148, 104151 р. 2025. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cose.2024.104151
References
Rijwani, T., Kumari, S., Srinivas, R., Abhishek, K., Iyer, G., Vara, H., Gupta ,M. (2025), "Industry 5.0: A review of emerging trends and transformative technologies in the next industrial revolution". International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM), 19(2), Р. 667–679. DOI: https://doi.org/10.1007/s12008-024-01943-7
Sun, X., Song, Y. (2025), "Unlocking the Synergy: Increasing productivity through Human-AI collaboration in the industry 5.0 Era". Computers & Industrial Engineering, 200, 110657 р. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cie.2024.110657
Gonçalves, A., Pereira, T., Lopes, D., Cunha, F., Lopes, F., Coutinho, F., Ferreira, N. M. F. (2025), "Enhancing Nut-Tightening Processes in the Automotive Industry: Integration of 3D Vision Systems with Collaborative Robots". Automation, 6(1), 8. DOI: https://doi.org/10.3390/automation6010008
Nevliudov, I., Yevsieiev ,V., Baker, J. H., Ahmad, M. A., Lyashenko, V. (2020), "Development of a cyber design modeling declarative Language for cyber physical production systems". Journal of Mathematical and Computational Science, 11(1), Р. 520–542. DOI: https://doi.org/10.28919/jmcs/5152
Yuan, F., Ren, G., Deng, Q., Wang, X. (2025), "Steam Generator Maintenance Robot Design and Obstacle Avoidance Path Planning". Sensors, 25(2), 514 р. DOI: https://doi.org/10.3390/s25020514
Recker, T., Raatz, A. (2025), "Design and control of flexible handling systems based on mobile cooperative multi-robot-systems". CIRP Annals. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2025.04.059
Pan, Y. J., Buchanan, S., Chen, Q., Wan, L., Chen, N., Forbrigger, S., Smith, S. (2025), "Survey on recent advances in planning and control for collaborative robotics". IEEJ Journal of Industry Applications, 14(2), Р. 139–151. DOI: https://doi.org/10.1541/ieejjia.24005652
Nevlyudov, I., Yevsieiev, V., Gurin, D. (2025), "Model development of dynamic representation a model description parameters for the environment of a collaborative robot manipulator within the industry 5.0 framework". Control, Navigation and Communication System. 1(79), Р. 42–48. DOI: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2025.1.42-48
Hu, S., Wan, Y., Liang, X. (2025), "Adaptive nonsingular fast terminal sliding mode trajectory tracking control for robotic manipulators with model feedforward compensation". Nonlinear Dynamics, Р. 1–19. DOI: https://doi.org/10.3390/electronics11223672
Ben, Hazem Z., Guler, N., Altaif, A. H. (2025), "A study of advanced mathematical modeling and adaptive control strategies for trajectory tracking in the Mitsubishi RV-2AJ 5-DOF Robotic Arm". Discover Robotics, 1(1), 2. DOI: https://doi.org/10.1007/s44430-025-00001-5
Zhou, H., Lin, X. (2025), "Intelligent redundant manipulation for long-horizon operations with multiple goal-conditioned hierarchical learning". Advanced Robotics, 39(6), Р. 291–304. DOI: https://doi.org/10.1080/01691864.2025.2475295
Sun, Z., Pang, B., Yuan, X., Xu, X., Song, Y., Song, R., Li, Y. (2025), "Hierarchical reinforcement learning with curriculum demonstrations and goal-guided policies for sequential robotic manipulation". Engineering Applications of Artificial Intelligence, №153, 110866 р. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.110866
Wei, Z., Luo, X., Liu, C. (2025), "Hierarchical Temporal Logic Task and Motion Planning for Multi-Robot Systems". Accepted by Robotics: Science and Systems. 2025. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.18899
Fan, S., Meng, M., Fu, Y., Deng, C. (2025), "Distributed adaptive tracking control for fuzzy nonlinear MASs under round-robin protocol". IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2025. DOI: https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2025.3525989
Liu, H., Xu, S., Song, J., Ma, B. (2025), "Fuzzy control of uncertain dual-arm cooperative robots with quantitative performance and input deadzone". Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, № 47(3), 126 р. DOI: https://doi.org/10.1007/s40430-024-05377-w
Urrea, C. (2025), "Hybrid Fault-Tolerant Control in Cooperative Robotics: Advances in Resilience and Scalability". In Actuators. Vol. 14, No. 4, 177 р. DOI: https://doi.org/10.3390/act14040177
Babiyola, A. (2025), "Recurrent Neural Networks for Real-Time Position Estimation of Robotic Arm End-Effector Coordinates". In 2025 International Conference on Artificial Intelligence and Data Engineering (AIDE). Р. 34–40. DOI: https://doi.org/10.1109/AIDE64228.2025.10986815
Alwardat, M. Y., Alwan, H. (2025), "Geometric jacobians derivation and kinematic singularity analysis for 6-dof robotic manipulator". International Journal of Advanced Research in Computer Science, №16(1). DOI: https://doi.org/10.26483/ijarcs.v16i1.7178
Wang, Z., Xu, L., Zhu, X., Quan, L., Chen, W. H., Xu, L., Ding, S. (2025), "Euler-Lagrange-Model-Based Torque Assignment Control for Dual In-Wheel PM Motors With Voltage Vectors Integrated Modulation". IEEE Transactions on Industrial Electronics. Р. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2025.3555041
Lavaill, M., Chen, X., Heinrich, S., Pivonka, P., Leyendecker, S. (2025), "Muscle path predictions using a discrete geodesic Euler-Lagrange model in constrained optimisation: comparison with OpenSim and experimental data". Multibody System Dynamics, Р. 1–23. DOI: https://doi.org/10.1007/s11044-025-10055-3
Tran, H. C., Tran, A. D., Le, K. H. (2025), "DetectVul: A statement-level code vulnerability detection for Python". Future Generation Computer Systems, № 163, 107504 р. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2024.107504
Mechri, A., Ferrag, M. A., Debbah, M. (2025), "Secureqwen: Leveraging llms for vulnerability detection in python codebases". Computers & Security, № 148, 104151 р. 2025. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cose.2024.104151
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
