Моделирование частичного закрытия системы щелей в перфорированной изотропной среде, подкрепленной стрингерами
Ключевые слова:
перфорированная пластина, стрингеры, прямолинейные щели переменной ширины, контактные напряжения, контактные зоныАннотация
На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели частичного закрытия системы щелей в перфорированной изотропной среде с инородными поперечными включениями. Такую среду можно рассматривать как перфорированную неограниченную пластину, усиленную системой стрингеров весьма узкого поперечного сечения. Считается, что среда ослаблена периодической системой круговых отверстий и прямолинейных щелей переменной ширины. Переменная ширина щелей сравнима с упругими деформациями. В работе применены метод решения периодической упругой задачи и метод построения в явной форме комплексных потенциалов, соответствующих неизвестным нормальным смещениям вдоль прямолинейных щелей. Строятся общие представления решений, описывающие класс задач с периодическим распределением напряжений вне круговых отверстий и щелей с контактными зонами. Для определения неизвестных контактных напряжений и размеров зон контакта получено сингулярное интегральное уравнение, которое сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Система алгебраических уравнений решается методом последовательных приближений. В результате найдены контактные напряжения и размеры зон контакта.Библиографические ссылки
Finkel, V. M. (1977). Fizicheskiye osnovy tormozheniya razrusheniya [Physical principles of inhibition of fracture].Moscow: Metallurgiya, 360 p. [in Russian].
Parton, V. Z., & Morozov, Ye. M. (1985). Mekhanika uprugo-plasticheskogo razrusheniya [Mechanics of elastic-plastic fracture].Moscow: Nauka, 504 p. [in Russian].
Mirsalimov, V. M. (1986). Nekotoryye zadachi konstruktsionnogo tormozheniya treshchin [Some problems of structural inhibition of cracks]. Fiziko-khim. Mekhanika Mterialov − Materials Science, vol. 22, no. 1, pp. 94–98 [in Russian].
Tolkachev, V. M. (1964). Peredacha nagruzki ot stringera konechnoy dliny k beskonechnoy i polubeskonechnoy plastine [Transfer of a load from a stringer of finite length to an infinite and semi-infinite plate]. Dokl. AN SSSR, vol. 154, no. 4, pp. 86–88 [in Russian].
Dolgikh, V. N., & Filshtinskiy, L. A. (1976). Ob odnoy modeli regulyarnoy kusochno-odnorodnoy sredy [On a model of a regular piecewise homogeneous medium]. Izv. AN SSSR. Mekhanika Tverdogo Tela, no. 2, pp. 158–164 [in Russian].
Vanin, G. A. (1985). Mikromekhanika kompozitsionnykh materialov [Micromechanics of Composite Materials]. Kyiv: Nauk. dumka, 302 p. [in Russian].
Broyek, D. (1980). Osnovy mekhaniki razrusheniya [Fundamentals of fracture mechanics].Moscow: Vyssha shkola, 368 pp. [in Russian].
Cherepanov, G. P. (1983). Mekhanika razrusheniya kompozitsionnykh materialov [Mechanics of destruction of composite materials].Moscow: Nauka, 296 p. [in Russian].
Maksimenko, V. N. (1988). Vliyaniye priklepannykh reber zhestkosti na razvitiye treshchin vozle otverstiya [The effect of riveted stiffeners on the development of cracks near the hole]. Prikl. Mekhanika i Tekhn. Fizika − Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, vol. 29, no. 2, pp. 133–140 [in Russian].
Savruk, M. P., & Kravets, V. S. (1994). Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers. Materials Sci., vol. 30, iss. 1, pp. 95–104.
Savruk, M. P., & Kravets, V. S. (1995). Two-dimensional problems of the theory of elasticity for reinforced cracked plates. Materials Sci., vol. 31, iss. 3, pp. 350–362.
Savruk, M. P, & Kravets, V. S. (1999). Effect of breaks in riveted stringers on the elastic and limiting equilibrium of a cracked plate. Materials Sci., vol. 35, iss. 3, pp. 339–348.
Mir-Salim-zade, M. V. (2005). Treshchina so svyazyami mezhdu beregami v izotropnoy srede, usilennoy regulyarnoy sistemoy stringerov [Fissure with connections between the banks in an isotropic medium, reinforced by a regular stringers system]. Mekhanika Kompozit. Materialov − Mechanics of Composite Materials, vol. 41, no. 6, pp. 773–782 [in Russian].
Mir-Salim-zade, M. V. (2007). Razrusheniye izotropnoy sredy, usilennoy regulyarnoy sistemoy stringerov [Destruction of an isotropic medium reinforced by a regular stringer system]. Mekhanika Kompozit. Materialov − Mechanics of Composite Materials, vol. 51, no.1, pp. 59–72 [in Russian].
Mirsalimov, V. M., & Mustafayev, A. B. (2014). Tochnoye resheniye kontaktnoy zadachi o chastichnom vzaimodeystvii beregov shcheli peremennoy shiriny pri deystvii temperaturnogo polya [Exact solution of the contact problem on the partial interaction of variable width slit faces under the action of a temperature field]. Problemy Mashinostroyeniya −Journal of Mechanical Engineering, vol. 17, no. 3, pp. 33–37 [in Russian].
Mustafayev, A. B. (2014). Vzaimodeystviye beregov shcheli peremennoy shiriny pri izgibe polosy (balki) pod vozdeystviyem temperaturnogo polya [Interaction of variable width slit faces with the bending of a strip (beam) under the influence of a temperature field]. Mekhanika Mashin, Mekhanizmov i Materialov − Mechanics of Machines, mechanisms and Materials, no. 3, pp. 30–36 [in Russian].
Mirsalimov, V. M., & Mustafayev, A. B. (2015). Resheniye zadachi o chastichnom kontaktirovanii beregov shcheli peremennoy shiriny pod deystviyem temperaturnogo polya [Solution of the problem of partial contact of variable width slit faces under the action of a temperature field]. Fiziko-khim. Mekhanika Materialov − Physico-Chemical Mechanics of Materials, vol. 51, no.1, pp. 86–92 [in Russian].
Mirsalimov, V. M., & Mustafayev, A. B. (2015). A contact problem on partial interaction of faces of a variable thickness slot under the influence of temperature field. Mechanika, vol. 21, iss. 1, pp. 19–22.
Mirsalimov, V. M. (2016). Simulation of partial closure of a variable width slot with interfacial bonds in end zones in an isotropic medium. Int. J. Damage Mech., vol. 25, iss. 2, pp. 266–279.
Mir-Salim-zade, M. V. (2016). Zakrytiye shcheli, iskhodyashchey iz kontura krugovogo otverstiya v stringernoy plastine [Closure of a slit originating from the contour of a circular hole in a stringer plate]. Vestn. Chuvash. ped. un-ta im. I .Ya. Yakovleva. Ser. Mekhanika predelnogo sostoyaniya − I. Yakovlev Chuvash State Pedugogical University Bulletin. Series: Mechanics of a Limit State, no. 1(27). , pp. 78–89 [in Russian].
Mir-Salim-zade, M. V. (2016). Chastichnyy kontakt beregov shcheli peremennoy shiriny v podkreplennoy stringerami plastine [Partial contact of variable width slit faces in a plate reinforced by stringer]. Fiziko-khim. Mekhanika Materialov − Physico-Chemical Mechanics of Materials, vol. 52, no. 3, pp. 29–34 [in Russian].
Gasanov, Sh. G. (2017). Resheniye kontaktnoy zadachi dlya ploskosti, oslablennoy shchelyu peremennoy shiriny, v neodnorodnom napryazhennom pole [Solution of the contact problem for a plane weakened by variable width slip in an inhomogeneous stressed field]. Problemy Mashinostroyeniya − Journal of Mechanical Engineering, vol. 20, no. 2, pp. 29–36 [in Russian].
Mir-Salim-zade, M. V. (2017). Contact problem for a stringer plate weakened by a periodic system of variable width slots. Structural Eng. and Mech, vol. 62, no 6. pp. 719–724.
Mustafayev, A. B. (2017). Zamedleniye rosta shcheli peremennoy shiriny pod deystviyem temperaturnogo polya [Slowing growth of a variable width slit under the action of a temperature field]. Prikl. Mekhanika i Tekhn. Fizika − Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, vol. 58, no. 1, pp. 168–176 [in Russian].
Muskhelishvili, N. I. (1966). Nekotoryye osnovnyye zadachi matematicheskoy teorii uprugosti [Some basic problems of the mathematical theory of elasticity].Moscow: Nauka, 707 p. [in Russian].
Panasyuk, V. V., Savruk, M. P., & Datsyshin, A. P. (1976). Raspredeleniye napryazheniy okolo treshchin v plastinakh i obolochkakh [Distribution of stresses near cracks in plates and shells]. Kyiv: Nauk. dumka, 444 p. [in Russian].
Ladopoulos, E. G. (2000). Singular Integral Equations, Linear and Non-Linear Theory and its Applications in Science and Engineering.Berlin: Springer Verlag, 552 p.
Muskhelishvili, N. I. (1968). Singulyarnyye integralnyye uravneniya [Singular integral equations].Moscow: Nauka, 512 p. [in Russian].
Mirsalimov, V. M. (1987). Neodnomernyye uprugoplasticheskiye zadachi [Non-dimensional elastic-plastic problems].Moscow: Nauka, 256 p. [in Russian].
Savruk, M. P., & Kazberuk, A. (2017). Stress concentration at notches. Springer International Publishing, 498 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Minavar V. Mir-Salim-zade
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
