Основное напряженно-деформированное состояние двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки. Часть 2. Реализация модели и результаты расчета
Ключевые слова:
полый цилиндр, гармонические колебания, коэффициенты интенсивности напряжений, система трещинАннотация
Развитие технологий композитов способствует их широкому внедрению в практику проектирования современных конструкций различного назначения. Достоверное прогнозирование напряженно-деформированного состояния (НДС) композитных элементов является одним из условий создания надежных конструкций с оптимальными параметрами. Аналитические теории определения НДС многослойных стержней (брусьев, балок) значительно уступают в развитии теориям для композитных плит и оболочек, хотя стержневые элементы конструкций являются самыми распространенными. Целью данной работы является построение аналитической модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки на основе полученного ранее решения теории упругости для многослойной консоли. Во второй части статьи приведены примеры реализации модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки, построенной в первой части статьи. С использованием модели получены решения задач изгиба многослойных балок с различными способами закрепления их крайних сечений. Полученные соотношения апробированы на тестовых задачах определении прогибов однородных композитных двухопорных балок с различными комбинациями закреплений, а также при определении напряжений и перемещений четырехслойной балки с жестким и шарнирным закреплением торцов. Полученные результаты имеют незначительное расхождение с результатами моделирования методом конечных элементов (МКЭ) и расчета по итерационной модели изгиба композитных брусьев, даже для относительно коротких балок. Кроме того, показано, что пренебрежение сдвиговой податливостью материалов слоев приводит к большим погрешностям при определении прогибов, а в случае статически неопределимых балок – также реактивных усилий и напряжений. Примененный при построении модели подход можно расширить на случай балок с произвольным количеством сосредоточенных сил и промежуточных опор и для расчета многослойных балок с различными жесткостями расчетных участков.Библиографические ссылки
Altenbakh, K. H. (1998). Osnovnyye napravleniya teorii mnogosloynykh konsyruktsiy. Obzor [Major directions of the theory of multilayer thin-walled structures. Survey]. Mekhanika kompositnykh materialov – Mechanics of composite materials, no. 3, pp. 333–348 (in Russian).
Ambartsumyan, S. A. (1987). Teoriya anizotropnykh plastin [Theory of anisotropic plates].Moscow: Nauka, 360 p. (in Russian).
Bolotin, V. V. & Novichkov, Yu. N. (1980). Mekhanika mnogosloynykh konstruktsi [Mechanics of multilayer structures].Moscow: Mashinostroyeniye, 374 p. (in Russian).
Vasilyev, V. V. (1988). Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Mechanics of structures made of composite materials].Moscow: Mashinostroyeniye, 272 p. (in Russian).
Grigolyuk, E. I. & Selezov, I.T. (1972). Neklassicheskaya teoriya kolebaniy sterzhney, plastin i obolochek. Itogi nauki i tekhniki [Non-classical theory of oscillations of rods, plates and shells. Results of science and technology (Vol. 5)].Moscow: Nauka, 271 p. (in Russian).
Guz, A. N., Grigorenko, Ya. M., Vanin, G. A., & BabichI.Yu. (1983). Mekhanika elementov konstruktsiy: V 3 t, T. 2: Mekhanika kompozitnykh materialov i elementov konstruktsiy [Mechanics of structural elements (Vol. 1–3): Mechanics of composite materials and structural elements (Vol. 2)]. Kiyev: Naukova dumka, 484 p. (in Russian).
Malmeyster, A. K., Tamuzh, V. P., & Teters, G. A. (1980). Soprotivleniye polimernykh i kompozitnykh materialov [Resistance of polymeric and composite materials].Riga: Zinatne, 572 p. (in Russian).
Rasskazov, A. O., Sokolovskaya, I.I., & Shulga, N. A. (1987). Teoriya i raschet sloistykh ortotropnykh plastin i obolochek [Theory and calculation of layered orthotropic plates and shells]. Kiyev: Vyshcha shkola, 200 p. (in Russian).
Piskunov, V. G. (2003). Iteratsionnaya analiticheskaya teoriya v mekhanike sloistykh kompozitnykh system [Iterative analytical theory in mechanics of layered composite systems]. Mekhanika kompozit. materialov – Mechanics of Composite Materials, vol. 39, no. 1, pp. 2–24 (in Russian). https://doi.org/10.1023/A:1022979003150
Horyk, O. V., Piskunov, V. H., & Cheredniko, V. M. (2008). Mekhanika deformuvannia kompozytnykh brusiv [Mechanics of deformation of composite beams].Poltava; Kyiv: ASMI, 402 p. (in Ukrainian).
Goryk, A. V. (2001). Modeling transverse compression of cylindrical bodies in bending. Intern. Appl. Mech., vol. 37, iss. 9, pp. 1210–1221. https://doi.org/10.1023/A:1013294701860
Goryk, A. V. & Koval’chuk, S. B. (2018). Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Mech. Composite Materials, vol. 54, iss. 2, pp. 179–190.
Goryk, A. V. & Koval’chuk, S. B. (2018). Solution of a transverse plane bending problem of a laminated cantilever beam under the action of a normal uniform load. Strength of Materials, vol. 50, iss. 3, pp. 406–418. https://doi.org/10.1007/s11223-018-9984-7
Kovalchuk, S. B. & Gorik, A. V. (2018). Major stress-strain state of double support multilayer beams under concentrated load. Part 1. Model construction. J. Mech. Eng., vol. 21, no. 4, pp. 30–36.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2019 S. B. Kovalchuk, O. V. Goryk
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
