Основний напружено-деформований стан двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження. Частина 2. Реалізація моделі та результати розрахунку
Ключові слова:
багатошарова балка, ортотропний шар, зосереджене навантаження, напруження, переміщенняАнотація
Розвиток технологій композитів сприяє їх широкому впровадженню в практику проектування сучасних конструкцій різного призначення. Достовірне прогнозування напружено-деформованого стану композитних елементів є однією з умов створення надійних конструкцій з оптимальними параметрами. Аналітичні теорії визначення напружено-деформованого стану багатошарових стрижнів (брусів, балок) значно поступаються у розвитку теоріям для композитних плит і оболонок, хоча стрижневі елементи конструкцій є найпоширенішими. Метою даної роботи є побудова аналітичної моделі вигину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження на основі отриманого раніше розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі. У другій частині статті наведені приклади реалізації моделі згину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження, побудованої у першій частині статті. Із використанням моделі отримано розв'язки задач згину багатошарових балок з різними способами закріплення їх крайніх перерізів. Отримані співвідношення апробовані на тестових задачах визначення прогинів однорідних композитних двохопорних балок з різними комбінаціями закріплень, а також під час визначення напружень і переміщень чотиришарової балки з жорстким і шарнірним закріпленням торців. Отримані результати мають незначну розбіжність з результатами моделювання методом скінченних елементів і розрахунку по ітераційній моделі згину композитних брусів, навіть для відносно коротких балок. Крім того, показано, що нехтування зсувною піддатливістю матеріалів шарів призводить до великих похибок під час визначення прогинів, а у разі статично невизначених балок – також реактивних зусиль і напружень. Застосований під час побудови моделі підхід можна розширити на випадок балок з будь-якою кількістю зосереджених сил і проміжних опор та для розрахунку багатошарових балок з різними жорсткостями розрахункових ділянок.Посилання
Altenbakh, K. H. (1998). Osnovnyye napravleniya teorii mnogosloynykh konsyruktsiy. Obzor [Major directions of the theory of multilayer thin-walled structures. Survey]. Mekhanika kompositnykh materialov – Mechanics of composite materials, no. 3, pp. 333–348 (in Russian).
Ambartsumyan, S. A. (1987). Teoriya anizotropnykh plastin [Theory of anisotropic plates].Moscow: Nauka, 360 p. (in Russian).
Bolotin, V. V. & Novichkov, Yu. N. (1980). Mekhanika mnogosloynykh konstruktsi [Mechanics of multilayer structures].Moscow: Mashinostroyeniye, 374 p. (in Russian).
Vasilyev, V. V. (1988). Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Mechanics of structures made of composite materials].Moscow: Mashinostroyeniye, 272 p. (in Russian).
Grigolyuk, E. I. & Selezov, I.T. (1972). Neklassicheskaya teoriya kolebaniy sterzhney, plastin i obolochek. Itogi nauki i tekhniki [Non-classical theory of oscillations of rods, plates and shells. Results of science and technology (Vol. 5)].Moscow: Nauka, 271 p. (in Russian).
Guz, A. N., Grigorenko, Ya. M., Vanin, G. A., & BabichI.Yu. (1983). Mekhanika elementov konstruktsiy: V 3 t, T. 2: Mekhanika kompozitnykh materialov i elementov konstruktsiy [Mechanics of structural elements (Vol. 1–3): Mechanics of composite materials and structural elements (Vol. 2)]. Kiyev: Naukova dumka, 484 p. (in Russian).
Malmeyster, A. K., Tamuzh, V. P., & Teters, G. A. (1980). Soprotivleniye polimernykh i kompozitnykh materialov [Resistance of polymeric and composite materials].Riga: Zinatne, 572 p. (in Russian).
Rasskazov, A. O., Sokolovskaya, I.I., & Shulga, N. A. (1987). Teoriya i raschet sloistykh ortotropnykh plastin i obolochek [Theory and calculation of layered orthotropic plates and shells]. Kiyev: Vyshcha shkola, 200 p. (in Russian).
Piskunov, V. G. (2003). Iteratsionnaya analiticheskaya teoriya v mekhanike sloistykh kompozitnykh system [Iterative analytical theory in mechanics of layered composite systems]. Mekhanika kompozit. materialov – Mechanics of Composite Materials, vol. 39, no. 1, pp. 2–24 (in Russian). https://doi.org/10.1023/A:1022979003150
Horyk, O. V., Piskunov, V. H., & Cheredniko, V. M. (2008). Mekhanika deformuvannia kompozytnykh brusiv [Mechanics of deformation of composite beams].Poltava; Kyiv: ASMI, 402 p. (in Ukrainian).
Goryk, A. V. (2001). Modeling transverse compression of cylindrical bodies in bending. Intern. Appl. Mech., vol. 37, iss. 9, pp. 1210–1221. https://doi.org/10.1023/A:1013294701860
Goryk, A. V. & Koval’chuk, S. B. (2018). Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Mech. Composite Materials, vol. 54, iss. 2, pp. 179–190.
Goryk, A. V. & Koval’chuk, S. B. (2018). Solution of a transverse plane bending problem of a laminated cantilever beam under the action of a normal uniform load. Strength of Materials, vol. 50, iss. 3, pp. 406–418. https://doi.org/10.1007/s11223-018-9984-7
Kovalchuk, S. B. & Gorik, A. V. (2018). Major stress-strain state of double support multilayer beams under concentrated load. Part 1. Model construction. J. Mech. Eng., vol. 21, no. 4, pp. 30–36.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 S. B. Kovalchuk, O. V. Goryk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
