Оптимальное проектирование гладких оболочек без учета и с учетом начальных несовершенств
Ключевые слова:
тонкостенная цилиндрическая оболочка, начальные несовершенства, оптимальное проектирование, случайный поискАннотация
В статье рассматривается применение метода случайного поиска для оптимального проектирования сжатых в осевом направлении гладких цилиндрических идеальных тонкостенных оболочек и оболочек с начальными несовершенствами. При постановке задачи математического программирования в качестве целевой функции рассматривается минимальный вес оболочки. В качестве ограничений, накладываемых на область допускаемых решений, принимаются ограничения: по критической нагрузке местной потери устойчивости, по критической нагрузке потери устойчивости оси оболочки; условие прочности и условие по ограничению габаритов оболочки (радиуса и толщины стенки оболочки). При оптимальном проектировании оболочки с начальными несовершенствами постановка задачи математического программирования остается такой же, как и для идеальной оболочки, меняется только ограничение по местной потери устойчивости. Целью настоящей работы является исследование зоны влияния оптимального веса оболочек на величину сжимающей силы и определение диапазона внешних сжимающих нагрузок, при которых определяющими являются ограничения по общей и местной потере устойчивости оболочки. Проведен численный эксперимент. Исследовались зависимости веса, толщины стенки, радиуса срединной поверхности и отношения радиуса срединной поверхности к толщине стенки от величины сжимающей нагрузки для идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами. В результате проведенного численного эксперимента установлено, что наличие начальных несовершенств у гладкой цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, приводит к увеличению ее веса по сравнению с идеальной оболочкой. Увеличение веса происходит не на всем диапазоне сжимающих нагрузок, а только при нагрузках, когда определяющими являются ограничения по местной и общей потере устойчивости. Если оптимальное решение принадлежит ограничению по прочности, что характерно для больших сжимающих нагрузок, влияния начальных несовершенств на оптимальный проект не наблюдается. Вес идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами в оптимальном проекте оказывается одинаковым.Библиографические ссылки
Rastrigin, D. A. (1968). Statisticheskiye metody poiska [Statistical search methods].Moscow: Nauka, 376 p. (in Russian).
Volynskiy, E. I. & Pochtman, Yu. M. (1974). Ob odnom algoritme sluchaynogo poiska dlya resheniya mnogoekstremalnykh zadach [On a random search algorithm for solving multiextremal problems]. Izv. AN SSSR. Tekhn. kibernetika – Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Technical cybernetics, no. 1, pp. 55–60 (in Russian).
Filatov, G. V. (2003). Dva sposoba adaptatsii algoritma sluchaynogo poiska pri optimalnom proyektirovanii tsi-lindricheskikh obolochek [Two ways to adapt the random search algorithm for the optimal design of cylindrical shells]. Str-vo, materialovedeniye, mashinostroyeniye. Ser. Starodubovskiye chteniya – Construction, materials science, mechanical engineering. Series: Starodubov Readings, iss. 22, part 3, pp. 312–315 (in Russian).
Ginzburg, I.N. & Kan, S. N. (1969). Ob odnom metode vybora optimalnykh parametrov tonkostennoy konstruktsii [On a method for choosing the optimal parameters of a thin-walled structure]. Proceedings of the VII All-Union Conference on the Theory of Shells and Plates,Dnepropetrovsk, pp. 271–273 (in Russian).
Aleksandrov, A. Ya. & Naumova, M. P. (1965). Optimalnyye parametry trekhsloynykh plastin i pologikh obolochek s zapolnitelem iz nearmirovannogo i armirovannogo penoplasta pri szhatii [Optimal parameters of three-layer plates and shallow shells with aggregate of unreinforced and reinforced foam during compression]. Raschety elementov aviatsionnykh konstruktsiy – Calculations of elements of aviation structures, iss. 3, pp. 91–99 (in Russian).
Alumyae, N. A. (1956). O predstavlenii osnovnykh sootnosheniy nelineynoy teorii obolochek [On the representation of the basic relations of the nonlinear theory of shells]. Prikl. matematika i mekhanika – Applied Mathematics and Mechanics, vol. 20, no. 1, pp. 136–139 (in Russian).
Mushtari, Kh. M. & Galimov, K. Z. (1957). Nelineynaya teoriya uprugikh obolochek [Non-linear theory of elastic shells]. Kazan: Tatknigoizdat, 421 p. (in Russian).
Volmir, A. S. (1967). Ustoychivost deformiruyemykh sistem [Stability of deformable systems].Moscow: Nauka, 984 p. (in Russian).
Gavrilenko, G. D. (1999). Ustoychivost rebristykh obolochek nesovershennoy formy [Stability of ribbed shells of imperfect shape]. Kiyev: In-t mekhaniki NAN Ukrainy, 190 p. (in Russian).
Kan, S. N. (1966). Stroitelnaya mekhanika obolochek [Construction mechanics of shells].Moscow: Mashinostroyeniye, 507 p. (in Russian).
Filatov, G. V. (2016). The global method of random search with controlled boundaries of the interval parameters to be optimized. Intern. J. Emerging Techn. & Advanced Eng., vol. 6, iss. 9, pp. 231–247.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Heorhii V. Filatov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
