Математическое моделирование в задаче поиска оптимального управления процессом получения сплавов для деталей машин в условиях неопределённости
Ключевые слова:
математическая модель, управление, энергетическое машиностроение, сплав, надёжностьАннотация
В статье описаны результаты исследований, посвященных математическому моделированию в задачах поиска оптимального по конечному состоянию управления процессами получения сплавов для ответственных деталей энергетического машиностроения. Предложено математическое описание объекта управления и показано, какие из параметров математической модели подлежат оценке для реализации известных методов поиска оптимального управления в линейно-квадратичной задаче и задаче поиска оптимального по конечному состоянию управления. Приведен алгоритм оценивания параметров математической модели исследуемого процесса в условиях двухуровневой неопределённости.
Библиографические ссылки
Dempster, A. P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping / A. P. Dempster // Ann. of Math. Statistics, 1967. - V.38. - P. 325 - 339. 2. Shafer, G. A. Mathematical Theory of Evidence. Princeton / G. A. Shafer // Princeton University Press, 1976. - 297 p. 3. Pawlak, Z. Rough relations / Z. Pawlak // Pr. IPI PAN. 1981. № 435. P. 10. 4. Дилигенский, Н. В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология / Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П.В. Севастьянов. – М.: Машиностроение − 1, 2004. – 397 с. 5. Bodjanova, S. Approximation of fuzzy concepts in decision making / S. Bodjanova // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – V.85. - P. 23 – 29. 6. Нариньяни, А. С. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний / А. С. Нариньяни // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1986. – № 5. – C. 8 – 11. 7. Нариньяни, А. С. Недоопределенные множества - новый тип данных для представления знаний. / А. С. Нариньяни. - Препринт ВЦ СО АН СССР.: Новосибирск, 1980. - № 232. 8. Нариньяни, А. С. Недоопределенное календарное планирование: новые возможности / А. С. Нариньяни, Д. А. Иванов, С. В. Седреев, С. А. Фролов // Информационные технологии. – 1997. – № 1. – С. 34 – 37. 9. Zadeh L. A. Fuzzy Sets // Information and Control. - 1965. - V.8. - P. 338 - 353. 10. Раскин, Л. Г. Нечеткая математика: моногр. / Л. Г. Раскин, О. В. Серая. – Харьков: Парус, 2008. – 352 с. 11. Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления [Текст] / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов – М.: Высш. шк. – 1989. – 447 с. 12. Ли, Э. Б. Основы теории оптимального управления / Э. Б. Ли, Л. Маркус. – М.: Наука, 1972, 578. 13. Икрамов, Х. Б. Численное решение матричных уравнений / Х. Б. Икрамов. – М.: Наука, 1984, 192 14. Воеводин, В. В. Вычислительные основы линейной алгебры / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1977, 304 15. Качанов, П. А. Оптимальное управление состоянием динамических систем в условиях неопределенности / П. А. Качанов. – Х.: ХГПУ, – 2000. – 209 с. 16. Серая, О. В. Оценивание параметров уравнения регрессии в условиях малой выборки / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2009. – № 6/4(42). – 2009. – С. 14 – 19. 17. Раскин, Л. Г. Искусственная ортогонализация пассивного эксперимента в условиях малой выборки нечетких данных / Л. Г. Раскин, Д. А. Дёмин // Інформац.-керуючі системи на залізнич. трансп. – 2010. – № 1(80). – С. 20 – 23. 18. Серая, О. В. Оценка представительности усеченных ортогональных подпланов плана полного факторного эксперимента / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Систем. дослідження та інформац. технології. – 2010. – № 3. – С. 84 – 88. 19. Дёмин, Д. А. Метод обработки малой выборки нечетких результатов ортогонализованного пассивного эксперимента / Д. А. Дёмин, Т. И. Каткова // Вісн. Інженер. академії. – № 2. – 2010. – С. 234 – 237. 20. Seraya, O. V. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data / O. V. Seraya, D. A. Demin // Journal Automation and Information Sciences. – 2012. – 44 (7). – Р. 34 - 48. 21. Дёмин, Д. А. Применение искусственной ортогонализации в поиске оптимального управления технологическими процессами в условиях неопределенности / Д. А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2013. – №5/9 (65). – С. 45 – 53. 1. Dempster, A. P. (1967). Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping. Ann. of Math. Statistics, 38, 325–339. 2. Shafer, G. A. (1976). Mathematical Theory of Evidence. Princeton: Princeton University Press, 297. 3. Pawlak, Z. (1981). Rough relations. IPI PAN, № 435, 10. 4. Diligenskij, N. V., Dymova, L. G., Sevast'ja-nov, P. V. (2004). Nechetkoe modelirovanie i mnogokriterial'naja optimizacija proizvodstvennyh sistem v uslovijah neopredelennosti: tehnologija, jekonomika, jekologija. M.: Mashinostroenie, 1, 397. 5. Bodjanova, S. (1997). Approximation of fuzzy concepts in decision making. Fuzzy Sets and Systems, 85, 23–29. 6. Narin'jani, A. S. (1986). Nedoopredelennost' v sisteme predstavlenija i obrabotki znanij. Izv. AN SSSR. Tehnicheskaja kibernetika, 5, 8–11. 7. Narin'jani, A. S. (1980). Nedoopredelennye mnozhestva - novyj tip dannyh dlja predstavlenija znanij. Preprint VC SO AN SSSR.: Novosibirsk, № 232. 8. Narin'jani, A. S., Ivanov, D. A., Sedreev, S. V., Frolov, S. A. (1997). Nedoopredelennoe kalendarnoe planirovanie: novye vozmozhnosti. Informacionnye tehnologii, 1, 34–37. 9. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338–353. 10. Raskin, L. G., Seraja, O. V. (2008). Nechetkaja matematika: monogr. Har'kov: Parus, 352. 11. Afanas'ev, V. N., Kolmanovskij, V. B., Nosov, V. R. (1989). Matematicheskaja teorija konstruirovanija sistem upravlenija. M.: Vyssh. Shk, 447. 12. Li, Je. B., Markus, L. (1972). Osnovy teorii optimal'nogo upravlenija. M.: Nauka. 13. Ikramov, H. B. (1984). Chislennoe reshenie matrichnyh uravnenij. M.: Nauka. 14. Voevodin, V. V. (1977). Vychislitel'nye osnovy linejnoj algebry. M.: Nauka. 15. Kachanov, P. A. (2000). Optimal'noe upravlenie sostojaniem dinamicheskih sistem v uslovijah neopredelennosti. H.: HGPU, 209. 16. Seraja, O. V., Domin, D. A. (2009). Oceni-vanie parametrov uravnenija regressii v uslovijah maloj vyborki. Eastern-European journal of enterprise tech-nologies, 6/4(42), 14–19. 17. Raskin, L. G., Domin, D. A. (2010). Iskusstvennaja ortogonalizacija passivnogo jeksperimenta v uslovijah maloj vyborki nechetkih dannyh. Іnformacіjno-kerujuchі sistemi na zalіznichnomu transportі, 1(80), 20–23. 18. Seraja, O. V., Domin, D. A. (2010). Ocenka predstavitel'nosti usechennyh ortogonal'nyh podplanov plana polnogo faktornogo jeksperimenta. Sistemnі doslіdzhennja ta іnformacіjnі tehnologії, 3, 84–88. 19. Domin, D. A., Katkova, T. I. (2010). Metod obrabotki maloj vyborki nechetkih rezul'tatov ortogonalizovannogo passivnogo jeksperimenta. Vіsnik Іnzhen ernoї Akademії. Kiev: Іnzhenerna Akademіja Ukraїni, 2, 234–237. 20. Seraya, O. V., Domin, D. A. (2012). Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48. 21. Domin, D. A. (2013). Primenenie iskusstven-noj ortogonalizacii v poiske optimal'nogo upravlenija tehnologicheskimi processami v uslovijah neopredelen-nosti. Eastern-European journal of enterprise technologies, 5/9 (65), 45–53.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Dmitriy Demin
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
