Математичне моделювання в задачі пошуку оптимального управління процесом отримання сплавів для деталей машин в умовах невизначеності
Ключові слова:
математична модель, керування, енергетичне машинобудування, сплав, надійністьАнотація
Описані результати досліджень, присвячених математичному моделюванню в задачах пошуку оптимального за кінцевим станом керування процесами отримання сплавів для відповідальних деталей енергетичного машинобудування. Запропоновано математичний опис об'єкта керування і показано, які з параметрів математичної моделі підлягають оцінці для реалізації відомих методів пошуку оптимального керування в лінійно-квадратичної задачі і задачі пошуку оптимального за кінцевим станом керування. Наведено алгоритм оцінювання параметрів математичної моделі досліджуваного процесу в умовах дворівневої невизначеності.Посилання
Dempster, A. P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping / A. P. Dempster // Ann. of Math. Statistics, 1967. - V.38. - P. 325 - 339. 2. Shafer, G. A. Mathematical Theory of Evidence. Princeton / G. A. Shafer // Princeton University Press, 1976. - 297 p. 3. Pawlak, Z. Rough relations / Z. Pawlak // Pr. IPI PAN. 1981. № 435. P. 10. 4. Дилигенский, Н. В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология / Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П.В. Севастьянов. – М.: Машиностроение − 1, 2004. – 397 с. 5. Bodjanova, S. Approximation of fuzzy concepts in decision making / S. Bodjanova // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – V.85. - P. 23 – 29. 6. Нариньяни, А. С. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний / А. С. Нариньяни // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1986. – № 5. – C. 8 – 11. 7. Нариньяни, А. С. Недоопределенные множества - новый тип данных для представления знаний. / А. С. Нариньяни. - Препринт ВЦ СО АН СССР.: Новосибирск, 1980. - № 232. 8. Нариньяни, А. С. Недоопределенное календарное планирование: новые возможности / А. С. Нариньяни, Д. А. Иванов, С. В. Седреев, С. А. Фролов // Информационные технологии. – 1997. – № 1. – С. 34 – 37. 9. Zadeh L. A. Fuzzy Sets // Information and Control. - 1965. - V.8. - P. 338 - 353. 10. Раскин, Л. Г. Нечеткая математика: моногр. / Л. Г. Раскин, О. В. Серая. – Харьков: Парус, 2008. – 352 с. 11. Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления [Текст] / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов – М.: Высш. шк. – 1989. – 447 с. 12. Ли, Э. Б. Основы теории оптимального управления / Э. Б. Ли, Л. Маркус. – М.: Наука, 1972, 578. 13. Икрамов, Х. Б. Численное решение матричных уравнений / Х. Б. Икрамов. – М.: Наука, 1984, 192 14. Воеводин, В. В. Вычислительные основы линейной алгебры / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1977, 304 15. Качанов, П. А. Оптимальное управление состоянием динамических систем в условиях неопределенности / П. А. Качанов. – Х.: ХГПУ, – 2000. – 209 с. 16. Серая, О. В. Оценивание параметров уравнения регрессии в условиях малой выборки / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2009. – № 6/4(42). – 2009. – С. 14 – 19. 17. Раскин, Л. Г. Искусственная ортогонализация пассивного эксперимента в условиях малой выборки нечетких данных / Л. Г. Раскин, Д. А. Дёмин // Інформац.-керуючі системи на залізнич. трансп. – 2010. – № 1(80). – С. 20 – 23. 18. Серая, О. В. Оценка представительности усеченных ортогональных подпланов плана полного факторного эксперимента / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Систем. дослідження та інформац. технології. – 2010. – № 3. – С. 84 – 88. 19. Дёмин, Д. А. Метод обработки малой выборки нечетких результатов ортогонализованного пассивного эксперимента / Д. А. Дёмин, Т. И. Каткова // Вісн. Інженер. академії. – № 2. – 2010. – С. 234 – 237. 20. Seraya, O. V. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data / O. V. Seraya, D. A. Demin // Journal Automation and Information Sciences. – 2012. – 44 (7). – Р. 34 - 48. 21. Дёмин, Д. А. Применение искусственной ортогонализации в поиске оптимального управления технологическими процессами в условиях неопределенности / Д. А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2013. – №5/9 (65). – С. 45 – 53. 1. Dempster, A. P. (1967). Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping. Ann. of Math. Statistics, 38, 325–339. 2. Shafer, G. A. (1976). Mathematical Theory of Evidence. Princeton: Princeton University Press, 297. 3. Pawlak, Z. (1981). Rough relations. IPI PAN, № 435, 10. 4. Diligenskij, N. V., Dymova, L. G., Sevast'ja-nov, P. V. (2004). Nechetkoe modelirovanie i mnogokriterial'naja optimizacija proizvodstvennyh sistem v uslovijah neopredelennosti: tehnologija, jekonomika, jekologija. M.: Mashinostroenie, 1, 397. 5. Bodjanova, S. (1997). Approximation of fuzzy concepts in decision making. Fuzzy Sets and Systems, 85, 23–29. 6. Narin'jani, A. S. (1986). Nedoopredelennost' v sisteme predstavlenija i obrabotki znanij. Izv. AN SSSR. Tehnicheskaja kibernetika, 5, 8–11. 7. Narin'jani, A. S. (1980). Nedoopredelennye mnozhestva - novyj tip dannyh dlja predstavlenija znanij. Preprint VC SO AN SSSR.: Novosibirsk, № 232. 8. Narin'jani, A. S., Ivanov, D. A., Sedreev, S. V., Frolov, S. A. (1997). Nedoopredelennoe kalendarnoe planirovanie: novye vozmozhnosti. Informacionnye tehnologii, 1, 34–37. 9. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338–353. 10. Raskin, L. G., Seraja, O. V. (2008). Nechetkaja matematika: monogr. Har'kov: Parus, 352. 11. Afanas'ev, V. N., Kolmanovskij, V. B., Nosov, V. R. (1989). Matematicheskaja teorija konstruirovanija sistem upravlenija. M.: Vyssh. Shk, 447. 12. Li, Je. B., Markus, L. (1972). Osnovy teorii optimal'nogo upravlenija. M.: Nauka. 13. Ikramov, H. B. (1984). Chislennoe reshenie matrichnyh uravnenij. M.: Nauka. 14. Voevodin, V. V. (1977). Vychislitel'nye osnovy linejnoj algebry. M.: Nauka. 15. Kachanov, P. A. (2000). Optimal'noe upravlenie sostojaniem dinamicheskih sistem v uslovijah neopredelennosti. H.: HGPU, 209. 16. Seraja, O. V., Domin, D. A. (2009). Oceni-vanie parametrov uravnenija regressii v uslovijah maloj vyborki. Eastern-European journal of enterprise tech-nologies, 6/4(42), 14–19. 17. Raskin, L. G., Domin, D. A. (2010). Iskusstvennaja ortogonalizacija passivnogo jeksperimenta v uslovijah maloj vyborki nechetkih dannyh. Іnformacіjno-kerujuchі sistemi na zalіznichnomu transportі, 1(80), 20–23. 18. Seraja, O. V., Domin, D. A. (2010). Ocenka predstavitel'nosti usechennyh ortogonal'nyh podplanov plana polnogo faktornogo jeksperimenta. Sistemnі doslіdzhennja ta іnformacіjnі tehnologії, 3, 84–88. 19. Domin, D. A., Katkova, T. I. (2010). Metod obrabotki maloj vyborki nechetkih rezul'tatov ortogonalizovannogo passivnogo jeksperimenta. Vіsnik Іnzhen ernoї Akademії. Kiev: Іnzhenerna Akademіja Ukraїni, 2, 234–237. 20. Seraya, O. V., Domin, D. A. (2012). Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48. 21. Domin, D. A. (2013). Primenenie iskusstven-noj ortogonalizacii v poiske optimal'nogo upravlenija tehnologicheskimi processami v uslovijah neopredelen-nosti. Eastern-European journal of enterprise technologies, 5/9 (65), 45–53.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 Dmitriy Demin
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
