Математическое моделирование поверхности макета космического корабля типа «Союз-Аполлон» базовым инструментарием R-функций для реализации на 3D-принтере

Авторы

  • Tetiana I. Sheiko Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Ukraine https://orcid.org/0000-0003-3295-5998
  • Kyrylo V. Maksymenko-Sheiko Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (61022, Украина, г. Харьков, площадь Свободы, 4), Ukraine https://orcid.org/0000-0002-7064-2442
  • Anna I. Morozova Харьковский национальный университет радиоэлектроники (61166, Украина, г. Харьков, пр. Науки, 14), Ukraine https://orcid.org/0000-0002-7082-4115

Ключевые слова:

R-функции, буквенные параметры, стандартные примитивы, макет космического корабля «Союз-Аполлон»

Аннотация

Создание математических моделей объектов для 3D-печати представляет значительный интерес, который связан с активным внедрением 3D-печати в различные отрасли промышленности. Преимущества использования современных 3D-принтеров: снижение себестоимости изготовления продукции и сокращение сроков ее появления на рынке, моделирование объектов любой формы и сложности, быстрота и высокая точность изготовления, возможность использования различных материалов. Одним из методов решения проблемы создания математической и компьютерной модели проектируемого объекта является применение теории R-функций, при помощи которой можно описывать геометрические объекты сложной формы единым аналитическим выражением. Использование буквенных параметров при задании геометрической информации в аналитическом виде позволяет оперативно изменять размеры и форму проектируемых объектов, что помогает сократить затраты времени при построении расчетных моделей. Предложенный метод может существенно сократить трудоемкость работ в CAD-системах в тех случаях, когда требуется просмотреть большое количество вариантов конструкции в поисках оптимального решения. Это дает большой эффект по снижению трудоемкости при построении расчетных моделей для определения аэрогазодинамических и прочностных характеристик. Определение характеристик также часто связано с необходимостью учета изменения формы летательного аппарата. Это приводит к тому, что определение аэродинамических характеристик только за счет необходимости построения большого числа расчетных моделей увеличивает длительность работ на месяцы. При параметрическом задании изменение расчетных областей производится практически мгновенно. В работе на основе базового инструментария теории R-функций и цилиндрических, сферических, эллипсоидальных, конусоидальных опорных функций построено многопараметрическое уравнение поверхности макета  космического корабля типа «Союз-Аполлон». Ряд опорных функций был нормализован по общей формуле, что дало возможность проиллюстрировать новый подход к построению трехмерных уравнений поверхностей заданной толщины.

Биографии авторов

Tetiana I. Sheiko, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10)

Доктор технических наук

Kyrylo V. Maksymenko-Sheiko, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (61022, Украина, г. Харьков, площадь Свободы, 4)

Доктор технических наук

Библиографические ссылки

(2020). 3D-printer budet "pechatat'" detali pryamo v kosmose [The 3D printer will "print" parts right in space.]. Nano News Net: Official site, 2020. URL: http://www.nanonewsnet.ru/news/2011/3d-printer-budet-pechatat-detali-pryamo-v-kosmose.

Sheyko, T., Maksymenko-Sheyko, K., Sirenko, V., Morozova, A., & Petrova, R. (2019). Analytical identification of the unmanned aerial vehicles’ surfaces for the implementation at a 3D printer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, vol. 1, no. 2 (97), pp. 48–56. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.155548.

Sheyko, T. I., Maksimenko-Sheyko, K. V., Tolok, A. V., & Morozova, A. I. (2019). Matematicheskoye i kompyuternoye modelirovaniye aerokosmicheskikh obyektov dlya realizatsii tekhnologii 3D-pechati [Mathematical and computer modeling of aerospace objects for the implementation of 3D printing technology]. Informatsionnyye tekhnologii v proyektirovanii i proizvodstve – Information technology of CAD/CAM/CAE, iss. 2 (174), pp. 16–20 (in Russian).

Rvachev, V. L. (1982). Teoriya R-funktsiy i nekotoryye yeye prilozheniya [R-functions theory and some of its applications]. Kiyev: Naukova dumka, 552 p. (in Russian).

Rvachev, V. L. & Sheiko, T. I. (1995). R-functions in boundary value problems in mechanics. Applied Mechanics Reviews, vol. 48, no. 4, pp. 151–188. https://doi.org/10.1115/1.3005099.

Maksimenko-Sheyko, K. V. (2009). R-funktsii v matematicheskom modelirovanii geometricheskikh obyektov i fizicheskikh poley [R-functions in mathematical modeling of geometric objects and physical fields].Kharkov: IPMashNAN Ukrainy, 306 p. (in Russian).

Загрузки

Опубликован

2020-10-16

Выпуск

Раздел

Прикладная математика