Оптимизация изгибаемых элементов двутаврового сечения в условиях коррозии и поврежденности материала
Ключевые слова:
коррозия, поврежденность материала, оптимизацияАннотация
Эксплуатация конструкций в условиях высокой температуры и агрессивной среды приводит к появлению в них таких явлений, как коррозия и поврежденность материала. В результате коррозии уменьшается сечение конструкции, и, как следствие, в ней увеличиваются напряжения. Что касается поврежденности материала, а именно, появление в нем микротрещин и пустот, в результате неупругой деформации (ползучести), то она приводит к ухудшению физических характеристик (например, модуля упругости) и резкому снижению величин напряжений, при которых происходит разрушение конструкции. Данная работа является продолжением исследования в области оптимального проектирования конструкций, работающих в условиях, способствующих появлению в них коррозии и поврежденности материала (высокая температура, агрессивная среда и т.д.). Предыдущая работа в этой области была посвящена оптимизации изгибаемых элементов прямоугольного сечения. В настоящей статье рассматривается оптимизация толщины полок изгибаемого элемента двутаврового сечения по его длине, используется тот же принцип равноповрежденности, который был применен при оптимизации изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Принимается, что ширина полок и высота стенки элемента двутаврового сечения фиксированы. Так как при изгибе работают, в основном, полки двутавра (их момент инерции достигает 85% от момента инерции всего сечения), то его стенка в расчете не учитывается. В качестве уравнения коррозии принимается модель В. М. Долинского, учитывающая влияние напряжений на коррозионный износ конструкций. В качестве кинетического уравнения, описывающего изменение поврежденности материала, принимается модель Ю. Н. Работнова, где в качестве изменяющегося параметра принята величина поврежденности ω, варьируемая от 0 до 1. Критерием оптимальности принимается минимум массы конструкции. В заключение работы приведен алгоритм решения более полной задачи оптимизации параметров изгибаемых элементов двутаврового сечения, а именно, высоты стенки и ширины полки, с использованием полученных аналитических выражений, определяющих оптимальное распределение толщины полок по длине конструкции.Библиографические ссылки
Kachanov, L. M. (1974). Osnovy mekhaniki razrusheniya [Fundamentals of fracture mechanics]. Moscow: Nauka, 308 p. (in Russian).
Kachanov, L. M. (1985). O vremeni razrusheniya v usloviyakh polzuchesti [On the time of fracture under creep conditions]. Izv. AN SSSR. Otd. tekhn. nauk – Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Department of Technical Sciences, no. 8, pp. 26–31 (in Russian).
Rabotnov, Yu. N. (1966). Polzuchest elementov konstruktsiy [Creep of structural elements]. Moscow: Nauka, 752 p. (in Russian).
Lemaitre, J. (1984). How to use damage mechanics. Nuclear Engineering and Design, vol. 80, iss. 2, pp. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9.
Chaboche, J.-L. (1981). Continuous damage mechanics – a tool to describe phenomena before crack initiation. Nuclear Engineering and Design, vol. 64, iss. 2, pp. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8.
Golub, V. P. (1996). Non-linear one-dimensional continuum damage theory. International Journal of Mechanical Sciences, vol. 38, iss. 10, pp. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9.
Sosnovskiy, L. A. & Shcherbakov, S. S. (2011). Kontseptsii povrezhdennosti materialov [Concepts of material damage]. Vestnik TNTU – Scientific journal of TNTU, Special Issue (1), pp. 14–23 (in Russian).
Travin, V. Yu. (2014). Otsenka povrezhdennosti materiala pri raschete prochnosti i dolgovechnosti elementov korpusnykh konstruktsiy [Assessment of material damage in calculating the strength and durability of elements of hull structures]. Izv. Tul. un-ta. Tekhn. nauki – Izvestiya Tula State University. Series: Technical science, iss. 10, part 1, pp. 128–132 (in Russian).
Volegov, P. S., Gribov, D. S., & Trusov, P. V. (2017). Damage and fracture: Classical continuum theories. Physical Mesomechanics, vol. 20, iss. 2, pp. 157–173. https://doi.org/10.1134/S1029959917020060.
Kostyuk, A. G. (1953). Opredeleniye profilya vrashchayushchegosya diska v usloviyakh polzuchesti [Determination of the profile of a rotating disk under creep conditions]. Prikl. matematika i mekhanika – Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol. 17, iss. 5, pp. 615–618 (in Russian).
Reitman, M. I. (1967). Theory of the optimum design of plastics structures with allowance for the time factor. Polymer Mechanics, vol. 3, iss. 2, pp. 243–244. https://doi.org/10.1007/BF00858872.
Prager, W. (1968). Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP), vol. 19, iss. 2, pp. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470.
Nemirovskii, Yu. V. (1971). Design of optimum disks in relation to creep. Strength of Materials, vol. 3, iss. 8, pp. 891–894. https://doi.org/10.1007/BF01527642.
Nemirovsky, Yu. V. (2014). Creep of clamped plates with different reinforcement structures. J. Appl. Mechanics and Techn. Physics, vol. 55, pp. 147–153. https://doi.org/10.1134/S0021894414010179.
Zyczkowski, M. (1971). Optimal structural design in rheology. Journal of Applied Mechanics, vol. 38, iss. 1, pp. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764.
Pochtman, Yu. M. & Fridman, M. M. (1997). Metody rascheta nadezhnosti i optimalnogo proyektirovaniya konstruktsiy, funktsioniruyushchikh v ekstremalnykh usloviyakh [Methods for calculating the reliability and optimal design of structures operating in extreme conditions]. Dnepropetrovsk: Nauka i obrazovaniye, 134 p. (in Russian).
Fridman, M. M. & Zyczkowski, M. (2001). Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 21, iss. 3, pp. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186.
Fridman, M. M. & Elishakoff, I. (2015). Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Engineering, vol. 5, iss. 1, pp. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021.
Fridman, M. M. (2016). Optimalnoye proyektirovaniye trubchatykh sterzhnevykh konstruktsiy, podverzhennykh korrozii [Optimal design of tubular bar structures subject to corrosion]. Problemy mashinostroyeniya – Journal of Mechanical Engineering, vol. 19, no. 3, pp. 37–42 (in Russian). https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037.
Fridman, М. M. (2019). Optimal Design of Bending Elements in Conditions of Corrosion and Material Damage. Journal of Mechanical Engineering, vol. 22, no. 3, pp. 63–69. https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063.
Dolinskii, V. M. (1967). Calculations on loaded tubes exposed to corrosion. Chemical and Petroleum Engineering, vol. 3, iss. 2, pp. 96–97. https://doi.org/10.1007/BF01150056.
Gurvich, I. B., Zakharchenko, B. G., & Pochtman, Yu. M. (1979). Randomized algorithm to solve problems of nonlinear programming. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika – Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Engineering Cybernetics, no. 5, pp. 15–17 (in Russian).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Мark M. Fridman
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
