Оптимізація згинних елементів двотаврового перерізу в умовах корозії і пошкодження матеріалу
Ключові слова:
корозія, пошкодженість матеріалу, оптимізаціяАнотація
Експлуатація конструкцій в умовах високої температури і агресивного середовища призводить до появи в них таких явищ, як корозія і пошкодженість матеріалу. В результаті корозії зменшується переріз конструкції, і, як наслідок, в ній збільшуються напруження. Що стосується пошкодження матеріалу, а саме, появи в ньому мікротріщин і порожнеч, в результаті непружної деформації (повзучості), то вона призводить до погіршення фізичних характеристик (наприклад, модуля пружності) і різкого зниження величин напружень, за яких відбувається руйнування конструкції. Дана робота є продовженням дослідження в області оптимального проектування конструкцій, що працюють в умовах, які сприяють появі в них корозії і пошкодження матеріалу (висока температура, агресивне середовище і т.д.). Попередня робота в цій області була присвячена оптимізації згинних елементів прямокутного перерізу. У цій статті розглядається оптимізація товщини полиць згинного двотаврового перерізу по його довжині, використовується той же принцип рівнопошкодженості, який був застосований під час оптимізації згинних елементів прямокутного перерізу. Приймається, що ширина полиць і висота стінок елемента двотаврового перерізу фіксовані. Оскільки під час вигину працюють, в основному, полки двотавра (їх момент інерції досягає 85% від моменту інерції всього перерізу), то його стінка в розрахунку не береться до уваги. Як рівняння корозії приймається модель В. М. Долинського, що враховує вплив напружень на корозійний знос конструкцій. Як кінетичне рівняння, що описує зміну пошкодження матеріалу, приймається модель Ю. М. Работнова, де як змінюваний параметр прийнята величина пошкодження, що варіюється від 0 до 1. Критерієм оптимальності приймається мінімум маси конструкції. Наприкінці роботи наведено алгоритм розв’язання більш повної задачі оптимізації параметрів згинних елементів двотаврового перерізу, а саме, висоти стінки і ширини полиці, з використанням отриманих аналітичних виразів, що визначають оптимальний розподіл товщини полиць по довжині конструкції.Посилання
Kachanov, L. M. (1974). Osnovy mekhaniki razrusheniya [Fundamentals of fracture mechanics]. Moscow: Nauka, 308 p. (in Russian).
Kachanov, L. M. (1985). O vremeni razrusheniya v usloviyakh polzuchesti [On the time of fracture under creep conditions]. Izv. AN SSSR. Otd. tekhn. nauk – Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Department of Technical Sciences, no. 8, pp. 26–31 (in Russian).
Rabotnov, Yu. N. (1966). Polzuchest elementov konstruktsiy [Creep of structural elements]. Moscow: Nauka, 752 p. (in Russian).
Lemaitre, J. (1984). How to use damage mechanics. Nuclear Engineering and Design, vol. 80, iss. 2, pp. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9.
Chaboche, J.-L. (1981). Continuous damage mechanics – a tool to describe phenomena before crack initiation. Nuclear Engineering and Design, vol. 64, iss. 2, pp. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8.
Golub, V. P. (1996). Non-linear one-dimensional continuum damage theory. International Journal of Mechanical Sciences, vol. 38, iss. 10, pp. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9.
Sosnovskiy, L. A. & Shcherbakov, S. S. (2011). Kontseptsii povrezhdennosti materialov [Concepts of material damage]. Vestnik TNTU – Scientific journal of TNTU, Special Issue (1), pp. 14–23 (in Russian).
Travin, V. Yu. (2014). Otsenka povrezhdennosti materiala pri raschete prochnosti i dolgovechnosti elementov korpusnykh konstruktsiy [Assessment of material damage in calculating the strength and durability of elements of hull structures]. Izv. Tul. un-ta. Tekhn. nauki – Izvestiya Tula State University. Series: Technical science, iss. 10, part 1, pp. 128–132 (in Russian).
Volegov, P. S., Gribov, D. S., & Trusov, P. V. (2017). Damage and fracture: Classical continuum theories. Physical Mesomechanics, vol. 20, iss. 2, pp. 157–173. https://doi.org/10.1134/S1029959917020060.
Kostyuk, A. G. (1953). Opredeleniye profilya vrashchayushchegosya diska v usloviyakh polzuchesti [Determination of the profile of a rotating disk under creep conditions]. Prikl. matematika i mekhanika – Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol. 17, iss. 5, pp. 615–618 (in Russian).
Reitman, M. I. (1967). Theory of the optimum design of plastics structures with allowance for the time factor. Polymer Mechanics, vol. 3, iss. 2, pp. 243–244. https://doi.org/10.1007/BF00858872.
Prager, W. (1968). Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP), vol. 19, iss. 2, pp. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470.
Nemirovskii, Yu. V. (1971). Design of optimum disks in relation to creep. Strength of Materials, vol. 3, iss. 8, pp. 891–894. https://doi.org/10.1007/BF01527642.
Nemirovsky, Yu. V. (2014). Creep of clamped plates with different reinforcement structures. J. Appl. Mechanics and Techn. Physics, vol. 55, pp. 147–153. https://doi.org/10.1134/S0021894414010179.
Zyczkowski, M. (1971). Optimal structural design in rheology. Journal of Applied Mechanics, vol. 38, iss. 1, pp. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764.
Pochtman, Yu. M. & Fridman, M. M. (1997). Metody rascheta nadezhnosti i optimalnogo proyektirovaniya konstruktsiy, funktsioniruyushchikh v ekstremalnykh usloviyakh [Methods for calculating the reliability and optimal design of structures operating in extreme conditions]. Dnepropetrovsk: Nauka i obrazovaniye, 134 p. (in Russian).
Fridman, M. M. & Zyczkowski, M. (2001). Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 21, iss. 3, pp. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186.
Fridman, M. M. & Elishakoff, I. (2015). Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Engineering, vol. 5, iss. 1, pp. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021.
Fridman, M. M. (2016). Optimalnoye proyektirovaniye trubchatykh sterzhnevykh konstruktsiy, podverzhennykh korrozii [Optimal design of tubular bar structures subject to corrosion]. Problemy mashinostroyeniya – Journal of Mechanical Engineering, vol. 19, no. 3, pp. 37–42 (in Russian). https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037.
Fridman, М. M. (2019). Optimal Design of Bending Elements in Conditions of Corrosion and Material Damage. Journal of Mechanical Engineering, vol. 22, no. 3, pp. 63–69. https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063.
Dolinskii, V. M. (1967). Calculations on loaded tubes exposed to corrosion. Chemical and Petroleum Engineering, vol. 3, iss. 2, pp. 96–97. https://doi.org/10.1007/BF01150056.
Gurvich, I. B., Zakharchenko, B. G., & Pochtman, Yu. M. (1979). Randomized algorithm to solve problems of nonlinear programming. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika – Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Engineering Cybernetics, no. 5, pp. 15–17 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Мark M. Fridman
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
