Аналіз напруженого стану шару з двома циліндричними пружними включеннями й мішаними граничними умовами
Аннотация
Досліджується просторова задача теорії пружності для шару з двома нескінченними круговими суцільними циліндричними включеннями, паралельними між собою й межами шару. Шар і включення є однорідними, ізотропними матеріалами, фізичні характеристики цих тіл відмінні одна від одної. Кругові циліндричні пружні включення жорстко спряжені з шаром. На верхній межі шару задана просторова функція напружень, на нижній – переміщень. Необхідно визначити напружено-деформований стан композитного тіла. При цьому розв’язання задачі базується на узагальненому методі Фур’є, де використовуються особливі формули переходу між базисними розв’язками рівняння Ламе у різних системах координат. Таким чином, шар розглядається в декартовій системі координат, включення – у локальних циліндричних. Задовольняючи граничним умовам й умовам спряження, отримано системи нескінченних інтегро-алгебраїчних рівнянь, які в подальшому зведені до лінійних алгебраїчних. Нескінченна система розв’язується методом редукції. Після знаходження невідомих можна визначити напруження в будь-якій точці пружного композиційного тіла. У чисельних дослідженнях проведено порівняльний аналіз напруженого стану на поверхнях включень за різних відстаней між ними. Аналіз показав, що при зближенні включень напружений стан у шарі практично не змінюється. Однак спостерігається суттєва його зміна в тілах включень. Так, при щільному армуванні ((R1 + R2) / L > 0,5) необхідно враховувати відстані між армуючими волокнами. При значеннях напружень від 0 до 1 і порядку системи рівнянь m=10 точність виконання граничних умов склала 10-4. При збільшенні порядку системи точність виконання граничних умов зростатиме. Представлене аналітико-чисельне розв’язання може використовуватися для високоточного визначення напружено-деформованого стану представленого типу задач, а також як еталонне для задач, що базуються на чисельних методах.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 В. Ю. Мирошников, А. Б. Савин, М. Н. Гребенников, А. А. Погребняк
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).