Багатокритеріальна оптимізація стохастичного робастного керування системою стеження

Аннотация

Розроблено багатокритеріальну оптимізацію стохастичного робастного керування з двома ступенями свободи системою стеження з анізотропійними регуляторами для підвищення точності й зниження чутливості до невизначених параметрів об’єкта. Такі об’єкти розташовані на рухомій основі, на якій встановлені датчики кутів, кутових швидкостей і кутових прискорень. Підвищення точності керування з двома ступенями свободи включає керування із зворотним зв’язком і замкнутим контуром і керування із прямим зв’язком і розімкненим контуром за допомогою використання задаючих та збуруючих впливів. Багатокритеріальна оптимізація стохастичного робастного керування системи стеження з двома ступенями свободи із анізотропійними регуляторами зведена до ітеративного рішення системи з чотирьох пов’язаних рівнянь Ріккаті, рівняння Ляпунова та визначення анізотропійної норми системи по виразу спеціального вигляду, який чисельно вирішується за допомогою методу гомотопій, що включає векторизацію матриць та ітерацій за методом Ньютона. Вектор цілі робастного керування обчислюється в вигляді рішення векторної гри, векторні виграші якої – це прямі показники якості, яких має досягти система в різних режимах її роботи. Розрахунок векторних виграшів цієї гри пов’язаний із моделюванням синтезованої системи з анізотропійними регуляторами для різних режимів роботи з різними вхідними сигналами і значеннями параметрів об’єкта. Рішення цієї векторної гри розраховуються на основі множини Парето-оптимальних рішень з урахуванням бінарних відношень переваг на основі метаевристичного алгоритму багатороєвої оптимізації Архімеда. На основі результатів синтезу стохастичного робастного керування системи стеження з двома ступенями свободи з анізотропійними регуляторами показано, що використання синтезованих регуляторів дозволило підвищити точність керування системою, зменшити час перехідних процесів у 3–5 разів, зменшити дисперсію помилок у 2,7 рази, знизити чутливість системи до зміни параметрів об’єкта у порівнянні з типовими регуляторами.