Воздействие малых выточек и утолщений на рост когезионной трещины в пластине, растягиваемой двумя сосредоточенными силами
Ключевые слова:
трещина со связями между берегами, торможение когезионной трещины, тонкая изотропная пластина, сосредоточенные силыАннотация
Рассматривается тонкая изотропная пластина постоянной толщины всюду за исключением некоторых областей S1 и S2 вблизи концов сквозной прямолинейной трещины со связями между берегами на продолжении трещины. Пластина растягивается двумя сосредоточенными силами. Считается, что процесс разрушения локализован в концевой зоне, которая рассматривается как часть трещины и может быть сравнима с размером трещины. Исследуется плоская задача механики разрушения о торможении когезионной трещины малыми изменения толщины материала на пути ее роста. Краевая задача о равновесии когезионной трещины в пластине при действии внешних растягивающих сил сводится к решению нелинейного сингулярного интегрального уравнения. Используя квадратурные формулы Гаусса-Чебышева, сингулярное интегральное уравнение сводится к конечной алгебраической системе, решаемой итерационным алгоритмом, подобным методу упругих решений Ильюшина. Из решения нелинейного сингулярного интегрального уравнения найдены нормальные и касательные напряжения в связях. Рассмотрены наиболее распространенные на практике формы выточек и утолщений. Рассмотренные примеры демонстрируют новые эффекты торможения и устойчивого развития сквозных когезионных трещин, вызванные только переменностью толщины пластины в концах трещины.
Библиографические ссылки
Finkel, V. M. Physical basis of fracture retardation. Moscow: Metallurgiya. 1977.
Cox, B. N., Marshall, D. B. Concepts for bridged cracks fracture and fatigue // Acta Met. Mater. 1994. V. 42, No. 2. p. 341–363.
The special issue: Cohesive models // Eng. Fract. Mech. 2003. V. 70, No14. p. 1741–1987.
Mirsalimov, V. M. Fracture of plates of variable thickness. Materials Science. 1996. V. 71, No. 32. p. 296–305.
Gadzhiyev, V. D. and Mirsalimov, V. M. The limit equilibrium state of a component of the hub type of a contact pair with bridged crack. In: The Optimal design of Mechanical systems. Baku: Elm. 1999, pp.50-63.
Muskhelishvili, N. I. Some Basic Problems of Mathematical Theory of Elasticity. Amsterdam: Kluwer. 1977.
Il’yushin, A. A. Plasticity. Moscow and Leningrad: Gostexhizdat, 1948.
Panasyuk, V. V., Savruk, M P., Datsyshyn, A. P. The stress distribution around cracks in plates and shells. Kiev Naukova Dumka, 1976.
Mirsalimov, V. M. 1987. Non-one-dimensional elastoplastic problems. Moscow: Nauka; 1987.
Ladopoulos, E. G. Singular integral equations: Linear and non-linear theory and its Applications in Science and Engineering. Berlin: Springer Verlag, 2000.
Cherepanov G. P. Mechanics of brittle fracture. New York: Мc Graw-Hill, 1979.
Birger, I. A. The design of structures allowings for plasticity and creep // Izv. Akad. Nauk SSSR Mekhanika. 1965. No2. Pp. 113–119.
Goldstein, R. V., Perelmuter, M. N. Modeling of fracture toughness of composite materials // Computational continuum mechanics. 2009. V. 2, No. 2. Pp. 22–39.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Шахин Гасанов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
