Зарождение трещины в изотропной среде в неоднородном напряженном поле
Ключевые слова:
изотропная среда в неоднородном напряженном поле, зона предразрушения со связями между берегами, силы сцепления, зарождение трещиныАннотация
Дается математическое описание расчетной модели зарождения трещины в изотропной среде в неоднородном напряженном поле. При нагружении изотропной среды силовой нагрузкой в материале среды возникают зоны предразрушения, которые моделируются как зоны, где ослаблены межчастичные связи материала. Используется модель зоны предразрушения со связями между берегами. Трещинообразование принимается как процесс перехода зоны предразрушения в зону разорванных связей между поверхностями материала изотропной среды. Взаимодействие между берегами зоны предразрушения моделируется связями между берегами зоны предразрушения, закон деформирования которых принят заданным. Размер зоны предразрушения заранее неизвестен и определяется в процессе решения задачи. Задача о равновесии зоны предразрушения (зоны ослабленных межчастичных связей материала) в изотропной среде под действием неоднородного напряженного поля сводится к решению системы двух интегродифференциальных уравнений. Интегральные уравнения затем сводятся к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Непосредственно из решения полученных алгебраических систем определяются усилия в связях и раскрытие берегов зоны предразрушения. Сформулирован критерий зарождения трещины. Найдены усилия в связях между берегами зоны предразрушения, размер зоны предразрушения, предельные внешние нагрузки, при которой происходит появление трещины в среде. Анализ предельно-равновесного состояния изотропной среды, при котором появляется трещина, сводится к параметрическому исследованию полученных алгебраических систем и критерия появления трещины при различных законах деформирования связей, упругих постоянных материала и геометрических характеристиках среды.
Библиографические ссылки
Levin V.A., Morozov E.M., Matvienko Yu.G. Selected nonlinear problems of fracture mechanics. Moscow: Fizmatlit, 2004.
Mirsalimov V.M. Initiation of defects such as a crack in the bush of contact pair // Matematicheskoe Modelirovanie. 2005. V. 17, №2. p. 35-45.
Mirsalimov V.M. The solution of a problem in contact fracture mechanics on the nucleation and development of a bridged crack in the hub of a friction pair // J. of Applied mathematics and mechanics, 2007, v.71, №1, p.120–136.
Panasyuk V.V. Mechanics of quasibrittle fracture of material. Kiev: Naukova Dumka. 1991.
Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of fracture toughness of composite materials // Computational continuum mechanics. 2009. 2, No. 2, p. 22–39.
Cox B.N. Marshall D.B. Concepts for bridged cracks fracture and fatigue // Acta Met. Mater. 1994. Vol. 42, №2. p. 341–363.
Ji H. de Genes P.G. Adhesion via connector molecules: The many-stitch problem // Macromolecules. 1993. V.26. P. 520–525.
The special issue: Cohesive models // Eng. Fract. Mech. 2003. V. 70, №14. P. 1741–1987.
Muskhelishvili N.I. Some basic problems of mathematical theory of elasticity. Amsterdam: Kluwer, 1977.
Mirsalimov V.M. Non-one-dimensional elastoplastic problems. Moscow: Nauka, 1987.
Il’yushin A.A. Plasticity. Moscow: Logos, 2003.
Birger I.A. General algorithms for solving theories of elasticity, plasticity and creep // Adv deformable environments. Moscow: Nauka, 1975. p. 51–73.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Рена Оруджева
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
