Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах
Ключові слова:
супергармонійні резонанси, метод Раушера, нелінійні нормальні форми, конфігураційний простірАнотація
Запропоновано метод розрахунку вимушених коливань суттєво нелінійних кусково-лінійних систем при супергармонійних резонансах. Метод базується на поєднанні нелінійних нормальних форм та методу Раушера, завдяки якому неавтономну динамічну систему зведено до еквівалентної автономної. За допомогою запропонованого методу досліджено супергармонійні коливання в ланці силової передачі двигуна внутрішнього згоряння. Детально розглянуто властивості резонансних коливань.Посилання
Avramov, K.V., (2009). Nonlinear modes of parametric vibrations and their applications to beams dynamics. Journal of Sound and Vibration, 322: 476–489.
Avramov, K.V., (2008). Analysis of forced vibrations by nonlinear modes, Nonlinear Dynamics, 53: 117–127.
Shaw, S. W., Pierre , C., Pesheck, E., (1999). Modal analysis-based reduced-order models for nonlinear structures – an invariant manifolds approach. The Shock and Vibration Digest, 31: 3–16.
Avramov, K., Mihlin, Yu., (2013). Review of applications of nonlinear normal modes for vibrating mechanical systems. Appl. Mech. Reviews, 65: 4–25.
Ostrovsky, L.A., Starobinets, I.M., (1995). Transitions and statistical characteristics of vibrations in a bimodal oscillator. Chaos, 5: 496–500.
Bishop, R.S., (1994). Impact oscillators. Philosophy Transactions of Royal Society, A347: .347–351.
Avramov, K.V., (2001). Bifurcation analysis of a vibropercussion system by the method of amplitude surfaces. Intern. Appl. Mech., 38: 1151–1156.
Avramov, K., Raimberdiyev, T., (2017). Bifurcations behavior of bending vibrations of beams with two breathing cracks. Eng. Fracture Mech., 178: 22–38.
Avramov, K., Raimberdiyev, T., (2017). Modal asymptotic analysis of sub-harmonic and quasi-periodic flexural vibrations of beams with fatigue crack. Nonlinear Dynamics, 88: 1213–1228.
Bovsunovsky, A. P., Surace, C., (2005). Considerations regarding superharmonic vibrations of a cracked beam and the variation in damping caused by the presence of the crack. Journal of Sound and Vibrations, 288 (4–5): 865–886.
Ji, J.C., Hansen, H., (2005). On the approximate solution of a piecewise nonlinear oscillator under superharmonic resonance. Journal of Sound and Vibrations, 283 (1–2): 467–474.
Chen, S.C., Shaw, S.W., (1996). Normal modes for piecewise linear vibratory systems. Nonlinear Dynamics, 10: 135–164.
Jiang, D., Pierre, C., Shaw, S.W., (2004). Large amplitude non-linear normal modes of piecewise linear systems. Journal of Sound and Vibration, 272: 869–891.
Uspensky, B.V., Avramov, K.V., (2014). On the nonlinear normal modes of free vibration of piecewise linear systems. Journal of Sound and Vibration, 333: 3252–3265.
Uspensky, B., Avramov, K., (2014). Nonlinear modes of piecewise linear systems under the action of periodic excitation. Nonlinear Dynamics, 76: 1151–1156.
Vakakis, A., Manevich, L.I., Mikhlin, Yu.V., Pilipchuk, N., Zevin, A.A., (1996). Normal modes and localization in nonlinear systems. New York, Wiley Interscience. 780 p.
Nayfeh, A. H., Mook, D.T., (1995). Nonlinear oscillations. New York, John Wiley and Sons. 720 p.
Parlitz, U., (1993). Common dynamical features of periodically driven strictly dissipative oscillators. Intern. J. Bifurcation and Chaos, Vol. 3, №3: 703–715.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Б. В. Успенский, К. В. Аврамов, О. Я. Никонов
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
