Коливання циліндричної сандвіч-оболонки з наповнювачем, що виготовлений за допомогою технології FDM

Анотація

Наведено модель динамічного деформування тришарової циліндричної оболонки зі стільниковим заповнювачем, який виготовлено за допомогою технології FDM, та обшивками, які армовано вуглецевими нанотрубками. Розглянуто стільниковий заповнювач, який виготовлено з термопластику ULTEM 9085. Для аналізу напружено-деформованого стану стільникового заповнювача використовується методика скінченно-елементної гомогенізації. Внаслідок цієї процедури динамічний відклик стільникового заповнювача моделюється однорідним ортотропним матеріалом, механічні властивості якого відповідають властивостям заповнювача. Запропонована модель базується на теорії високого порядку, яку розширено для аналізу сандвіч-конструкцій. Проекції переміщень обшивок оболонки розкладено за поперечною координатою до квадратичних доданків. Проєкції переміщень стільникового заповнювача розкладено за поперечною координатою до кубічних доданків. Для забезпечення цілісності конструкції використано умови безперервності переміщень оболонки на стиках шарів. Лінійні коливання оболонки досліджено за допомогою методу Релея-Рітца. Для його застосування отримано потенційну та кінетичну енергії конструкції. Розглянуто власні частоти та форми коливань циліндричної сандвіч-оболонки, яку затиснено з одного боку. Досліджено залежність форм та частот коливань оболонки від товщини стільникового заповнювача та напряму армування обшивок вуглецевими нанотрубками. Виявлено, що для власних форм сандвіч-оболонки характерною є менша кількість хвиль в окружному напрямку, а також вісесиметричні форми, що виникають набагато раніше. З цього випливає, що аналіз резонансних коливань сандвіч-оболонки слід здійснювати з урахуванням вісесиметричних форм. Зміна напрямку армування обшивок вуглецевими нанотрубками дозволяє суттєво впливати на власні частоти коливань оболонки, які характеризуються ненульовою кількістю хвиль в окружному напрямку. Встановлено, що цей параметр не впливає на частоти вісесиметричних форм розглянутої оболонки.