Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії
Ключові слова:
збереження класу диференційовності, сліди функції, сліди похідних на лінії, поліном Тейлора за однією змінноюАнотація
Запропоновано та досліджено методи побудови операторів відновлення диференційовних функцій двох змінних в околі гладкої кривої G : w(x, y) = 0 w Î Cr(R2), які зберігають клас диференційовності Cr(R2). Методи використовують для побудови вказаних операторів сліди наближуваної функції та її частинних похідних по одній змінній до заданого порядку на вказаній кривійПосилання
Vidnovlennya funktsiy dvoh zminnyh iz zberezhennyam klasu Cr(R2) za dopomogoyu ih slidiv ta slidiv ih pohidnyh do fiksovanogo poryadku na zadaniy linii / I. V. Sergienko, O. M. Lytvyn, O. O. Lytvyn, O. V. Tkachenko, O. L. Gritsay // Dop. NAN Ukrainy. 2014. №2. – S. 50–55. (in Ukrainian)
Sergienko, I. V. Sistemnyi analiz / I. V. Sergienko, V. S. Dejneka. – Kiev: Nauk. dumka, 2013.– 500 s. (in Russian)
Sergienko, I. V. Elementy zagal’noi teorii optymal’nyh algorytmiv I sumizhni pytannya / I. V. Sergienko, V. K. Zadiraka, О. М. Lytvyn – К.: Nauk. dumka, 2012. – 404 s.
Tihonov, A. N. Uravneniya matematicheskoi fiziki / А. N. Tihonov, А. А. Samarskiy – М.: Nauka, 1966. – 724 s. (in Russian)
Kvasov, B. I. Metody izogeometricheskoi approksimatsii splaynami / B. I. Kvasov. – М.: Fizmatlit, 2006. – 360 s. (in Russian)
Shilov, G. E. Matematicheskiy analiz. Vtoroy spets. kurs / G. Е. Shilov. – М.: Nauka, 1965. – 327 s. (in Russian)
Nikol’skiy, S.M. Priblizhenie funktsiy mnogih peremennyh I teoremy vlozheniya / S. М. Nikol’skiy. – М.: Nauka, 1969. – 480 s. (in Russian)
Besov, O. V. Integral’nye predstavleniya funktsiy I teoremy vlozheniya / О. V. Besov, V. P. Il’in, S. М. Nikol’skiy – М.: Nauka, 1975. – 480 s. (in Russian)
Stein, I. Singul’arnye integraly I differentsial’nye svoistva funktsiy / I. Stein. – М.: Мir, 1973. – 342 с. (in Russian)
Vladimirov, V. S. Obobschennye funktsii v matematicheskoy fizike / V. S. Vladimirov. – М.: Nauka, 1979. – 318 s. (in Russian)
Hermander, L. Differentsial’nye operatory s postoyannymi koeffitsientami / L. Hermander. – М.: Мir, 1986. – 455 s. (in Russian)
Matematicheskaya entsiklopediya / Pod. red. I. М. Vinogradova: v 5 т. – М.: Sov. entsiklopediya, 1984. – Т.5. – 1215 s. (in Russian)
Lytvyn, О. М. Interpolyatsiya funktsiy ta ih normal’nyh pohidnyh na gladkyh liniyah v Rn / О. М. Lytvyn // Dop. АN URSR. – 1984. – № 7. – S. 15–19. (in Ukrainian)
Lytvyn, О. М. Tochnyi rozvyazok zadachi Koshi dlya rivnyannya / О. М. Lytvyn // Dop. АN URSR. – 1991. – № 3. – S. 12–17. (in Ukrainian)
Lytvyn, О. М. Interfletatsiya funktsiy pry rozvyazuvanni tryvymirnoi zadachi teploprovidnosti: monografiya / О. М. Lytvyn, L. I. Gulik – К.: Nauk. dumka, 2011. – 210 s. (in Ukrainian)
Lytvyn, О. М. Interlinatsiya funktsiy ta deyaki ii zastosuvannya / О. М. Lytvyn – Kharkiv: Оsnova, 2002. – 544 s. (in Ukrainian)
Lytvyn, О. М. Interlinatsiya funktsiy / О. М. Lytvyn – Kharkiv: Оsnova, 1993. – 235 s. (in Ukrainian)
Lytvyn, О. М. Metody obchislen’. Dodatkovi rozdily / О. М. Lytvyn – Кyiv: Nauk. dumka, 2005. – 331 s. (in Ukrainian)
Sergienko, I. V. Matematychne modelyuvannya v kompyuterniy tomografii z vykorystannyam interfletatsii funktsiy / I. V. Sergienko, О. М. Lytvyn, U. І. Pershina // Мonografiya. – Kharkiv, 2008, 160 s. (in Ukrainian)
Optymal’ni algorytmy obchislennya integraliv vid shvydkoostsiluuchyh funktsiy ta ih zastosuvannya: U 2 т. Т. 1. Algorytmy / I. V. Sergienko, V. K. Zadiraka, О. М. Lytvyn, S. S. Мel’nikova, О. P. Nechuyviter. – К.: Nauk. dumka, 2011.– 447 s. (in Ukrainian)
Optymal’ni algorytmy obchislennya integraliv vid shvydkoostsiluuchyh funktsiy ta ih zastosuvannya: U 2 т. Т. 2. Zastosuvannya / I. V. Sergienko, V. K. Zadiraka, О. М. Lytvyn, S. S. Мel’nikova, О. P. Nechuyviter – К.: Nauk. dumka, 2011. – 348 s. (in Ukrainian)
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
