Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності

Автор(и)

  • І. В. Сергієнко Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Україна
  • О. М. Литвин Українська інженерно-педагогічна академія,, Україна
  • О. О. Литвин Українська інженерно-педагогічна академія, Україна
  • О. В. Ткаченко ДП СКБ «Івченко-Прогрес», Україна
  • О. Л. Грицай ДП СКБ «Івченко-Прогрес», Україна

Ключові слова:

збереження класу диференційовності, сліди функції, сліди похідних на лінії, Ермітова інтерлінація

Анотація

Побудовано та досліджено оператори інтерлінації функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності, якому належить наближувана функція за умови, що сліди цих операторів і сліди їх частинних похідних за однією із змінних до фіксованого порядку співпадають на заданій системі ліній з відповідними слідами наближуваної функції.

Біографії авторів

І. В. Сергієнко, Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України

академік НАН України

О. М. Литвин, Українська інженерно-педагогічна академія,

доктор фізико-математичних наук

О. О. Литвин, Українська інженерно-педагогічна академія

кандидат фізико-математичних наук

О. В. Ткаченко, ДП СКБ «Івченко-Прогрес»

кандидат фізико-математичних наук

Посилання

Lytvyn, О.М. Interlinatsiya funktsiy ta deyaki ii zastosuvannya. Kharkiv: Оsnova, 544 (2002) (in Ukrainian).

Lytvyn, О.М. Interlinatsiya funktsiy. Kharkiv: Оsnova, 235 (1993) (in Ukrainian).

Sergienko, I.V., Zadiraka V.K., Lytvyn О.М. Elementy zagal’noi teorii optymal’nyh algorytmiv I sumizhni pytannya. К.: Nauk. dumka, 404 (2012) (in Ukrainian).

Lytvyn, O.M., Lytvyn О. О., Tkachenko О. V., Gritsay О. L. Ermitova interlinatsiya funktsiy dvoh zminnyh na zadaniy systemi neperetynnyh liniy iz zberezhennyam klasu Cr(R2). Dopovidi NAN Ukrainy. 7, 53–59. (2014) (in Ukrainian).

Nikol’skiy, S.M. Priblizhenie funktsiy mnogih peremennyh I teoremy vlozheniya. М.: Nauka, 480 (1969) (in Russian).

Besov, O. V., Il’in V. P., Nikol’skiy S. М. Integral’nye predstavleniya funktsiy I teoremy vlozheniya. М.: Nauka. 480 (1975) (in Russian)

Stein, I. Singul’arnye integraly I differentsial’nye svoistva funktsiy. М.: Мir, 342 (1973) (in Russian).

Vladimirov, V. S. Obobschennye funktsii v matematicheskoy fizike. М.: Nauka, 318 (1979) (in Russian).

Hermander, L. Differentsial’nye operatory s postoyannymi koeffitsientami. М.: Мir, 455 (1986) (in Russian).

Tihonov, A. N., Samarskiy А. А. Uravneniya matematicheskoi fiziki. М.: Nauka, 1966, 724 (Samarskiy) (in Russian).

Rvachev, V.L. Teoriya R-funktsiy i nekotorye ee prilozheniya. Kiev: Nauk. dumka, 550 (1982) (in Russian).

Shilov, G. E. Matematicheskiy analiz. Vtoroy spets. kurs. М.: Nauka, 327 (1965) (in Russian).

Kvasov, B.I. Metody izogeometricheskoi approksimatsii splaynami, М.: Fizmatlit, 360 (2006) (in Russian).

Matematicheskaya entsiklopediya. М.: Sov. Entsiklopediya, 1215 (1984) (in Russian).

Lytvyn, О.М. Interpolyatsiya funktsiy ta ih normal’nyh pohidnyh na gladkyh liniyah v Rn. Dop. АN URSR. 7, 15–19 (1984) (in Ukrainian).

Lytvyn, О.М. Tochnyi rozvyazok zadachi Koshi dlya rivnyannya . Dop. АN URSR. 3, 12–17 (1991) (in Ukrainian).

Lytvyn, О.М. Pobudova funktsiy n zminnyh iz zadanymy normal’nymy pohidnymy na Rm (1 £ m £ n – 1) iz zberezhennyam klasu Cr(Rn). Dop. АN URSR. ser. А. 5, 13–17 (1987) (in Ukrainian).

Sergienko, І. V., Lytvyn О. М. , Lytvyn О. О., Tkachenko О. V., Gritsay О. L. Vidnovlennya funktsiy dvoh zminnyh iz zberezhennyam klasu Cr(R2) za dopomogoyu ih slidiv ta slidiv ih pohidnyh do fiksovanogo poryadku na zadaniy linii. Dop. NAN Ukrainy. 2, 50–55 (2014) (in Ukrainian).

Sergienko, І. V., Lytvyn О. М., Lytvyn О. О., Tkachenko О. V., Gritsay О. L. Pobudova ta doslidzhennya operatora nablyzhennya funktsiy dvoh zminnyh iz zberezhennyam klasu dyferentsiyovnosti za slidamy ih pohidnyh do fiksovanogo poryadku na zadaniy linii. Problemy mashinostroeniya. 19 (2), 50–57 (2016) (in Ukrainian).

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-30

Номер

Том 19 № 3 (2016)

Розділ

Прикладна математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
  • Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
  • Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).