Феноменологічні моделі основних характеристик ступеневого оптичного волокна

Анотація

В роботі розглядається група поліноміальних моделей різних характеристик оптичного волокна (ОВ) залежно від довжини хвилі і від хімічного складу волокна. Запропоновано метод структурної ідентифікації таких моделей. Як характеристики розглядаються: показник заломлення серцевини і оболонки волокна, груповий показник заломлення, групова швидкість, коефіцієнти дисперсії, числова апертура, довжина хвилі відсічення основної моди і ін. Дається аналіз відомих рівнянь Коші, Лоренц-Лоренца, формули Селмеєра тощо. Стосовно розв’язуваної задачі застосовується метод структурної ідентифікації передбачена декомпозиція складної обчислювальної задачі на більш прості. Даний прийом передбачає ідентифікацію поліноміальних моделей для різних зразків речовини. Після цього виконується структурна ідентифікація по параметру добавок до кварцового скла. Запропонований метод і моделі апробуються на прикладі значень параметрів: діапазон довжин хвиль від 0,8 до 1,8 мкм, тип ОВ — одномодове, показник профілю заломлення — ступінчастий. Для розрахунків використані табличні значення коефіцієнтів формули Селмеєра для SiO₂ з добавками GeO₂ від 0% до 13,5%. Показано, що залежність основних характеристик ОВ від довжини хвилі і хімічного складу з достатньою точністю моделюється поліномом, а показники вищих ступенів двох аргументів можуть бути обмежені третім ступенем. Синтезовані моделі мають помилку інтерполяції й екстраполяції в розглянутих діапазонах порядку 0,001%. Це дозволяє рекомендувати їх для наукових та інженерних додатків, а також для вирішення завдань виробництва ОВ з прогнозованими характеристикам.