Построение трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов
DOI :
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2014.27535Mots-clés :
дифференциальные уравнения, трансляционные матрицы, уравнение Пуассона, разделение переменных, слоистый шарRésumé
На примере уравнения Пуассона в сферических координатах излагается алгоритм построения трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов. С их помощью получены расчетные формулы для нахождения неизвестных полей в отдельных слоях многослойного шара и окружающей среде. Этот метод позволяет переносить условия совместности со слоя на слой, исключая ненужные произвольные постоянные без решения дополнительных алгебраических систем достаточно высокого порядка.
Références
Born, M., Wolf, E. (1999). Principles of Optics: 7th Edition. Cambridge University Press, 987.
He, B., Rui, X., Zhang, H. (2012). Transfer Matrix Method for Natural Vibration Analysis of Tree System. Mathematical Problems in Engineering, 1–19. doi:10.1155/2012/393204
Moroz, A. (2005). A recursive transfer-matrix solution for a dipole radiating inside and outside a stratified sphere. Annals of Physics, 315 (2), 352–418. doi:10.1016/j.aop.2004.07.002>
Wu, Z. S., Wang, Y. P. (1991). Electromagnetic scattering for multilayered sphere: Recursive algorithms. Radio Science, 26 (6), 1393–1401. doi:10.1029/91rs01192
Gurwich, I., Kleiman, M., Shiloah, N., Cohen, A. (2000). Scattering of Electromagnetic Radiation by Multilayered Spheroidal Particles: Recursive Procedure. Appl. Opt., 39 (3), 470–477. doi:10.1364/ao.39.000470
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Scattering of electromagnetic waves on multilayered sphere. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 3, 376–384.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Multi-layered ellipsoid in electric field. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 1, 386–394.
Lerman, L. B. (1994). Oscillation of flat layered shells with local elastic supports. Int. Appl. Mech, 30 (2), 129−134.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Bilokrinizna, L. M. (2006). Surfaces modes in ellipsoidal multi-layered small particles. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 4, 416–425.
Porodko, L. V., Lerman, L. B. (2013). Electrodynamic energy in layered spherical nanoparticles. Technology audit and production reserves, 1 (14), 41–44.
Téléchargements
Publié-e
Numéro
Rubrique
Licence
(c) Tous droits réservés Леонид Борисович Лерман, Лилия Владимировна Породько 2014
Cette œuvre est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International.
Our journal abides by the Creative Commons CC BY copyright rights and permissions for open access journals.
Authors, who are published in this journal, agree to the following conditions:
1. The authors reserve the right to authorship of the work and pass the first publication right of this work to the journal under the terms of a Creative Commons CC BY, which allows others to freely distribute the published research with the obligatory reference to the authors of the original work and the first publication of the work in this journal.
2. The authors have the right to conclude separate supplement agreements that relate to non-exclusive work distribution in the form in which it has been published by the journal (for example, to upload the work to the online storage of the journal or publish it as part of a monograph), provided that the reference to the first publication of the work in this journal is included.
