Построение трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2014.27535Ключові слова:
дифференциальные уравнения, трансляционные матрицы, уравнение Пуассона, разделение переменных, слоистый шарАнотація
На примере уравнения Пуассона в сферических координатах излагается алгоритм построения трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов. С их помощью получены расчетные формулы для нахождения неизвестных полей в отдельных слоях многослойного шара и окружающей среде. Этот метод позволяет переносить условия совместности со слоя на слой, исключая ненужные произвольные постоянные без решения дополнительных алгебраических систем достаточно высокого порядка.
Посилання
Born, M., Wolf, E. (1999). Principles of Optics: 7th Edition. Cambridge University Press, 987.
He, B., Rui, X., Zhang, H. (2012). Transfer Matrix Method for Natural Vibration Analysis of Tree System. Mathematical Problems in Engineering, 1–19. doi:10.1155/2012/393204
Moroz, A. (2005). A recursive transfer-matrix solution for a dipole radiating inside and outside a stratified sphere. Annals of Physics, 315 (2), 352–418. doi:10.1016/j.aop.2004.07.002>
Wu, Z. S., Wang, Y. P. (1991). Electromagnetic scattering for multilayered sphere: Recursive algorithms. Radio Science, 26 (6), 1393–1401. doi:10.1029/91rs01192
Gurwich, I., Kleiman, M., Shiloah, N., Cohen, A. (2000). Scattering of Electromagnetic Radiation by Multilayered Spheroidal Particles: Recursive Procedure. Appl. Opt., 39 (3), 470–477. doi:10.1364/ao.39.000470
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Scattering of electromagnetic waves on multilayered sphere. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 3, 376–384.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Multi-layered ellipsoid in electric field. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 1, 386–394.
Lerman, L. B. (1994). Oscillation of flat layered shells with local elastic supports. Int. Appl. Mech, 30 (2), 129−134.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Bilokrinizna, L. M. (2006). Surfaces modes in ellipsoidal multi-layered small particles. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 4, 416–425.
Porodko, L. V., Lerman, L. B. (2013). Electrodynamic energy in layered spherical nanoparticles. Technology audit and production reserves, 1 (14), 41–44.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2014 Леонид Борисович Лерман, Лилия Владимировна Породько
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons CC BY для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
