Построение трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2014.27535Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, трансляционные матрицы, уравнение Пуассона, разделение переменных, слоистый шарАннотация
На примере уравнения Пуассона в сферических координатах излагается алгоритм построения трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов. С их помощью получены расчетные формулы для нахождения неизвестных полей в отдельных слоях многослойного шара и окружающей среде. Этот метод позволяет переносить условия совместности со слоя на слой, исключая ненужные произвольные постоянные без решения дополнительных алгебраических систем достаточно высокого порядка.
Библиографические ссылки
Born, M., Wolf, E. (1999). Principles of Optics: 7th Edition. Cambridge University Press, 987.
He, B., Rui, X., Zhang, H. (2012). Transfer Matrix Method for Natural Vibration Analysis of Tree System. Mathematical Problems in Engineering, 1–19. doi:10.1155/2012/393204
Moroz, A. (2005). A recursive transfer-matrix solution for a dipole radiating inside and outside a stratified sphere. Annals of Physics, 315 (2), 352–418. doi:10.1016/j.aop.2004.07.002>
Wu, Z. S., Wang, Y. P. (1991). Electromagnetic scattering for multilayered sphere: Recursive algorithms. Radio Science, 26 (6), 1393–1401. doi:10.1029/91rs01192
Gurwich, I., Kleiman, M., Shiloah, N., Cohen, A. (2000). Scattering of Electromagnetic Radiation by Multilayered Spheroidal Particles: Recursive Procedure. Appl. Opt., 39 (3), 470–477. doi:10.1364/ao.39.000470
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Scattering of electromagnetic waves on multilayered sphere. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 3, 376–384.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Multi-layered ellipsoid in electric field. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 1, 386–394.
Lerman, L. B. (1994). Oscillation of flat layered shells with local elastic supports. Int. Appl. Mech, 30 (2), 129−134.
Grechko, L. G., Lerman, L. B., Bilokrinizna, L. M. (2006). Surfaces modes in ellipsoidal multi-layered small particles. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 4, 416–425.
Porodko, L. V., Lerman, L. B. (2013). Electrodynamic energy in layered spherical nanoparticles. Technology audit and production reserves, 1 (14), 41–44.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Леонид Борисович Лерман, Лилия Владимировна Породько
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Наше издание использует положения об авторских правах Creative Commons CC BY для журналов открытого доступа.
Авторы, которые публикуются в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
1. Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons CC BY, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылкой на авторов оригинальной работы и первую публикацию работы в этом журнале.
2. Авторы имеют право заключать самостоятельные дополнительные соглашения, которые касаются неэксклюзивного распространения работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале .
