Построение трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов

Авторы

  • Леонид Борисович Лерман Институт химии поверхности им. А.А. Чуйко НАН Украины ул. Генерала Наумова, 17, г. Киев, Украина, 1703164, Ukraine
  • Лилия Владимировна Породько Институт химии поверхности им. А.А. Чуйко НАН Украины, ул. Генерала Наумова, 17, г. Киев, Украина, 1703164, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2014.27535

Ключевые слова:

дифференциальные уравнения, трансляционные матрицы, уравнение Пуассона, разделение переменных, слоистый шар

Аннотация

На примере уравнения Пуассона в сферических координатах излагается алгоритм построения трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов. С их помощью получены расчетные формулы для нахождения неизвестных полей в отдельных слоях многослойного шара и окружающей среде. Этот метод позволяет переносить условия совместности со слоя на слой, исключая ненужные произвольные постоянные без решения дополнительных алгебраических систем достаточно высокого порядка.

Биографии авторов

Леонид Борисович Лерман, Институт химии поверхности им. А.А. Чуйко НАН Украины ул. Генерала Наумова, 17, г. Киев, Украина, 1703164

Кандидат техн.наук, ст.н.сот.

Отдел № 14: теории наноструктурных систем

Лилия Владимировна Породько, Институт химии поверхности им. А.А. Чуйко НАН Украины, ул. Генерала Наумова, 17, г. Киев, Украина, 1703164

Аспирант

Отдел № 14: теории наноструктурных систем

Библиографические ссылки

Born, M., Wolf, E. (1999). Principles of Optics: 7th Edition. Cambridge University Press, 987.

He, B., Rui, X., Zhang, H. (2012). Transfer Matrix Method for Natural Vibration Analysis of Tree System. Mathematical Problems in Engineering, 1–19. doi:10.1155/2012/393204

Moroz, A. (2005). A recursive transfer-matrix solution for a dipole radiating inside and outside a stratified sphere. Annals of Physics, 315 (2), 352–418. doi:10.1016/j.aop.2004.07.002>

Wu, Z. S., Wang, Y. P. (1991). Electromagnetic scattering for multilayered sphere: Recursive algorithms. Radio Science, 26 (6), 1393–1401. doi:10.1029/91rs01192

Gurwich, I., Kleiman, M., Shiloah, N., Cohen, A. (2000). Scattering of Electromagnetic Radiation by Multilayered Spheroidal Particles: Recursive Procedure. Appl. Opt., 39 (3), 470–477. doi:10.1364/ao.39.000470

Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Scattering of electromagnetic waves on multilayered sphere. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 3, 376–384.

Grechko, L. G., Lerman, L. B., Shkoda, N. G. (2004). Multi-layered ellipsoid in electric field. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 1, 386–394.

Lerman, L. B. (1994). Oscillation of flat layered shells with local elastic supports. Int. Appl. Mech, 30 (2), 129−134.

Grechko, L. G., Lerman, L. B., Bilokrinizna, L. M. (2006). Surfaces modes in ellipsoidal multi-layered small particles. Bulletin of Kyiv University. Series: Physics & Mathematics, 4, 416–425.

Porodko, L. V., Lerman, L. B. (2013). Electrodynamic energy in layered spherical nanoparticles. Technology audit and production reserves, 1 (14), 41–44.

Загрузки

Опубликован

2014-10-14

Выпуск

Раздел

Физико-математические науки