Критерий связи решений обобщённых парных интегральных уравнений типа свёртки в банаховых алгебрах с весом

Auteurs-es

  • Геннадий Степанович Полетаев Одесская государственная академия строительства и архитектуры ул. Дидрихсона, 4, г. Одесса, Украина, 65029, Ukraine

DOI :

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.74668

Mots-clés :

интеграл, уравнение, парное, свёртка, банахова, алгебра, факторизация, проектор

Résumé

Рассмотрено существование и связь между решениями абстрактных парных интегральных уравнений типа свёртки с произвольной и равной дельта функции Дирака правыми частями. Сформулирована и доказана теорема – критерий с необходимым и достаточным условием такой связи. Процедура свободна от аппарата теории интеграла типа Коши, гёльдеровости функций

Biographie de l'auteur-e

Геннадий Степанович Полетаев, Одесская государственная академия строительства и архитектуры ул. Дидрихсона, 4, г. Одесса, Украина, 65029

Кандидат физико-математических наук, доцент

Кафедра высшей математики, профессор кафедры

Références

Rapoport, I. M. (1949). O nekotoryh «parnyh» integral'nyh i integro-differ. Uravnenijah. Sbornik trudov instituta matematiki AN USSR. Kiev: Institut matematiki AN USSR, 12, 102–118.

Krejn, M. G. (1958). Integral'nye uravnenija na poluprjamoj s jadrami, zavisjashhimi ot raznosti argumentov. Uspehi mat. Nauk, 5, 3–120.

Popov, G. Ja. (1957). O sparennyh integro-differ. uravnenijah izgiba lezhashhej na uprugom osnovanii neogranichennoj plity kusochn-postojannoj zhestkosti. Izv. vyssh. uchebn. zaved., Matem., 1, 195–209.

Gohberg, I. C., Krejn, M. G. (1958). O parnom integral'nom uravnenii i ego transponirovannom І. Teoret. i prikl. Matematika, 1, 58–81.

Mushelishvili, N. I. (1968). Singuljarnye integral'nye uravnenija. Moscow: Nauka, 512.

Gahov, F. D., Cherskij, Ju. I. (1978). Uravnenija tipa svertki. Moscow: Nauka, 296.

Popov, G. Ja., Kerekesha, P. V., Kruglov, V. E.; Popov, G. Ja. (Ed.) (1976). Metod faktorizacii i ego chislennaja realizacija. Odessa: Odesskij gos. universitet, 82.

Popov, G. Ja. (1982). Kontaktnye zadachi dlja linejno deformiruemogo osnovanija. Kiev – Odessa: VSh, 168.

Mhitarjan, S. M. (1968). O nekotor. ploskih kontakt. zadachah teor. uprug. s uchjotom sil scepl. i svjaz. s nimi integr. i differ. uravn. Izv. AN Armjanskoj SSR. Mehanika, XXI (5-6), 3–20.

Cherskij, Ju. I., Kerekesha, P. V., Kerekesha, D. P. (2010). Metod soprjazhenija analiticheskih funkcij s prilozhenijami. Odessa: Astroprint, 552.

Akopjan, V. N., Dashtojan, L. L. (2013). Zamknutoe reshenija nekotoryh smeshannyh zadach dlja ortotropnoj ploskosti s razrezom. Sovremennye problemy mehaniki deformiruemogo tverdogo tela, differencial'nyh i integral'nyh uravnenij. Odessa, 12.

Poletaev, G. S. (1991). Parnoe uravnenie tipa svertki s jadrami iz razlichnyh banahovyh algebra. Ukr. matem. zhurn., 6, 803–813.

Poletaev, G. S. (2002). Parni rivnjannja typu zgortky z jadramy z riznyh banahovyh algebr absoljutno integrovanyh z vagoju funkcij. NAUKOVI VISTI Nacional'nogo tehnichnogo universytetu Ukrai'ny «Kyi'vs'kyj politehnichnyj instytut», 4 (24), 143–148.

Poletaev, G. S. (2002). Parnye uravnenija tipa svjortki s jadrami iz raznyh banahovyh algebr absoljutno integriruemyh po vesu funkcij. Kyiv, 349.

Poletaev, G. S. (1991). Abstraktnyj analog parnogo uravnenija tipa svertki v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Ukr. matem. zhurn., 9, 1201–1213.

Poletaev, G. (2009). Connection of Solutions of Abstract Paired Equations in Rings with Factorization Pairs. Modern Analysis and Applications, 479–484. doi: 10.1007/978-3-7643-9921-4_29

Poletaev, G. S. (2010). Kriterij svjazi reshenij abstrakt. parnogo uravn. v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Kyiv, 220.

Poletaev, G. S. (2012). Svjaz' reshenij parnyh integral'nyh uravnenij tipa svjortki. Kyiv, 193.

Gel'fand, I. M., Rajkov, D. A., Shilov, G. E. (1960). Kommutativnye normirovannye kol'ca. Moscow: Fizmatgiz, 316.

McNabb, A., Schumitzky, A. (1972). Factorization of operators – I: Algebraic theory and examples. Journal of Functional Analysis, 9 (3), 262–295. doi: 10.1016/0022-1236(72)90002-x

Poletaev, G. S. (2013). Kriterij svjazi reshenij parnyh matrichnyh uravnenij s proektorami. VІSNIK ODABA. Odesa, 50, 229–244.

Téléchargements

Publié-e

2016-07-30

Numéro

Vol. 7 No. 2 (24) (2016)

Rubrique

Physics and mathematics

Licence

(c) Tous droits réservés Геннадий Степанович Полетаев 2016

Licence Creative Commons

Cette œuvre est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International.

Our journal abides by the Creative Commons CC BY copyright rights and permissions for open access journals.

Authors, who are published in this journal, agree to the following conditions:

1. The authors reserve the right to authorship of the work and pass the first publication right of this work to the journal under the terms of a Creative Commons CC BY, which allows others to freely distribute the published research with the obligatory reference to the authors of the original work and the first publication of the work in this journal.

 2. The authors have the right to conclude separate supplement agreements that relate to non-exclusive work distribution in the form in which it has been published by the journal (for example, to upload the work to the online storage of the journal or publish it as part of a monograph), provided that the reference to the first publication of the work in this journal is included.