Критерий связи решений обобщённых парных интегральных уравнений типа свёртки в банаховых алгебрах с весом
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.74668Ключевые слова:
интеграл, уравнение, парное, свёртка, банахова, алгебра, факторизация, проекторАннотация
Рассмотрено существование и связь между решениями абстрактных парных интегральных уравнений типа свёртки с произвольной и равной дельта функции Дирака правыми частями. Сформулирована и доказана теорема – критерий с необходимым и достаточным условием такой связи. Процедура свободна от аппарата теории интеграла типа Коши, гёльдеровости функций
Библиографические ссылки
Rapoport, I. M. (1949). O nekotoryh «parnyh» integral'nyh i integro-differ. Uravnenijah. Sbornik trudov instituta matematiki AN USSR. Kiev: Institut matematiki AN USSR, 12, 102–118.
Krejn, M. G. (1958). Integral'nye uravnenija na poluprjamoj s jadrami, zavisjashhimi ot raznosti argumentov. Uspehi mat. Nauk, 5, 3–120.
Popov, G. Ja. (1957). O sparennyh integro-differ. uravnenijah izgiba lezhashhej na uprugom osnovanii neogranichennoj plity kusochn-postojannoj zhestkosti. Izv. vyssh. uchebn. zaved., Matem., 1, 195–209.
Gohberg, I. C., Krejn, M. G. (1958). O parnom integral'nom uravnenii i ego transponirovannom І. Teoret. i prikl. Matematika, 1, 58–81.
Mushelishvili, N. I. (1968). Singuljarnye integral'nye uravnenija. Moscow: Nauka, 512.
Gahov, F. D., Cherskij, Ju. I. (1978). Uravnenija tipa svertki. Moscow: Nauka, 296.
Popov, G. Ja., Kerekesha, P. V., Kruglov, V. E.; Popov, G. Ja. (Ed.) (1976). Metod faktorizacii i ego chislennaja realizacija. Odessa: Odesskij gos. universitet, 82.
Popov, G. Ja. (1982). Kontaktnye zadachi dlja linejno deformiruemogo osnovanija. Kiev – Odessa: VSh, 168.
Mhitarjan, S. M. (1968). O nekotor. ploskih kontakt. zadachah teor. uprug. s uchjotom sil scepl. i svjaz. s nimi integr. i differ. uravn. Izv. AN Armjanskoj SSR. Mehanika, XXI (5-6), 3–20.
Cherskij, Ju. I., Kerekesha, P. V., Kerekesha, D. P. (2010). Metod soprjazhenija analiticheskih funkcij s prilozhenijami. Odessa: Astroprint, 552.
Akopjan, V. N., Dashtojan, L. L. (2013). Zamknutoe reshenija nekotoryh smeshannyh zadach dlja ortotropnoj ploskosti s razrezom. Sovremennye problemy mehaniki deformiruemogo tverdogo tela, differencial'nyh i integral'nyh uravnenij. Odessa, 12.
Poletaev, G. S. (1991). Parnoe uravnenie tipa svertki s jadrami iz razlichnyh banahovyh algebra. Ukr. matem. zhurn., 6, 803–813.
Poletaev, G. S. (2002). Parni rivnjannja typu zgortky z jadramy z riznyh banahovyh algebr absoljutno integrovanyh z vagoju funkcij. NAUKOVI VISTI Nacional'nogo tehnichnogo universytetu Ukrai'ny «Kyi'vs'kyj politehnichnyj instytut», 4 (24), 143–148.
Poletaev, G. S. (2002). Parnye uravnenija tipa svjortki s jadrami iz raznyh banahovyh algebr absoljutno integriruemyh po vesu funkcij. Kyiv, 349.
Poletaev, G. S. (1991). Abstraktnyj analog parnogo uravnenija tipa svertki v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Ukr. matem. zhurn., 9, 1201–1213.
Poletaev, G. (2009). Connection of Solutions of Abstract Paired Equations in Rings with Factorization Pairs. Modern Analysis and Applications, 479–484. doi: 10.1007/978-3-7643-9921-4_29
Poletaev, G. S. (2010). Kriterij svjazi reshenij abstrakt. parnogo uravn. v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Kyiv, 220.
Poletaev, G. S. (2012). Svjaz' reshenij parnyh integral'nyh uravnenij tipa svjortki. Kyiv, 193.
Gel'fand, I. M., Rajkov, D. A., Shilov, G. E. (1960). Kommutativnye normirovannye kol'ca. Moscow: Fizmatgiz, 316.
McNabb, A., Schumitzky, A. (1972). Factorization of operators – I: Algebraic theory and examples. Journal of Functional Analysis, 9 (3), 262–295. doi: 10.1016/0022-1236(72)90002-x
Poletaev, G. S. (2013). Kriterij svjazi reshenij parnyh matrichnyh uravnenij s proektorami. VІSNIK ODABA. Odesa, 50, 229–244.
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Геннадий Степанович Полетаев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Наше издание использует положения об авторских правах Creative Commons CC BY для журналов открытого доступа.
Авторы, которые публикуются в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
1. Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons CC BY, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылкой на авторов оригинальной работы и первую публикацию работы в этом журнале.
2. Авторы имеют право заключать самостоятельные дополнительные соглашения, которые касаются неэксклюзивного распространения работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале .
