Критерий связи решений обобщённых парных интегральных уравнений типа свёртки в банаховых алгебрах с весом

Авторы

  • Геннадий Степанович Полетаев Одесская государственная академия строительства и архитектуры ул. Дидрихсона, 4, г. Одесса, Украина, 65029, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.74668

Ключевые слова:

интеграл, уравнение, парное, свёртка, банахова, алгебра, факторизация, проектор

Аннотация

Рассмотрено существование и связь между решениями абстрактных парных интегральных уравнений типа свёртки с произвольной и равной дельта функции Дирака правыми частями. Сформулирована и доказана теорема – критерий с необходимым и достаточным условием такой связи. Процедура свободна от аппарата теории интеграла типа Коши, гёльдеровости функций

Биография автора

Геннадий Степанович Полетаев, Одесская государственная академия строительства и архитектуры ул. Дидрихсона, 4, г. Одесса, Украина, 65029

Кандидат физико-математических наук, доцент

Кафедра высшей математики, профессор кафедры

Библиографические ссылки

Rapoport, I. M. (1949). O nekotoryh «parnyh» integral'nyh i integro-differ. Uravnenijah. Sbornik trudov instituta matematiki AN USSR. Kiev: Institut matematiki AN USSR, 12, 102–118.

Krejn, M. G. (1958). Integral'nye uravnenija na poluprjamoj s jadrami, zavisjashhimi ot raznosti argumentov. Uspehi mat. Nauk, 5, 3–120.

Popov, G. Ja. (1957). O sparennyh integro-differ. uravnenijah izgiba lezhashhej na uprugom osnovanii neogranichennoj plity kusochn-postojannoj zhestkosti. Izv. vyssh. uchebn. zaved., Matem., 1, 195–209.

Gohberg, I. C., Krejn, M. G. (1958). O parnom integral'nom uravnenii i ego transponirovannom І. Teoret. i prikl. Matematika, 1, 58–81.

Mushelishvili, N. I. (1968). Singuljarnye integral'nye uravnenija. Moscow: Nauka, 512.

Gahov, F. D., Cherskij, Ju. I. (1978). Uravnenija tipa svertki. Moscow: Nauka, 296.

Popov, G. Ja., Kerekesha, P. V., Kruglov, V. E.; Popov, G. Ja. (Ed.) (1976). Metod faktorizacii i ego chislennaja realizacija. Odessa: Odesskij gos. universitet, 82.

Popov, G. Ja. (1982). Kontaktnye zadachi dlja linejno deformiruemogo osnovanija. Kiev – Odessa: VSh, 168.

Mhitarjan, S. M. (1968). O nekotor. ploskih kontakt. zadachah teor. uprug. s uchjotom sil scepl. i svjaz. s nimi integr. i differ. uravn. Izv. AN Armjanskoj SSR. Mehanika, XXI (5-6), 3–20.

Cherskij, Ju. I., Kerekesha, P. V., Kerekesha, D. P. (2010). Metod soprjazhenija analiticheskih funkcij s prilozhenijami. Odessa: Astroprint, 552.

Akopjan, V. N., Dashtojan, L. L. (2013). Zamknutoe reshenija nekotoryh smeshannyh zadach dlja ortotropnoj ploskosti s razrezom. Sovremennye problemy mehaniki deformiruemogo tverdogo tela, differencial'nyh i integral'nyh uravnenij. Odessa, 12.

Poletaev, G. S. (1991). Parnoe uravnenie tipa svertki s jadrami iz razlichnyh banahovyh algebra. Ukr. matem. zhurn., 6, 803–813.

Poletaev, G. S. (2002). Parni rivnjannja typu zgortky z jadramy z riznyh banahovyh algebr absoljutno integrovanyh z vagoju funkcij. NAUKOVI VISTI Nacional'nogo tehnichnogo universytetu Ukrai'ny «Kyi'vs'kyj politehnichnyj instytut», 4 (24), 143–148.

Poletaev, G. S. (2002). Parnye uravnenija tipa svjortki s jadrami iz raznyh banahovyh algebr absoljutno integriruemyh po vesu funkcij. Kyiv, 349.

Poletaev, G. S. (1991). Abstraktnyj analog parnogo uravnenija tipa svertki v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Ukr. matem. zhurn., 9, 1201–1213.

Poletaev, G. (2009). Connection of Solutions of Abstract Paired Equations in Rings with Factorization Pairs. Modern Analysis and Applications, 479–484. doi: 10.1007/978-3-7643-9921-4_29

Poletaev, G. S. (2010). Kriterij svjazi reshenij abstrakt. parnogo uravn. v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Kyiv, 220.

Poletaev, G. S. (2012). Svjaz' reshenij parnyh integral'nyh uravnenij tipa svjortki. Kyiv, 193.

Gel'fand, I. M., Rajkov, D. A., Shilov, G. E. (1960). Kommutativnye normirovannye kol'ca. Moscow: Fizmatgiz, 316.

McNabb, A., Schumitzky, A. (1972). Factorization of operators – I: Algebraic theory and examples. Journal of Functional Analysis, 9 (3), 262–295. doi: 10.1016/0022-1236(72)90002-x

Poletaev, G. S. (2013). Kriterij svjazi reshenij parnyh matrichnyh uravnenij s proektorami. VІSNIK ODABA. Odesa, 50, 229–244.

Загрузки

Опубликован

2016-07-30

Выпуск

Раздел

Физико-математические науки