Критерий связи решений обобщённых парных интегральных уравнений типа свёртки в банаховых алгебрах с весом

Геннадий Степанович Полетаев

doi:10.15587/2313-8416.2016.74668

Критерий связи решений обобщённых парных интегральных уравнений типа свёртки в банаховых алгебрах с весом

Автор(и)

Геннадий Степанович Полетаев Одеська державна академія будівництва та архітектури вул. Дідріхсона, 4, м. Одеса, Україна, 65029, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.74668

Ключові слова:

интеграл, уравнение, парное, свёртка, банахова, алгебра, факторизация, проектор

Анотація

Рассмотрено существование и связь между решениями абстрактных парных интегральных уравнений типа свёртки с произвольной и равной дельта функции Дирака правыми частями. Сформулирована и доказана теорема – критерий с необходимым и достаточным условием такой связи. Процедура свободна от аппарата теории интеграла типа Коши, гёльдеровости функций

Біографія автора

Геннадий Степанович Полетаев, Одеська державна академія будівництва та архітектури вул. Дідріхсона, 4, м. Одеса, Україна, 65029

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої математики

Посилання

Rapoport, I. M. (1949). O nekotoryh «parnyh» integral'nyh i integro-differ. Uravnenijah. Sbornik trudov instituta matematiki AN USSR. Kiev: Institut matematiki AN USSR, 12, 102–118.

Krejn, M. G. (1958). Integral'nye uravnenija na poluprjamoj s jadrami, zavisjashhimi ot raznosti argumentov. Uspehi mat. Nauk, 5, 3–120.

Popov, G. Ja. (1957). O sparennyh integro-differ. uravnenijah izgiba lezhashhej na uprugom osnovanii neogranichennoj plity kusochn-postojannoj zhestkosti. Izv. vyssh. uchebn. zaved., Matem., 1, 195–209.

Gohberg, I. C., Krejn, M. G. (1958). O parnom integral'nom uravnenii i ego transponirovannom І. Teoret. i prikl. Matematika, 1, 58–81.

Mushelishvili, N. I. (1968). Singuljarnye integral'nye uravnenija. Moscow: Nauka, 512.

Gahov, F. D., Cherskij, Ju. I. (1978). Uravnenija tipa svertki. Moscow: Nauka, 296.

Popov, G. Ja., Kerekesha, P. V., Kruglov, V. E.; Popov, G. Ja. (Ed.) (1976). Metod faktorizacii i ego chislennaja realizacija. Odessa: Odesskij gos. universitet, 82.

Popov, G. Ja. (1982). Kontaktnye zadachi dlja linejno deformiruemogo osnovanija. Kiev – Odessa: VSh, 168.

Mhitarjan, S. M. (1968). O nekotor. ploskih kontakt. zadachah teor. uprug. s uchjotom sil scepl. i svjaz. s nimi integr. i differ. uravn. Izv. AN Armjanskoj SSR. Mehanika, XXI (5-6), 3–20.

Cherskij, Ju. I., Kerekesha, P. V., Kerekesha, D. P. (2010). Metod soprjazhenija analiticheskih funkcij s prilozhenijami. Odessa: Astroprint, 552.

Akopjan, V. N., Dashtojan, L. L. (2013). Zamknutoe reshenija nekotoryh smeshannyh zadach dlja ortotropnoj ploskosti s razrezom. Sovremennye problemy mehaniki deformiruemogo tverdogo tela, differencial'nyh i integral'nyh uravnenij. Odessa, 12.

Poletaev, G. S. (1991). Parnoe uravnenie tipa svertki s jadrami iz razlichnyh banahovyh algebra. Ukr. matem. zhurn., 6, 803–813.

Poletaev, G. S. (2002). Parni rivnjannja typu zgortky z jadramy z riznyh banahovyh algebr absoljutno integrovanyh z vagoju funkcij. NAUKOVI VISTI Nacional'nogo tehnichnogo universytetu Ukrai'ny «Kyi'vs'kyj politehnichnyj instytut», 4 (24), 143–148.

Poletaev, G. S. (2002). Parnye uravnenija tipa svjortki s jadrami iz raznyh banahovyh algebr absoljutno integriruemyh po vesu funkcij. Kyiv, 349.

Poletaev, G. S. (1991). Abstraktnyj analog parnogo uravnenija tipa svertki v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Ukr. matem. zhurn., 9, 1201–1213.

Poletaev, G. (2009). Connection of Solutions of Abstract Paired Equations in Rings with Factorization Pairs. Modern Analysis and Applications, 479–484. doi: 10.1007/978-3-7643-9921-4_29

Poletaev, G. S. (2010). Kriterij svjazi reshenij abstrakt. parnogo uravn. v kol'ce s faktorizacionnoj paroj. Kyiv, 220.

Poletaev, G. S. (2012). Svjaz' reshenij parnyh integral'nyh uravnenij tipa svjortki. Kyiv, 193.

Gel'fand, I. M., Rajkov, D. A., Shilov, G. E. (1960). Kommutativnye normirovannye kol'ca. Moscow: Fizmatgiz, 316.

McNabb, A., Schumitzky, A. (1972). Factorization of operators – I: Algebraic theory and examples. Journal of Functional Analysis, 9 (3), 262–295. doi: 10.1016/0022-1236(72)90002-x

Poletaev, G. S. (2013). Kriterij svjazi reshenij parnyh matrichnyh uravnenij s proektorami. VІSNIK ODABA. Odesa, 50, 229–244.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-07-30

Номер

Том 7 № 2 (24) (2016)

Розділ

Фізико-математичні науки

Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons CC BY для журналів відкритого доступу.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.