Mathematical model of seismic signal, as a flow of physically non realizable single seismic waves
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v38i5.2016.107830Ключові слова:
seismic signal, stochastic flow, a posterior probability, seismic background noise, mathematical modelАнотація
The new conception of seismic data analysis is proposed. It is based on preliminary studying of seismic background. Its characteristics are a base for using mathematical models of non realizable seismic signals. The specific mathematical model of the seismic signal is proposed as well. The peculiarity of the model is that it allows you to simulate the flow of seismic waves of different classes each of them appears in the stream with specific time delay. This process takes place against the micro-seismic background noise. It is natural to model the flow of signals by the physically realizable signal. It means those signals which do not have a trace in prehistory. But this representation of the signal is unacceptable for two reasons. The first one is related to the smoothness of the signal at the time of its appearance on the seismic record. The second one is related to the fact that the fade of the signal in the noise does not allow us to determine the time of its appearance on the record accurately. The latter circumstance does not leave us the possibility to simulate the time of the signal occurrence by using the determined value. Therefore, the time of occurrence of the signal is simulated by random variable with variance depending on the level of micro-seismic background. We introduce the notion of generalized seismic signal as a function of time and of the vector of parameters, which determine its shape, the energy, the place in flow of the other signals, spectral characteristics, and in general behavior in the entire history of its existence. Any widely spread seismic signal models used in practice are a particular case of this one. Or in a more rigorous approach to the definition the different particular cases of the signals classes are transformed into the different hyper-planes into space of parameters.
Посилання
Addison P. S., 2002. The illustrated wavelet transform handbook. Institute of Physics Publishing, Bristol. 353 p.
Berzon I. S., Epinateva A. M., Pariyskaya G. N., Starodubrovskaya S. P., 1962. Dynamical characteristics of seismic waves in real media. Moscow: Moscow: Publ. House of the USSR Academy of Sciences, 511 p. (in Russian).
Bolshakov I. A., 1969. Stochastic problem of signal flow extraction from background noise. Moskow: Sovetskoye radio, 464 p. (in Russian).
Mostovoy V. S., Mostovyi S. V., 2014. Estimation of the seismic waves parameters. Dopovidi NAN Ukrainy (2), 118—123 (in Russian).
Mostovoy V. S., Mostovyi S. V., Panchenko M. V., 2008. Seismic signal and microseismic background phone (mathematical models and estimations). Geoinformatic (1), 28—38 (in Russian).
Addison P. S., 2002. The illustrated wavelet transform handbook. Institute of Physics Publishing, Bristol. 353 p.
Evans L. C., 1998. Partial Differential Equation. In: Graduate Studies in Mathematics. Providence, RI: Amer. Math. Soc. 19.
Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P., 1983. Optimization by simulated annealing. Science 220, 671—680.
Pujol J., 2007. The solution of nonlinear inverse problems and the Levenberg—Marquardt method. Geophysics 72(4), W1—W16.
Ricker N., 1953. The form and laws of propagation of seismic wavelets. Geophysics 181, 10—40.
Robinson E., 1967. Predictive decomposition of time series with application to seismic exploration. Geophysics 32(3), 418—484.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
