The study of convergence of additive-averaged splitting based on the scheme of explicit solution for three-dimensional equations of convective diffusion
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v37i6.2015.111180Ключові слова:
convection diffusion equation, additive-averaged splitting, explicit account method, stability, convergenceАнотація
Modern mathematical forecast models are based on hydrodynamic equations, which are three-dimensional convection diffusion equations in the general form. In the article, the new approach to solving such equations, which consists in using the additive-averaged splitting on the basis of the explicit account method has been considered. The results of studies of stability and convergence of the method have been presented. Appropriate math grounds and evaluations have been given. Based on the results, conclusions regarding the effectiveness of the method for solving hydrodynamic equations are made.
Посилання
Belov P. N., Borisenkov E. P., Panin B. D., 1989. Numerical methods of weather forecasting. Leningrad: Gidrometeoizdat, 376 p. (in Russian).
Gill. A., 1986. The dynamics of the atmosphere and ocean. Moscow: Mir, 416 p. (in Russian).
Gordeziani D. G., Meladze G. V., 1974. Simulation of the third boundary value problem for mul¬ti¬di¬men¬si-o¬nal parabolic equations in an arbitrary domain by one-dimensional equations. Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki (1), 246—250 (in Russian).
Guk L. M., 2011. Explicit account method for rea¬li¬za¬tion of atmospheric circulation model. Visnyk Kyivskogo natsionalnogo universiteta im. Tarasa Shevchenka. Ser. fiz.-mat. nauky (4), 102—106 (in Ukrainian).
Guk L. M., 2008. Stability and convergence of economic method for solving the one-dimensional convective diffusion problem. Visnyk Kyivskogo natsionalnogo universiteta im. Tarasa Shevchenka. Ser. fiz.-mat. nauky (4), 115—118 (in Ukrainian).
Katsalova L. M., 2013. One method of implementation of simplified atmospheric circulation model. Visnyk Kyivskogo natsionalnogo universiteta im. Tarasa Shevchenka. Ser. fiz.-mat. nauky (1), 178—171 (in Ukrainian).
Kibel I. A., 1957. Introduction to hydrodynamic methods of short-term weather forecasting. Moscow: Gostekhizdat, 375 p. (in Russian).
Marchuk G. I., 1967. Numerical methods in weather forecasting. Leningrad: Gidrometeoizdat, 353 p. (in Russian).
Matveev L. T., 1965. General meteorology basics. The physics of the atmosphere. Leningrad: Gidrometeoizdat, 876 p. (in Russian).
Prusov V. A., Doroshenko A. Yu., 2006. Modelling of natural and anthropogenic processes in the atmosphere. Kyiv: Naukova Dumka, 542 p. (in Ukrainian).
Prusov V. A., Doroshenko A. Ye., Chernysh R. I., Guk L. M., 2008. Theoretical study of a numerical method solving convective diffusion problem. Kibernetika i sistemnyy analiz (2), 161—170 (in Russian).
Prusov V. A., Doroshenko A. Ye., Chernysh R. I., Guk L. M., 2007. Efficient difference scheme numerical solution of the convective diffusion problem. Kibernetika i sistemnyy analiz (3), 64—74 (in Russian).
Prusov V. A. Snizhko S. I., 2005. Mathematical modeling of atmospheric processes: Textbook. Kyiv: Nika-Tsentr, 496 p. (in Ukrainian).
Samarskiy A. A., Vabishchevich P. N., 1999. Numerical methods for solving convection-diffusion problems. Moscow: Editorial URSS, 248 p. (in Russian).
Samarskiy A. A., Gulin A. V., 1973. Stability of difference schemes. Moscow: Nauka, 416 p. (in Russian).
Samarskiy A. A., Gulin A. V., 1989. Numerical methods: a manual for schools. Moscow: Nauka, 432 p. (in Russian)]
Samarskiy A. A., Mikhaylov A. P., 2001. Mathematical modeling: Ideas. Methods. Examples. Moscow: Fizmatlit, 320 p. (in Russian).
Tikhonov A. N., Samarskiy A. A., 1972. The equations of mathematical physics. Moscow: Nauka, 736 p. (in Russian).
Prusov V., Doroshenko A., Faragó I., Havasi Á., 2006. On the numerical solution of the three-dimensional advection-diffusion equation. Problems in programming (2-3), 641—647.
Roache P. J., 1985. Computational Fluid Dynamics. Albuquerque: Hermosa Publishers, 616 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
