Numerical homogenization of multi-scale heterogeneous media
DOI:
https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v34i4.2012.116746Анотація
A problem of electrical potential distribution in media, containing micro-inclusions with highly contrasting physical properties and different geometric shapes, was considered. Multiscale finite element method has been chosen as a solver. A procedure of homogenization of electrical resistivity of heterogeneous media was held, using the solution of original task. The results of numerical modeling were compared with the results of physical experiment.Посилання
Бородай В. Э., Галанин М. П., Лазарева С. А., Паршенцев В. А., Шипилов В. А. Применение метода конечных суперэлементов для расчета распределений электрического потенциала и плотности тока в проводящих объектах. - Москва, 2008. - 26 с. - (Препр. / ИПМ РАН; № 17).
Жуков В. Т., Новикова Н. Д., Страховская Л. Г., Федоренко Р. П., Феодоритова О. Б. Метод конечных суперэлементов в задачах конвек ции-диффузии // Матем. моделирование. - 2002. - 14, №11. - С. 78-92.
Мысовских И. П. Интерполяционные кубатурные формулы. - Москва: Наука, 1981. - 336 с.
Страховская Л. Г., Федоренко Р. П. Об од ной специальной разностной схеме // Численные методы механики сплошной среды. - 1976. - 7, № 4. - С. 149-163.
Эпов М. И., Шурина Э. П., Артемьев М. К. Численная гомогенизация электрических характеристик сред с контрастными мелкомасштабными включениями // Докл. РАН. - 2012. - 442, № 1. - С. 188-120.
Abdulle A. The Finite Element Heterogeneous Multiscale Method: a computational strategy for multiscale PDEs // Math. Sci. Appl. - 2009. - 31. - P. 133-181.
Allaire G., Brizzi R. A multiscale finite element method for numerical homogenization // SIAM MMS. - 2005. - 4. - Р. 790-812.
Chu C.-C., Graham I. G., Hou T. Y. A New Multiscale Finite Element Method for High-Contrast Elliptic Interface Problems // Math. Comput. - 2010. - 79, № 272. - P. 1915-1955.
E W., Engquist B. The heterogeneous multiscale methods // Comm. Math. Sci. - 2003. - 1, № 1. - P. 87-132.
Efendiev Y. R., Hou T. Y. Multiscale finite element methods: Theory and applications. - New York: Springer, 2009. - Р. 234.
Hou T. Y., Wu X.-H. A Multiscale Finite Element Method for Elliptic Problems in Composite Materials and Porous Media // J. Comput. Phys. - 1997. - 134. - Р. 169-189.
Hou T. Y., Wu X.-H., Cai Z. Convergence of a multiscale finite element method for elliptic problems with rapidly oscillating coefficients // Math. Comput. - 1999. - 68, № 227. - P. 913-943.
Zhang H. W., Wu J. K., Lv J. A new multiscale computational method for elasto-plastic analysis of heterogeneous materials // Comput. Mech. - 2011. - 49, № 2. - P. 149-169.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Геофізичний журнал
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
1. Автори зберігають за собою авторські права на роботу і передають журналу право першої публікації разом з роботою, одночасно ліцензуючи її на умовах Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати дану роботу з обов'язковим зазначенням авторства даної роботи і посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі .
2. Автори зберігають право укладати окремі, додаткові контрактні угоди на не ексклюзивне поширення версії роботи, опублікованої цим журналом (наприклад, розмістити її в університетському сховищі або опублікувати її в книзі), з посиланням на оригінальну публікацію в цьому журналі.
3. Авторам дозволяється розміщувати їх роботу в мережі Інтернет (наприклад, в університетському сховище або на їх персональному веб-сайті) до і під час процесу розгляду її даними журналом, так як це може привести до продуктивної обговоренню, а також до більшої кількості посилань на дану опубліковану роботу (Дивись The Effect of Open Access).
